Flashcards : Arithmétique et divisibilité — 24 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?

Réponse

C'est la recherche de deux entiers q et r tels que a=b×q+ra=b\times q+r avec r<br<b.

2Question

Quelle condition doit respecter le reste r dans la division euclidienne ?

Réponse

Le reste r doit être strictement inférieur à b.

3Question

Dans la division euclidienne de 377 par 12, quel est le quotient ?

Réponse

Le quotient est 31.

4Question

Dans la division euclidienne de 377 par 12, quel est le reste ?

Réponse

Le reste est 5.

5Question

Comment s'écrit l'égalité de la division euclidienne de 377 par 12 ?

Réponse

Elle s'écrit 377=12×31+5377=12\times31+5.

6Question

Qu'impose la relation entre a, b et n pour que b soit un diviseur de a ?

Réponse

Il existe un entier n tel que a=n×ba=n\times b.

7Question

Que signifie que le reste de la division euclidienne de a par b soit nul ?

Réponse

Cela signifie que b est un diviseur de a.

8Question

Que signifient les expressions « b est un diviseur de a », « a est un multiple de b » et « a est divisible par b » ?

Réponse

Elles expriment la même relation de divisibilité.

9Question

Que montre l'égalité 45=9×545=9\times5 concernant 9, 5 et 45 ?

Réponse

9 et 5 sont des diviseurs de 45.

10Question

Que peut-on dire de 45 par rapport à 9 et 5 ?

Réponse

45 est un multiple de 9 et de 5.

11Question

Que signifie que 45 soit divisible par 5 ?

Réponse

Le reste de la division euclidienne de 45 par 5 est nul.

12Question

Qu'impose la règle sur les diviseurs d'un entier non premier n ?

Réponse

Il possède un diviseur plus petit que n\sqrt{n}.

13Question

Quelle est la première étape pour trouver tous les diviseurs d'un entier N ?

Réponse

Calculer N\sqrt{N}.

14Question

Quelle méthode suit-on après avoir calculé N\sqrt{N} pour trouver les diviseurs ?

Réponse

Tester la divisibilité de N par tous les entiers inférieurs ou égaux à cette racine.

15Question

Quels entiers teste-t-on pour trouver les diviseurs de 45 ?

Réponse

1, 2, 3, 4, 5 et 6.

16Question

Quels sont les diviseurs de 45 trouvés en testant jusqu'à 45\sqrt{45} ?

Réponse

1, 3, 5, 9, 15 et 45.

17Question

Qu'impose la divisibilité par 2 pour un nombre ?

Réponse

Le nombre est pair et se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

18Question

Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ?

Réponse

La somme de ses chiffres est un multiple de 3.

19Question

Quand un nombre est-il divisible par 5 ?

Réponse

S'il se termine par 0 ou 5.

20Question

Qu'est-ce qu'un diviseur commun à deux entiers a et b ?

Réponse

Un entier naturel qui divise à la fois a et b.

21Question

Quels sont les diviseurs communs à 12 et 63 ?

Réponse

1 et 3.

22Question

Pourquoi 1 et 3 sont-ils diviseurs communs à 12 et 63 ?

Réponse

Parce qu'ils divisent à la fois 12 et 63.

23Question

Que signifie l'acronyme PGCD ?

Réponse

Plus Grand Commun Diviseur.

24Question

Que signifie l'acronyme PPCM ?

Réponse

Plus Petit Commun Multiple.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Arithmétique et divisibilité.

1. Dans une division euclidienne de aa par un entier non nul bb, quelle relation les entiers qq et rr doivent-ils vérifier ?

2. Quel sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 377377 par 1212 ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Arithmétique et divisibilité.

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