QCM : Angles et parallélisme (11 questions)

Question 1

1. Deux angles mesurent 35° et 55°. Quelle relation existe entre eux ?

Ils sont complémentaires, car leurs mesures totalisent 90°.

Ils sont opposés par le sommet, car leurs mesures sont différentes.

Ils sont adjacents, car leurs mesures totalisent 90°.

Ils sont supplémentaires, car leurs mesures totalisent 180°.

Explication

Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°, comme ici. Des angles supplémentaires totalisent 180°, et cette somme ne suffit pas à établir que des angles sont adjacents ou opposés par le sommet.

Answer

Ils sont complémentaires, car leurs mesures totalisent 90°.

Question 2

2. Un angle mesure 127°. Quelle mesure doit avoir un second angle pour que les deux soient supplémentaires ?

63°, afin que la somme des deux mesures soit 190°.

90°, afin que la somme des deux mesures soit 217°.

53°, afin que la somme des deux mesures soit 180°.

37°, afin que la somme des deux mesures soit 164°.

Explication

Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures vaut 180° ; le second angle mesure donc 180° − 127° = 53°. Une somme de 90° caractériserait des angles complémentaires, pas supplémentaires.

Answer

53°, afin que la somme des deux mesures soit 180°.

Question 3

3. Deux angles ont le même sommet et un côté commun, et se trouvent de part et d’autre de ce côté. Comment les appelle-t-on ?

Des angles opposés par le sommet, car leurs côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre.

Des angles supplémentaires, car ils se trouvent de part et d’autre d’un côté.

Des angles complémentaires, car ils partagent un sommet et un côté commun.

Des angles adjacents, car ils partagent un côté et sont de part et d’autre de celui-ci.

Explication

Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun et se trouvent de part et d’autre de ce côté. Des angles opposés par le sommet ont plutôt des côtés dans le prolongement l’un de l’autre.

Answer

Des angles adjacents, car ils partagent un côté et sont de part et d’autre de celui-ci.

Question 4

4. Deux droites se coupent et forment une paire d’angles opposés par le sommet. Que peut-on affirmer de leurs mesures ?

Elles totalisent 180°, car les angles opposés par le sommet sont adjacents.

Elles totalisent 90°, car les angles opposés par le sommet sont complémentaires.

Elles sont différentes, car les côtés de chaque angle sont prolongés.

Elles sont égales, car les angles opposés par le sommet ont la même mesure.

Explication

Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. Le fait que des angles totalisent 180° concerne des angles supplémentaires et ne décrit pas la propriété des angles opposés par le sommet.

Answer

Elles sont égales, car les angles opposés par le sommet ont la même mesure.

Question 5

5. Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, que désigne une paire d’angles correspondants ?

Deux angles situés entre les droites et de part et d’autre de la sécante

Deux angles partageant un sommet et un côté commun

Deux angles occupant la même position relative aux deux intersections

Deux angles situés de part et d’autre du même sommet, avec des côtés opposés

Explication

Les angles correspondants sont définis par leur position relative identique aux deux points où la sécante coupe les droites. Les angles situés entre les droites et de part et d’autre de la sécante sont des angles alternes-internes.

Answer

Deux angles occupant la même position relative aux deux intersections

Question 6

6. Deux droites sont coupées par une sécante et une paire d’angles alternes-internes mesure 117° chacun. Que peut-on conclure ?

Les deux droites se confondent.

Les deux droites sont perpendiculaires.

Les deux droites sont de longueurs égales.

Les deux droites sont parallèles.

Explication

Des angles alternes-internes de même mesure impliquent que les deux droites sont parallèles. La perpendicularité correspond à un angle de 90°, ce qui n’est pas établi ici.

Answer

Les deux droites sont parallèles.

Question 7

7. À quoi sert la propriété selon laquelle la somme des trois angles d’un triangle vaut 180° lorsqu’on connaît deux de ses angles ?

À calculer le périmètre du triangle à partir des mesures de ses angles.

À calculer la mesure du troisième angle en soustrayant les deux mesures connues de 180°.

À vérifier si deux côtés du triangle ont la même longueur en comparant leurs angles opposés.

