QCM : Architecture et cohésion des cristaux (44 questions)

Explication

Un solide amorphe associe un arrangement irrégulier et un ordre à courte distance à l’isotropie. L’ordre à longue distance caractérise le solide cristallin, tandis que le cristal parfait et le réseau périodique désignent des notions d’architecture cristalline.

Explication

Un cristal parfait est défini par la répartition régulière d’unités structurales identiques dans tout l’espace. Le réseau avec un motif à chaque nœud définit une structure cristalline, et un ordre limité aux voisins ne correspond pas à cette définition.

Explication

Une structure cristalline associe un réseau périodique à un motif placé à chaque nœud. La maille est un polyèdre défini par les vecteurs du réseau, et l’arrangement irrégulier caractérise les solides amorphes.

Explication

En trois dimensions, le réseau est défini par trois vecteurs non colinéaires. L’égalité des longueurs et l’orthogonalité ne sont pas des conditions générales, et les angles sont des paramètres de maille plutôt que des vecteurs.

Explication

Une translation de la forme $\vec t=m\vec a+n\vec b+p\vec c$ ramène le système en coïncidence avec lui-même lorsque les coefficients sont des entiers relatifs; ici, ils le sont. Une rotation ou une réflexion est une autre opération de symétrie, et les coefficients n’ont pas à être tous positifs.

Explication

Pour un axe d’ordre $n$, l’angle est $\alpha=\frac{2\pi}{n}$; pour $n=4$, on obtient $\frac{\pi}{2}$. $\frac{\pi}{4}$ correspondrait à l’ordre huit, $\pi$ à l’ordre deux, et $2\pi$ à un tour complet.

Explication

Les sept systèmes sont cubique, hexagonal, quadratique, rhomboédrique, orthorhombique, monoclinique et triclinique. « Tétragonal » remplace à tort le nom quadratique, tandis que centré désigne une caractéristique de maille et miroir une opération de symétrie.

Explication

Une maille conventionnelle peut contenir plusieurs nœuds afin de rendre plus visibles les symétries du cristal, tandis qu’une maille primitive n’en contient qu’un. Réduire la maille à un nœud confond les deux types de maille, et les deux autres choix attribuent à la maille conventionnelle des effets qu’elle n’a pas.

Explication

Le mode F associe les nœuds aux sommets à des nœuds sur toutes les faces. Le mode S ou C ne centre qu’une paire de faces, le mode I ajoute un nœud au centre de la maille et le mode P ne comporte que les nœuds aux sommets.

Explication

Les modes doivent respecter les symétries propres au système cristallin et, pour les mailles multiples, conduire au volume minimal; cela ramène le décompte à quatorze réseaux. Compter tous les modes comme compatibles ignore la contrainte de symétrie, tandis que les autres propositions invoquent une règle de décompte différente.

Explication

Chaque élément de sommet contribue pour $\frac{1}{8}$, donc les quatre sommets apportent $4\times\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$; les deux éléments intérieurs contribuent chacun pour une unité, soit un total de $2+\frac{1}{2}=2{,}5$. Compter les sommets entièrement donne une unité de trop, et les fractions d’une face ou d’une arête ne s’appliquent pas aux sommets.

Explication

Une rangée est une droite de l’espace qui passe par des nœuds du cristal. Un plan est une autre entité géométrique, et une droite quelconque ne satisfait pas nécessairement la condition de passage par des nœuds.

Explication

Les inverses des interceptions sont $\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{1}{2}$; en les multipliant par $6$ pour obtenir les plus petits entiers, on trouve $(233)$. Les interceptions directes donnent $(322)$, et $(122)$ ou $(366)$ ne correspondent pas à la conversion correcte en plus petits entiers.

Explication

Lorsqu’un plan est parallèle à un axe, l’indice de Miller correspondant à cet axe vaut zéro; ici, le plan est parallèle à $b$, donc $k=0$. Les indices $h$ et $l$ correspondent aux axes coupés, et $k=1$ ne traduit pas le parallélisme.

