QCM : Asservissement et modélisation des systèmes (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel mécanisme caractérise un système asservi ?

Il modifie la commande à partir de la perturbation sans mesurer la sortie.
Il applique une commande prédéfinie sans comparer la sortie à la consigne.
Il mesure la sortie, la compare à la consigne et utilise l’écart pour élaborer la commande.
Il mesure la consigne et la compare à la commande sans observer la sortie.

Il mesure la sortie, la compare à la consigne et utilise l’écart pour élaborer la commande.

Explication

Le système asservi s’appuie sur la mesure de sa sortie et sur l’écart avec la consigne pour élaborer la commande. Une commande directe peut appliquer une action sans comparer la sortie à la consigne.

2. Un dispositif doit maintenir une température constante malgré des variations de la température extérieure. Quel type d’étude correspond à cet objectif ?

La poursuite, qui étudie le rejet d’une perturbation à consigne constante.
La poursuite, qui étudie la réponse à une consigne qui varie dans le temps.
La régulation, qui étudie la réponse à une consigne variable dans le temps.
La régulation, qui étudie le maintien de la sortie malgré une perturbation.

La régulation, qui étudie le maintien de la sortie malgré une perturbation.

Explication

La régulation vise à maintenir la sortie malgré une perturbation, comme les variations de température extérieure. La poursuite concerne plutôt la réponse à une consigne variable.

3. Pour satisfaire le cahier des charges des portes rétractables, quelles performances doivent être respectées ?

Un temps de réponse à 5 % inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et une stabilité assurée.
Un temps de réponse à 5 % inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et une stabilité non exigée.
Un temps de réponse à 5 % inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 10 cm pour 1 m, un dépassement inférieur à 5 % et une stabilité assurée.
Un temps de réponse à 5 % inférieur à 5 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et une stabilité assurée.

Un temps de réponse à 5 % inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et une stabilité assurée.

Explication

Le cahier des charges associe un temps de réponse inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour une consigne de 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et la stabilité. Une erreur statique de 10 cm ne respecte pas la limite prévue.

4. Une porte reçoit une consigne échelon de valeur x0x_0, atteint une valeur finale x∞x_\infty et un maximum xmx_m. Quelle expression donne son dépassement maximal ?

x∞−x0x_\infty-x_0
x0−xmx_0-x_m
xm−x0x_m-x_0
xm−x∞x_m-x_\infty

$$x_m-x_\infty$$

Explication

Le dépassement maximal est la différence entre le maximum atteint et la valeur finale, soit xm−x∞x_m-x_\infty. La différence entre le maximum et la consigne mesure un autre écart et ne correspond pas à cette définition.

5. Pour une consigne en rampe, que désigne le retard de réponse d’un système de stabilisation ?

L’écart maximal entre la position mesurée et la position visée pendant le mouvement
La durée nécessaire pour que la réponse reste dans une bande autour de sa valeur finale
La durée entre le début de la consigne et l’instant où la réponse atteint sa valeur finale
La durée entre l’instant où la consigne atteint une valeur et celui où la réponse atteint cette même valeur

La durée entre l’instant où la consigne atteint une valeur et celui où la réponse atteint cette même valeur

Explication

Le retard correspond à l’intervalle entre l’instant où la consigne atteint une valeur et celui où la réponse atteint cette valeur. Le temps nécessaire pour rester dans une bande autour de la valeur finale décrit plutôt un temps de réponse à un seuil donné.

6. Combien de pistes possède le codeur incrémental décrit pour mesurer la vitesse de rotation ?

Deux pistes déphasées d’une demi-fente
Deux pistes déphasées d’un quart de fente
Trois pistes déphasées d’un tiers de fente
Quatre pistes déphasées d’un quart de fente

Deux pistes déphasées d’un quart de fente

Explication

Le codeur décrit comporte deux pistes, dont les fentes sont déphasées d’un quart de fente. Un déphasage d’une demi-fente ne correspond pas à la configuration indiquée.

