Flashcards : Arithmétique et divisibilité — 37 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la division euclidienne d'un entier a par b non nul ?

Réponse

Trouver un quotient entier q et un reste entier r tels que a=b×q+ra=b\times q+r avec r<br<b.

2Question

Quel est le quotient dans la division euclidienne de 142 par 9 ?

Réponse

Le quotient est 15.

3Question

Quel est le reste dans la division euclidienne de 142 par 9 ?

Réponse

Le reste est 7.

4Question

Quelle est l'égalité de la division euclidienne de 142 par 9 ?

Réponse

142=9×15+7142=9\times15+7.

5Question

Quand un entier a est-il divisible par un entier b selon la division euclidienne ?

Réponse

Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

6Question

Comment s'écrit la divisibilité de a par b en termes de division euclidienne ?

Réponse

a=b×qa=b\times q.

7Question

Qu'impose un reste nul dans la division euclidienne de a par b ?

Réponse

a est un multiple de b.

8Question

Qu'impose un reste nul dans la division euclidienne de a par b pour b ?

Réponse

b est un diviseur de a.

9Question

Quand un entier est-il divisible par 2 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

10Question

Quand un entier est-il divisible par 5 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0 ou 5.

11Question

Quand un entier est-il divisible par 3 selon la somme de ses chiffres ?

Réponse

Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

12Question

Quand un entier est-il divisible par 9 selon la somme de ses chiffres ?

Réponse

Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

13Question

Quand un entier est-il divisible par 4 selon ses deux derniers chiffres ?

Réponse

Quand le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

14Question

Quand un entier est-il divisible par 10 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0.

15Question

Qu'est-ce qu'un diviseur commun à deux entiers ?

Réponse

Un nombre qui divise simultanément ces deux nombres.

16Question

Qu'est-ce qu'un multiple commun à deux entiers ?

Réponse

Un nombre multiple simultané des deux nombres.

17Question

Qu'est-ce que le plus grand diviseur commun de deux entiers ?

Réponse

Le plus grand de leurs diviseurs communs.

18Question

Quels sont les diviseurs communs de 24 et 36 ?

Réponse

1, 2, 3, 4, 6 et 12.

19Question

Quel est le plus grand diviseur commun de 24 et 36 ?

Réponse

12.

20Question

À quelle heure deux bus partant ensemble à 8 h, l’un toutes les 12 minutes et l’autre toutes les 15 minutes, repartent-ils ensemble ?

Réponse

À 9 h 00.

21Question

Combien de minutes après 8 h deux bus partant ensemble à 8 h, l’un toutes les 12 minutes et l’autre toutes les 15 minutes, repartent-ils ensemble ?

Réponse

60 minutes plus tard.

22Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un entier positif avec exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

23Question

Pourquoi 0 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il a une infinité de diviseurs.

24Question

Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur.

25Question

Quel est le seul nombre premier pair ?

Réponse

Le nombre 2.

26Question

Quels sont les dix premiers nombres premiers ?

Réponse

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

27Question

Quelle propriété caractérise la décomposition en facteurs premiers d'un entier ≥ 2 non premier ?

Réponse

Elle est unique.

28Question

Quelle est la première étape pour décomposer un nombre en facteurs premiers ?

Réponse

Tester sa divisibilité par 2.

29Question

Comment continue-t-on la décomposition en facteurs premiers après avoir divisé par un nombre premier ?

Réponse

On recommence avec le quotient obtenu.

30Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 84 ?

Réponse

84=22×3×784=2^2\times3\times7

31Question

Quand peut-on simplifier une fraction en supprimant un facteur commun ?

Réponse

Lorsqu'ils sont écrits sous forme de produits.

32Question

Quelle est la règle pour simplifier a×kb×k\frac{a\times k}{b\times k} ?

Réponse

Elle se simplifie en ab\frac{a}{b} en supprimant le facteur commun kk.

33Question

Peut-on simplifier séparément les termes d'une addition au numérateur ?

Réponse

Non, c'est interdit.

34Question

Peut-on simplifier séparément les termes d'une soustraction au dénominateur ?

Réponse

Non, c'est interdit.

35Question

Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

Réponse

Une fraction dont numérateur et dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

36Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 126 ?

Réponse

126=2×32×7126=2\times3^2\times7.

37Question

Comment simplifie-t-on la fraction 84126\frac{84}{126} avec leurs facteurs premiers ?

Réponse

En supprimant les facteurs communs dans leurs décompositions premières.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Arithmétique et divisibilité.

1. Dans une division euclidienne de aa par un entier non nul bb, quelle condition le reste rr doit-il respecter ?

2. Dans la division euclidienne de 142142 par 99, quels sont le quotient et le reste ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Arithmétique et divisibilité.

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