QCM : Produits et quotients relatifs (8 questions)

Question 1

1. Un élève multiplie $-7$ par $-3$ . Quel est le signe du produit ?

Positif

Négatif

Impossible à déterminer sans additionner les facteurs

Nul

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; ici, les deux facteurs sont négatifs. Le signe négatif confond même signe et signes contraires, le résultat nul confond multiplication et présence d’un facteur zéro, et l’addition des facteurs n’intervient pas pour déterminer le signe du produit.

Answer

Celui qui, multiplié par $$b$$, donne $$a$$

Answer

Négatif, car les deux nombres ont des signes contraires

Answer

Calculer $$2 + 4$$

Answer

Calculer séparément $$12 - 4$$ et $$2 + 2$$, puis diviser les résultats

Question 2

2. Une température relative de $+6$ est multipliée par $-4$ . Quel est le signe du résultat ?

Positif

Impossible à déterminer sans connaître les distances à zéro

Nul

Négatif

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif ; $+6$ et $-4$ ont des signes contraires. Un résultat positif confond les signes contraires avec les signes identiques, un résultat nul suppose à tort la présence de zéro, et les distances à zéro ne sont pas nécessaires pour déterminer le signe.

Question 3

3. Un produit comporte cinq facteurs négatifs et trois facteurs positifs. Quel est le signe de ce produit ?

Indéterminé sans multiplier les valeurs

Positif

Nul

Négatif

Explication

Le signe dépend de la parité du nombre de facteurs négatifs : cinq est impair, donc le produit est négatif. Compter les huit facteurs au total change le critère, le signe positif inverse la règle de parité, et les facteurs positifs ne suppriment pas l’effet des facteurs négatifs.

Question 4

4. On calcule $(-2)\times 3\times(-1)\times 6$ . Quel est le signe du produit ?

Impossible à déterminer sans calculer la valeur exacte

Négatif

Positif

Nul

Explication

L’expression contient deux facteurs négatifs, donc un nombre pair : son produit est positif. Oublier le facteur $-1$ conduit à compter un seul négatif, compter les facteurs positifs ne donne pas la parité requise, et deux facteurs négatifs donnent un produit positif.

Question 5

5. Quel nombre représente le quotient de $a$ par $b$ , avec $b \neq 0$ ?

Celui qui, multiplié par

b

, donne

a

Celui qui, ajouté à

b

, donne

a

Celui qui, multiplié par

a

, donne

b

Celui qui, divisé par

b

, donne

a

Explication

Le quotient de $a$ par $b$ est le nombre qui, multiplié par $b$ , donne $a$ . La somme correspond à l’addition, le produit à la multiplication, et inverser $a$ et $b$ change le quotient.

Question 6

6. Une variation de température de $-28$ degrés est répartie en $4$ parts égales. Quel est le signe du quotient de la variation par le nombre de parts ?

Positif, car le dénominateur est positif

Négatif, car les deux nombres ont des signes contraires

Positif, car le numérateur est négatif

Négatif, car les deux nombres sont positifs

Explication

Un quotient de deux nombres de signes contraires est négatif; $-28$ et $4$ ont des signes contraires. La règle des signes identiques ne s’applique pas, et le dénominateur positif ne rend pas le quotient positif.

Question 7

7. Pour calculer $18 - 3 \times (2 + 4) \div 2$ , quelle opération faut-il effectuer en premier ?

Calculer

6 \div 2

Calculer

18 - 3

Calculer

3 \times 6

Calculer

2 + 4

Explication

Les calculs entre parenthèses sont effectués en premier. Commencer par la soustraction inverse l’ordre des priorités; la multiplication et la division interviennent après les parenthèses.

Question 8

8. Pour évaluer $\frac{12 - 4}{2 + 2}$ , quelle méthode respecte la règle de calcul d’une fraction ?

Calculer séparément

2 + 2

et

12 - 4

, puis diviser dans cet ordre

Calculer séparément

12 - 4

et

2 + 2

, puis diviser les résultats

Calculer

12 - 4

, puis diviser par

2

avant d’ajouter le dernier

2

Multiplier

12

par

2

et soustraire

4 + 2

Explication

Dans une fraction, on calcule séparément le numérateur et le dénominateur, puis on divise les résultats : ici, $8 \div 4$ . Inverser les termes change l’ordre de la division, tandis que les autres méthodes ne calculent pas séparément les deux parties de la fraction.

QCM : Produits et quotients relatifs (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève multiplie $-7$ par $-3$ . Quel est le signe du produit ?

2. Une température relative de $+6$ est multipliée par $-4$ . Quel est le signe du résultat ?

3. Un produit comporte cinq facteurs négatifs et trois facteurs positifs. Quel est le signe de ce produit ?

4. On calcule $(-2)\times 3\times(-1)\times 6$ . Quel est le signe du produit ?

5. Quel nombre représente le quotient de $a$ par $b$ , avec $b \neq 0$ ?

6. Une variation de température de $-28$ degrés est répartie en $4$ parts égales. Quel est le signe du quotient de la variation par le nombre de parts ?

7. Pour calculer $18 - 3 \times (2 + 4) \div 2$ , quelle opération faut-il effectuer en premier ?

8. Pour évaluer $\frac{12 - 4}{2 + 2}$ , quelle méthode respecte la règle de calcul d’une fraction ?

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QCM : Produits et quotients relatifs (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève multiplie −7-7−7 par −3-3−3. Quel est le signe du produit ?

2. Une température relative de +6+6+6 est multipliée par −4-4−4. Quel est le signe du résultat ?

3. Un produit comporte cinq facteurs négatifs et trois facteurs positifs. Quel est le signe de ce produit ?

4. On calcule (−2)×3×(−1)×6(-2)\times 3\times(-1)\times 6(−2)×3×(−1)×6. Quel est le signe du produit ?

5. Quel nombre représente le quotient de aaa par bbb, avec b≠0b \neq 0b=0 ?

6. Une variation de température de −28-28−28 degrés est répartie en 444 parts égales. Quel est le signe du quotient de la variation par le nombre de parts ?

7. Pour calculer 18−3×(2+4)÷218 - 3 \times (2 + 4) \div 218−3×(2+4)÷2, quelle opération faut-il effectuer en premier ?

8. Pour évaluer 12−42+2\frac{12 - 4}{2 + 2}2+212−4​, quelle méthode respecte la règle de calcul d’une fraction ?

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1. Un élève multiplie $-7$ par $-3$ . Quel est le signe du produit ?

2. Une température relative de $+6$ est multipliée par $-4$ . Quel est le signe du résultat ?

4. On calcule $(-2)\times 3\times(-1)\times 6$ . Quel est le signe du produit ?

5. Quel nombre représente le quotient de $a$ par $b$ , avec $b \neq 0$ ?

6. Une variation de température de $-28$ degrés est répartie en $4$ parts égales. Quel est le signe du quotient de la variation par le nombre de parts ?

7. Pour calculer $18 - 3 \times (2 + 4) \div 2$ , quelle opération faut-il effectuer en premier ?

8. Pour évaluer $\frac{12 - 4}{2 + 2}$ , quelle méthode respecte la règle de calcul d’une fraction ?