Qu'est-ce que le PGCD de deux nombres entiers naturels ?
Le plus grand diviseur commun des deux nombres.
Quel est le nombre maximal de paquets pour 2491 bonbons chocolat et 1739 vanille ?
47 paquets.
Combien de bonbons au chocolat contient chaque paquet ?
53 bonbons au chocolat.
Combien de bonbons à la vanille contient chaque paquet ?
37 bonbons à la vanille.
En quoi consiste l'algorithme des soustractions ?
Soustraire le plus petit nombre du plus grand jusqu'à une différence nulle.
Que représente la dernière différence non nulle dans l'algorithme des soustractions ?
Le PGCD des deux nombres.
En quoi consiste l'algorithme d'Euclide ?
Il consiste à effectuer des divisions euclidiennes successives.
Que fait-on avec le diviseur et le reste dans l'algorithme d'Euclide ?
On remplace le diviseur par le reste à chaque étape.
Quel est le résultat final de l'algorithme d'Euclide ?
Le dernier diviseur non nul est le PGCD.
Qu'est-ce que le PPCM de deux entiers naturels non nuls ?
Le plus petit multiple commun non nul des deux nombres.
Quelle relation lie le PGCD et le PPCM de deux entiers naturels non nuls ?
Le produit du PGCD par le PPCM égale le produit des deux nombres.
Quelle est la longueur du côté du plus petit carré formé par des rectangles 24 cm × 40 cm ?
Le côté est le PPCM de 24 et 40.
Quelle est la dimension du côté du plus petit champ carré pour des parcelles 1271 mm × 1147 mm ?
Le côté est le PGCD de 1271 et 1147, soit 31 mm.
Combien de parcelles contient chaque champ carré formé à partir de parcelles 1271 mm × 1147 mm ?
Chaque champ contient 1517 parcelles.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Algorithmes du PGCD et du PPCM.
1. Quelle définition caractérise le PGCD de deux nombres entiers naturels ?
2. On souhaite répartir 2491 bonbons au chocolat et 1739 bonbons à la vanille en paquets identiques contenant les deux parfums. Quelle répartition correspond au nombre maximal de paquets ?
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