Explication

La distance interréticulaire mesure l’écart séparant deux plans parallèles successifs de mêmes indices de Miller. La distance entre des axes, entre des plans non parallèles et une arête de maille désignent d’autres grandeurs géométriques.

Explication

Lorsque les indices des plans sont plus élevés, leur distance interréticulaire correspondante est plus petite. L’option d’une distance plus grande inverse cette relation, celle d’une distance inchangée la nie, et la taille de maille seule ne décrit pas la règle énoncée.

Explication

Les interactions de Van der Waals et les liaisons hydrogène font partie des liaisons faibles. Les liaisons ioniques, covalentes et métalliques sont les autres grands types de liaison, et non des catégories de ces interactions.

Explication

La liaison métallique met en commun les électrons de tous les atomes, tandis que la liaison covalente les met en commun entre deux atomes. Attribuer le premier mécanisme à la covalente inverse la distinction; la liaison ionique et les liaisons faibles ne correspondent pas aux deux mécanismes décrits.

Explication

L’énergie de cohésion est définie comme la diminution d’énergie lors du passage des constituants de l’état isolé à l’état condensé. L’énergie de fusion concerne un changement d’état, l’augmentation contredit la diminution, et l’énergie à l’état isolé ne désigne pas cette variation.

Explication

Dans un cristal métallique, les électrons libres assurent de très bonnes conductivités électrique et thermique. Les liaisons covalentes caractérisent plutôt les cristaux covalents, les ions mobiles ne sont pas l’explication donnée ici, et la cohésion moléculaire concerne les cristaux moléculaires.

Explication

Les cristaux covalents ne possèdent pas d’électrons libres et sont donc isolants. La forte conductivité par électrons libres est une caractéristique des métaux, tandis que la conduction ionique ou moléculaire ne correspond pas au principe visé.

Explication

L’énergie réticulaire est l’énergie de cohésion du cristal ionique, provenant des interactions coulombiennes entre ions chargés. L’énergie de formation moléculaire, la seule répulsion électronique et l’énergie thermique ne désignent pas cette grandeur.

Explication

Dans un cristal moléculaire, les liaisons intramoléculaires, généralement covalentes, construisent chaque molécule; les liaisons intermoléculaires assurent la cohésion du cristal. Inverser ces rôles ou attribuer les deux fonctions à un seul type de liaison confond les deux échelles.

Explication

La nature des liaisons peut être prévue à partir de l’électronégativité, exprimée selon Pauling ou Mulliken. La compacité, le nombre et la direction des liaisons, ainsi que les répulsions entre anions interviennent plutôt dans le choix d’une structure cristalline.

Explication

Le choix d’une structure cristalline résulte d’un compromis entre compacité, nombre et directionnalité des liaisons, électroneutralité et répulsions entre anions. Une explication fondée sur un seul critère ou qui substitue l’électronégativité à l’électroneutralité omet des facteurs du compromis.

Explication

Une famille cristalline rassemble des matériaux de même structure et aux propriétés physico-chimiques analogues ; la coordinence décrit plutôt le nombre de voisins, la maille est une unité structurale et un site est une position du réseau.

Explication

La coordinence A/B compte les voisins de type B autour d’un atome A. La coordinence A/A porte sur les voisins A d’un atome A, tandis que B/B change l’atome central ; une proportion atomique ne définit pas cette coordinence.

Explication

La compacité est le rapport du volume occupé par les atomes assimilés à des sphères au volume de la maille. La coordinence dénombre des voisins, les espaces vides correspondent au volume non occupé et le nombre d’atomes ne constitue pas un rapport volumique.

Explication

Un site octaédrique a une coordinence de 6, tandis qu’un site cubique en a une de 8 et un site tétraédrique une de 4. Le caractère binaire d’un composé ne désigne pas un type de site selon sa coordinence.

Explication

Le réseau hexagonal plan est l’assemblage le plus dense de sphères identiques dans un plan et sert de couche de base aux empilements compacts. Le réseau carré et les rangées espacées sont moins denses dans le plan, tandis qu’un empilement cubique décrit une organisation tridimensionnelle.

