Analyse du trinôme du second degré

📋 Plan du Cours

1. Définition et formes du trinôme
2. Forme canonique et parabole
3. Équation du second degré et discriminant

📖 1. Définition et formes du trinôme

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction trinôme : Une fonction polynôme du second degré est une fonction $P(x)=ax^2+bx+c$ définie sur $\mathbb R$ avec $a,b,c\in\mathbb R$ et $a\neq0$.
• Forme développée : La forme développée d’un trinôme est l’écriture $ax^2+bx+c$ avec $a\neq0$.
• Forme factorisée : La forme factorisée d’un trinôme est l’écriture $a(x-x_1)(x-x_2)$ correspondant aux racines réelles $x_1$ et $x_2$.

📝 Points essentiels

• Un trinôme est un polynôme de degré 2 car il s’écrit toujours $ax^2+bx+c$ avec $a\neq0$.
• Une forme factorisée s’obtient quand on peut exprimer le polynôme comme $a(x-x_1)(x-x_2)$.
• Le signe du coefficient $a$ influence la forme de la parabole (ouverture vers le haut si $a>0$, vers le bas si $a<0$).

💡 Astuce mémo

Degré 2 = carré : $ax^2+bx+c$ (et $a\neq0$).

📖 2. Forme canonique et parabole

🔑 Notions clés & Définitions