Flashcards : Arithmétique et divisibilité — 24 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la décomposition en facteurs premiers ?

Réponse

C'est écrire un entier comme un produit de nombres premiers.

2Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 60 ?

Réponse

60=22×3×560=2^2\times3\times5

3Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 588 ?

Réponse

588=22×3×72588=2^2\times3\times7^2

4Question

Combien de décompositions en facteurs premiers existe-t-il pour un entier donné ?

Réponse

Il n'existe qu'une seule décomposition en produit de facteurs premiers.

5Question

Quand deux nombres entiers positifs sont-ils premiers entre eux ?

Réponse

Quand leur seul diviseur commun est 1.

6Question

Quand un entier est-il divisible par 2 ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4 ou 8.

7Question

Quelle condition rend un entier divisible par 3 ?

Réponse

La somme de ses chiffres est divisible par 3.

8Question

Quand un entier est-il divisible par 4 ?

Réponse

Quand le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

9Question

Pourquoi 0 est-il un multiple de tout entier naturel b ?

Réponse

Parce que 0=b×00=b\times0.

10Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un entier positif avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

11Question

Quels sont les nombres premiers inférieurs à 100 ?

Réponse

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

12Question

Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur, lui-même.

13Question

Quel est le seul nombre premier pair ?

Réponse

Le nombre 2.

14Question

Quelle méthode permet de vérifier si 223 est premier ?

Réponse

Vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre ≤ 223\sqrt{223}.

15Question

Quelle est la valeur approchée de 223\sqrt{223} utilisée pour tester la primalité ?

Réponse

Environ 14,9.

16Question

Par quels nombres doit-on vérifier la divisibilité pour tester si 223 est premier ?

Réponse

Par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11 et 13.

17Question

Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?

Réponse

Trouver q et r entiers tels que a=b×q+ra=b\times q+r avec 0r<b0\le r<b.

18Question

Quel est le quotient dans la division euclidienne de 89 par 7 ?

Réponse

Le quotient est 12.

19Question

Quel est le reste dans la division euclidienne de 89 par 7 ?

Réponse

Le reste est 5.

20Question

Que signifie un reste nul dans une division euclidienne ?

Réponse

Le diviseur est un diviseur du dividende.

21Question

Quand un entier a est-il un multiple de b ?

Réponse

Quand a=b×qa=b\times q avec b non nul.

22Question

Quand b est-il un diviseur de a ?

Réponse

Quand a=b×qa=b\times q avec b non nul.

23Question

Que montre la division 362=16×22+10362=16\times22+10 sur la divisibilité de 362 par 16 ?

Réponse

362 n'est pas divisible par 16 car le reste est non nul.

24Question

Que montre la division 143=11×13143=11\times13 sur la divisibilité de 143 par 11 ?

Réponse

143 est un multiple de 11 car le reste est nul.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Arithmétique et divisibilité.

1. Quelle affirmation distingue correctement le nombre 2 des autres nombres premiers ?

2. Quelle expression correspond à la décomposition en facteurs premiers de 60 ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Arithmétique et divisibilité.

Voir la fiche →

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