À déterminer si le triangle est rectangle en additionnant les longueurs de ses côtés.

Explication

Cette propriété permet de trouver l’angle inconnu en retranchant de 180° la somme des deux angles connus. Elle ne permet pas de calculer le périmètre, qui dépend des longueurs des côtés.

Answer

À calculer la mesure du troisième angle en soustrayant les deux mesures connues de 180°.

Question 8

8. Quelle différence distingue les angles d’un triangle équilatéral de ceux d’un triangle rectangle isocèle ?

Les trois angles du premier mesurent 60°, tandis que les deux angles aigus du second mesurent 45° chacun.

Le premier a un angle droit et deux angles de 45°, tandis que le second a trois angles de 60°.

Le premier a deux angles égaux de 45°, tandis que le second a trois angles égaux de 60°.

Les trois angles du premier mesurent 45°, tandis que les deux angles aigus du second mesurent 60° chacun.

Explication

Dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60°, alors que dans un triangle rectangle isocèle, l’angle droit laisse deux angles égaux de 45°. Le triangle rectangle isocèle n’a donc pas trois angles de 60°.

Answer

Les trois angles du premier mesurent 60°, tandis que les deux angles aigus du second mesurent 45° chacun.

Question 9

9. Dans un triangle isocèle dont l’angle au sommet mesure 40°, quelle conséquence cette mesure a-t-elle sur chacun des angles à la base ?

Chacun des angles à la base mesure 70°.

L’un des angles à la base mesure 70° et l’autre 40°.

Chacun des angles à la base mesure 80°.

Chacun des angles à la base mesure 40°.

Explication

Les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux, et leur somme vaut 140° puisque l’angle au sommet mesure 40°. L’option proposant deux angles de 40° ne respecte pas cette somme.

Answer

Chacun des angles à la base mesure 70°.

Question 10

10. Un angle mesure 38°. Quelle mesure doit avoir un second angle pour que les deux soient complémentaires ?

38°

90°

52°

142°

Explication

Deux angles complémentaires ont une somme de 90°, donc l’angle recherché mesure 90° − 38° = 52°. Une somme de 180° correspondrait à des angles supplémentaires, et non complémentaires.

Answer

Ils ont le même sommet et leurs côtés se prolongent les uns dans les autres.

Question 11

11. Quelle caractéristique permet de reconnaître deux angles opposés par le sommet ?

Ils ont des sommets distincts et leurs côtés sont perpendiculaires.

Ils ont le même sommet et leurs côtés se prolongent les uns dans les autres.

Ils ont le même sommet et partagent un côté entre eux.

Ils sont formés par deux droites parallèles coupées par une sécante.

Explication

Deux angles opposés par le sommet ont le même sommet et leurs côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre. Le partage d’un côté caractérise plutôt des angles adjacents.

QCM : Angles et parallélisme (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux angles mesurent 35° et 55°. Quelle relation existe entre eux ?

2. Un angle mesure 127°. Quelle mesure doit avoir un second angle pour que les deux soient supplémentaires ?

3. Deux angles ont le même sommet et un côté commun, et se trouvent de part et d’autre de ce côté. Comment les appelle-t-on ?

4. Deux droites se coupent et forment une paire d’angles opposés par le sommet. Que peut-on affirmer de leurs mesures ?

5. Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, que désigne une paire d’angles correspondants ?

6. Deux droites sont coupées par une sécante et une paire d’angles alternes-internes mesure 117° chacun. Que peut-on conclure ?

7. À quoi sert la propriété selon laquelle la somme des trois angles d’un triangle vaut 180° lorsqu’on connaît deux de ses angles ?

8. Quelle différence distingue les angles d’un triangle équilatéral de ceux d’un triangle rectangle isocèle ?

9. Dans un triangle isocèle dont l’angle au sommet mesure 40°, quelle conséquence cette mesure a-t-elle sur chacun des angles à la base ?

10. Un angle mesure 38°. Quelle mesure doit avoir un second angle pour que les deux soient complémentaires ?

11. Quelle caractéristique permet de reconnaître deux angles opposés par le sommet ?

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