Système linéaire invariant (SLI) : Système dont la relation entre entrée et sortie est décrite par une équation différentielle linéaire à coefficients constants, respectant le principe de superposition.
Exemple : Un système électrique avec une équation différentielle du second ordre.
Principe de superposition : Dans un système linéaire, la réponse à une combinaison linéaire d’entrées est la combinaison linéaire des réponses individuelles.
Formel : Si et sont des entrées, alors la sortie pour est .
Réponse particulière (sP(t)) : Solution spécifique à l’équation différentielle correspondant à une entrée donnée, représentant le régime permanent.
Astuce : Utilisation des nombres complexes pour simplifier la recherche de cette réponse.
Réponse homogène (sH(t)) : Solution de l’équation homogène associée, représentant le régime transitoire.
Remarque : Elle disparaît avec le temps si le système est stable.
1. Qu'est-ce qu'un système linéaire invariant ?
2. Quelle est la formulation exacte du principe de superposition dans un système linéaire invariant ?
3. Quel est le rôle de la solution particulière et de la solution homogène dans la réponse d’un système linéaire invariant ?
Système linéaire invariant — définition ?
Système décrit par une équation différentielle linéaire à coefficients constants.
Principe de superposition — rôle ?
Permet de décomposer la réponse en somme des réponses individuelles.
Solution particulière — rôle ?
Représente le régime permanent du système.
Solution homogène — rôle ?
Représente le transitoire, qui disparaît si stable.
Régime permanent — définition ?
État stable après disparition des transitoires.
Régime transitoire — définition ?
Partie de la réponse disparaissant avec le temps.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Analyse de la stabilité des systèmes linéaires invariants. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
Lire la fiche complète →Le QCM contient 10 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester vos connaissances et identifier vos lacunes.
Faire le QCM (10 questions) →Revizly propose 20 flashcards interactives sur Analyse de la stabilité des systèmes linéaires invariants. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.
Voir toutes les 20 flashcards →SVT
Physique
SVT
Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.