Flashcards : Algèbre et probabilités MYP5 (35 cartes)

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1Question

Dans une urne de 7 boules vertes et 3 jaunes, que deviennent les probabilités sans remise ?

Réponse

Elles changent après chaque tirage.

2Question

Comment calculer la probabilité d’un chemin dans un arbre de tirages successifs ?

Réponse

On multiplie les probabilités de ses branches.

3Question

Comment obtenir la probabilité d’un événement représenté par plusieurs chemins dans un arbre ?

Réponse

On additionne les probabilités des chemins correspondants.

4Question

Quand une variable aléatoire suit-elle une loi binomiale ?

Réponse

Quand elle compte les succès d’essais indépendants ayant tous la même probabilité de succès.

5Question

Quelle formule donne P(X=k)P(X=k) pour une loi binomiale de paramètres nn et pp ?

Réponse

(nk)pk(1−p)n−k\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}

6Question

Quelles sont l’espérance et la variance d’une variable binomiale de paramètres nn et pp ?

Réponse

E(X)=npE(X)=np et V(X)=np(1−p)V(X)=np(1-p).

7Question

Quels événements inclure pour calculer la probabilité d’obtenir au moins quatre réussites parmi cinq ?

Réponse

X=4X=4 et X=5X=5.

8Question

Quelle proportion des abonnés d’AtoutNet possède une connexion fixe ?

Réponse

55 % des abonnés.

9Question

Quelle condition de coût doit respecter un fournisseur recommandé de capteurs ?

Réponse

Le coût doit être au maximum de 50 000 FCFA.

10Question

Quelle proportion des billets du festival est prioritaire ?

Réponse

60 % des billets.

11Question

Quelle proportion des trajets de la navette a lieu aux heures de pointe ?

Réponse

40 % des trajets.

12Question

Quelles étapes comprend la résolution d’une situation-problème ?

Réponse

Identifier données et hypothèses, choisir et justifier une stratégie, calculer, préciser l’arrondi, puis interpréter le résultat et ses limites.

13Question

Quelle méthode développe (x+3)4(x+3)^4 puis réduit ses termes semblables ?

Réponse

Le binôme de Newton.

14Question

Comment déterminer le coefficient de x3x^3 dans (x+2)5(x+2)^5 ?

Réponse

Isoler le terme contenant x3x^3 dans le développement binomial.

15Question

Sur 120 élèves, combien pratiquent les mathématiques en club ?

Réponse

78 élèves.

16Question

Sur 120 élèves, combien participent au club de sciences ?

Réponse

65 élèves.

17Question

Sur 120 élèves, combien ne participent ni au club de mathématiques ni au club de sciences ?

Réponse

15 élèves.

18Question

Dans le tableau des options, combien d’élèves sont en première année sur 180 ?

Réponse

100 élèves.

19Question

Pourquoi un tirage de cartes sans remise ne satisfait-il pas les conditions binomiales ?

Réponse

Les essais ne sont pas indépendants.

20Question

Quelle condition binomiale manque à des essais indépendants de probabilités de succès différentes ?

Réponse

L’identité des probabilités de succès.

21Question

Pourquoi des lancers indépendants d’un dé équilibré, avec succès défini par un 6, conviennent-ils ?

Réponse

Ils satisfont les conditions d’une loi binomiale.

22Question

Pourquoi huit tests indépendants avec une probabilité de réussite de 0,90 conviennent-ils ?

Réponse

Ils satisfont les conditions d’une loi binomiale.

23Question

Quelle formule donne l’écart-type d’une variable binomiale de paramètres nn et pp ?

Réponse

σX=np(1−p)\sigma_X=\sqrt{np(1-p)}

24Question

Quelle loi suit le nombre de réussites dans six défis indépendants de probabilité de réussite 0,35 ?

Réponse

Une loi binomiale de paramètres n=6n=6 et p=0,35p=0,35.

25Question

Quelle loi suit le nombre de composants défectueux parmi douze composants indépendants de probabilité de défectuosité 0,25 ?

Réponse

Une loi binomiale de paramètres n=12n=12 et p=0,25p=0,25.

26Question

Quelle est la probabilité d’obtenir zéro succès en quatre essais indépendants de probabilité de succès pp ?

Réponse

(1−p)4(1-p)^4

27Question

Comment calculer la probabilité d’au moins un succès pour une variable binomiale ?

Réponse

En prenant le complément de la probabilité d’obtenir zéro succès.

28Question

Quelles équations permettent de déterminer nn et pp si une loi binomiale a une espérance de 6 et une variance de 3,6 ?

Réponse

np=6np=6 et np(1−p)=3,6np(1-p)=3,6.

29Question

Quels résultats composent P(Z≥1)P(Z\geq 1) pour une variable binomiale de paramètres nn et pp ?

Réponse

Tous les résultats de 1 à nn.

30Question

Quelles étapes le critère de communication exige-t-il dans un calcul de probabilité ?

Réponse

Définir la variable, noter les événements, ordonner et arrondir les calculs, interpréter le résultat et légender les représentations nécessaires.

31Question

À combien de décimales arrondir les probabilités dans les exercices, sauf indication contraire ?

Réponse

À quatre décimales.

32Question

Quel est le coût du modèle A de capteur ?

Réponse

38 000 FCFA.

33Question

Quel seuil autorise le contrôle rapide des billets ?

Réponse

Une probabilité d’au moins 55 % d’obtenir six validations ou plus sur huit.

34Question

À partir de quel seuil la navette est-elle jugée suffisamment fiable ?

Réponse

Une probabilité d’au moins 40 % d’obtenir dix arrivées à l’heure ou plus sur douze trajets.

35Question

Quel est le dénominateur de la probabilité qu’un élève pratique les mathématiques sachant qu’il ne participe pas aux sciences ?

Réponse

L’effectif des élèves ne participant pas aux sciences.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Algèbre et probabilités MYP5.

1. En développant puis en réduisant (x+3)4 (x+3)^4 à l’aide du binôme de Newton, quel polynôme obtient-on ?

2. Une urne contient 7 boules vertes et 3 jaunes. Après avoir tiré une boule verte sans la remettre dans l’urne, quelles sont les probabilités des couleurs au deuxième tirage ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Algèbre et probabilités MYP5.

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