Comment s’écrit la division euclidienne de par ?
.
Quelles sont les bornes du reste dans la division euclidienne par ?
.
Qu’est-ce qu’un nombre premier ?
Un entier supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs.
Comment s’écrit tout entier supérieur à 1 ?
Comme un produit de nombres premiers.
Que désigne le PGCD de deux nombres ?
Leur plus grand diviseur commun.
Quel reste devient le PGCD dans l’algorithme d’Euclide ?
Le dernier reste non nul.
Quand s’arrête l’algorithme d’Euclide ?
Lorsqu’on obtient un reste nul.
Que désigne le PPCM de deux nombres ?
Leur plus petit multiple commun.
Quelle est la comparaison entre le PGCD de deux nombres et chacun d’eux ?
Le PGCD est inférieur ou égal à chacun.
Quelle est la comparaison entre le PPCM de deux nombres et chacun d’eux ?
Le PPCM est supérieur ou égal à chacun.
Comment rendre une fraction irréductible ?
En divisant son numérateur et son dénominateur par leur PGCD.
Quels diviseurs teste-t-on successivement pour vérifier la primalité d’un entier supérieur à 1 ?
Les nombres premiers successifs : 2, 3, 5, 7, 11, etc.
Quand peut-on arrêter les essais de division pour tester la primalité d’un entier ?
Dès que le carré du nombre premier testé dépasse l’entier.
À quelle condition un entier testé est-il premier ?
Aucun des nombres premiers testés ne le divise.
Quand un entier est-il divisible par un entier ?
Lorsque la division de par a un reste nul.
Quel est le plus petit nombre premier ?
2.
Quel calcul donne le PGCD de 84 et 36 ?
, puis .
Quel est le PGCD de 84 et 36 ?
12.
Quel est le PGCD de 12 et 18 ?
6.
Quel est le PPCM de 12 et 18 ?
36.
Quel est le PGCD de 84 et 120 ?
12.
En quoi se simplifie la fraction 84/120 ?
En 7/10.
Par quel nombre divise-t-on 84 et 120 pour simplifier 84/120 ?
Par 12.
Quels sujets reviennent régulièrement dans les exercices de brevet ?
Le PGCD et la décomposition en facteurs premiers.
Dans quels types de problèmes de brevet le PGCD est-il notamment utilisé ?
Des problèmes de partage, de bouquets ou de carrelage.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Arithmétique en troisième.
1. En divisant 47 par 6, quel quotient et quel reste donnent l’écriture de la division euclidienne sous la forme ?
2. Lorsqu’on divise 56 par 8, quel résultat permet de conclure que 56 est divisible par 8 ?
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