Explication

La répétition ABAB caractérise la structure hexagonale compacte. La structure cubique à faces centrées correspond à ABCABC, tandis que les structures cubiques simple et centrée ne sont pas identifiées par cette séquence d’empilement compact.

Explication

Dans la structure cubique simple, les sphères se touchent le long de l’arête, donc $a=2R=2\times0{,}15=0{,}30\,\mathrm{nm}$. La valeur issue de la diagonale de face applique une autre géométrie, celle de la diagonale du cube surestime l’arête, et $0{,}15\,\mathrm{nm}$ est le rayon.

Explication

La structure cubique centrée possède une coordinence de 8 et contient 2 atomes par maille. Les valeurs 6 et 1 caractérisent la structure cubique simple, tandis qu’une coordinence de 12 est associée à un empilement compact.

Explication

La maille doit être électriquement neutre et contenir les ions dans le rapport imposé par la stœchiométrie. L’égalité des nombres d’ions confond neutralité et comptage, tandis que la neutralité globale seule omet la condition locale de la maille.

Explication

La compacité recherchée ne doit pas provoquer de contacts entre ions de même signe, et cette contrainte s’applique localement dans la maille. Favoriser les contacts de signes opposés est pertinent mais ne corrige pas le contact anion-anion constaté; la neutralité est une condition distincte.

Explication

Les cations interstitiels doivent dilater le réseau anionique afin d’éviter les contacts anion-anion, sans rendre l’empilement inutilement peu compact. Maintenir les contacts laisse la contrainte non satisfaite, tandis qu’une dilatation excessive nuit à la compacité.

Explication

Dans CsCl, les ions chlorure forment un réseau cubique simple et les ions césium occupent ses sites cubiques; les deux réseaux sont décalés de $(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$. Les sites octaédriques et le décalage $(\frac{1}{2},0,0)$ caractérisent NaCl, tandis que l’inversion des ions échange le réseau hôte et ses sites.

Explication

La maille CsCl contient une unité CsCl, et chaque espèce a une coordinence de $8$ envers l’autre. Les valeurs $4$ et $6$ correspondent à NaCl; le compte de huit formules confond le nombre de voisins avec le contenu de la maille.

Explication

Dans NaCl, Na⁺ occupe tous les sites octaédriques du réseau cubique à faces centrées de Cl⁻, et les réseaux sont décalés de $(\frac{1}{2},0,0)$. Les sites cubiques et le décalage diagonal renvoient à CsCl; les sites tétraédriques ne sont pas ceux indiqués pour NaCl.

Explication

La maille de NaCl contient $4$ unités NaCl et les coordinences cation-anion sont $[6]$ dans les deux sens. Le contenu $1$ et la coordinence $[8]$ caractérisent CsCl; associer $4$ formules à $[8]$ mélange les deux structures.

Explication

Dans la blende, les Zn²⁺ occupent la moitié des sites tétraédriques du réseau cfc de S²⁻, et les deux réseaux sont décalés de (¼, ¼, ¼). Les sites octaédriques confondent la nature des sites, leur occupation totale oublie l’occupation partielle, et (½, ½, ½) correspond à une autre description structurale.

Explication

La maille de la blende contient 4 unités ZnS, et chaque type d’ion a quatre voisins de charge opposée. Une unité formulaire confond le contenu de la maille avec celui d’une maille primitive, tandis que [6] ou des coordinences asymétriques ne décrivent pas la blende.

Explication

Dans cette description de la fluorine, le réseau cubique simple de F⁻ comporte des sites cubiques dont un sur deux est occupé par Ca²⁺, et la maille conventionnelle regroupe huit mailles cubiques simples. Quatre mailles confondent les deux échelles, l’occupation totale inverse la fraction, et les sites tétraédriques relèvent d’une autre description.

Explication

La maille de fluorine contient 4 CaF₂ ; le cation Ca²⁺ a une coordinence [8] et l’anion F⁻ une coordinence [4]. Inverser ces nombres échange les rôles des ions, [6] pour les deux les rend égaux à tort, et huit unités formulaires surestiment le contenu de la maille.