$$AB^2 = AC^2 + CB^2$$
Explication
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit ; ici, AB est l’hypoténuse. L’égalité avec AC comme hypoténuse inverse le rôle des côtés, la soustraction remplace à tort l’addition, et celle avec CB comme hypoténuse choisit le mauvais côté.
$$\sqrt{5^2+12^2}$$
Explication
Pour obtenir l’hypoténuse, on additionne les carrés des deux côtés de l’angle droit, puis on prend la racine carrée. La somme des longueurs omet les carrés, la différence des carrés applique une soustraction incorrecte, et la somme des carrés sans racine donne le carré de l’hypoténuse.
15 cm
Explication
Le théorème de Pythagore donne , donc cm. 225 cm correspond au carré de la longueur, la soustraction des carrés ne convient pas pour l’hypoténuse, et 21 cm est la somme simple des deux côtés.
Déterminer sa longueur en soustrayant le carré du côté connu du carré de l’hypoténuse, puis en prenant la racine carrée.
Explication
Cette méthode repose sur la différence entre le carré de l’hypoténuse et le carré de l’autre côté connu, dont on extrait ensuite la racine carrée. L’addition des carrés correspond au calcul de l’hypoténuse, pas à celui d’un côté de l’angle droit.
Il est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Explication
Le théorème de Pythagore affirme que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La différence des carrés intervient pour calculer un côté de l’angle droit quand l’hypoténuse est connue, et non pour exprimer l’égalité générale.
Elle donne la longueur dont le carré est la somme des carrés des deux côtés connus.
Explication
La somme des carrés des deux côtés de l’angle droit correspond au carré de l’hypoténuse ; la racine carrée permet donc d’obtenir sa longueur. La soustraction sert plutôt à calculer un côté de l’angle droit lorsqu’on connaît l’hypoténuse et l’autre côté.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Appliquer le théorème de Pythagore.
Dans un triangle rectangle, à quoi le carré de l’hypoténuse est-il égal ?
À la somme des carrés des deux autres côtés.
Comment calcule-t-on l’hypoténuse à partir des deux côtés de l’angle droit ?
On additionne leurs carrés, puis on prend la racine carrée de la somme.
Quelle est la longueur de l’hypoténuse EL dans le triangle ERL rectangle en R, avec ER = 9 cm et RL = 12 cm ?
15 cm.
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