7. Quel rôle joue le réducteur dans la relation entre la vitesse du moteur et celle du télescope ?

Il convertit la vitesse du moteur en tension proportionnelle pour piloter le télescope.
Il annule l’erreur statique en comparant la vitesse du moteur à la consigne.
Il réduit la vitesse du moteur d’un facteur 3080 pour obtenir la vitesse du télescope.
Il amplifie la vitesse du moteur d’un facteur 3080 pour obtenir la vitesse du télescope.

Il réduit la vitesse du moteur d’un facteur 3080 pour obtenir la vitesse du télescope.

Explication

Le réducteur fait en sorte que la vitesse angulaire du télescope soit égale à celle du moteur divisée par 3080. La conversion en tension relève du codeur, tandis que le réducteur assure une réduction mécanique de vitesse.

8. Quelle expression représente une consigne de vitesse constante appliquée entre les instants T1T_1 et T2T_2, et nulle en dehors de cet intervalle ?

vc1(t)=Vc[u(t−T1)+u(t−T2)]v_{c1}(t)=V_c\left[u(t-T_1)+u(t-T_2)\right]
vc1(t)=Vc[u(t+T1)−u(t+T2)]v_{c1}(t)=V_c\left[u(t+T_1)-u(t+T_2)\right]
vc1(t)=Vc[u(t−T2)−u(t−T1)]v_{c1}(t)=V_c\left[u(t-T_2)-u(t-T_1)\right]
vc1(t)=Vc[u(t−T1)−u(t−T2)]v_{c1}(t)=V_c\left[u(t-T_1)-u(t-T_2)\right]

$$v_{c1}(t)=V_c\left[u(t-T_1)-u(t-T_2)\right]$$

Explication

La différence des deux échelons active la consigne à T1T_1 et la désactive à T2T_2. Inverser leur ordre produit une impulsion de signe opposé pendant l’intervalle.

9. Dans le modèle électromécanique d’un moteur à courant continu, quelle différence distingue le couple moteur du couple résistant dans l’équation de la dynamique de rotation ?

Le couple moteur représente une tension électrique, tandis que le couple résistant représente une puissance dissipée.
Le couple moteur est la somme des couples, tandis que le couple résistant correspond à l’inertie du rotor.
Le couple moteur dépend de la vitesse, tandis que le couple résistant est proportionnel au courant d’induit.
Le couple moteur dépend du courant, tandis que le couple résistant s’oppose au mouvement dans le bilan dynamique.

Le couple moteur dépend du courant, tandis que le couple résistant s’oppose au mouvement dans le bilan dynamique.

Explication

Le couple moteur est modélisé comme proportionnel au courant, et l’accélération angulaire dépend de la différence entre ce couple et le couple résistant. La vitesse intervient dans la force contre-électromotrice, pas dans l’expression donnée du couple moteur.

10. Si le débit entrant dans un réservoir dépasse le débit sortant, quel effet le bilan de débit prévoit-il sur le niveau d’eau ?

Le niveau augmente, car le débit net remplit le réservoir.
Le niveau diminue, car le débit entrant ralentit l’écoulement.
Le niveau reste constant, car les débits se compensent.
Le niveau oscille, car le moteur inverse périodiquement son sens.

Le niveau augmente, car le débit net remplit le réservoir.

Explication

Un débit entrant supérieur au débit sortant donne un débit net positif, qui entraîne une hausse du niveau d’eau. Un niveau constant correspond plutôt à des débits entrant et sortant égaux.

11. Lorsqu’un asservissement doit suivre une consigne qui varie au cours du temps, que faut-il évaluer ?

La poursuite, qui étudie la réponse à une consigne variable
L’erreur statique, qui mesure l’écart à l’équilibre en régime permanent
Le temps de réponse à 5 %, qui repère l’entrée durable dans une bande autour de la valeur finale
La régulation, qui étudie le maintien de la sortie malgré une perturbation

La poursuite, qui étudie la réponse à une consigne variable

Explication

La poursuite sert à étudier comment la sortie suit une consigne variable. La régulation concerne plutôt le maintien de la sortie malgré une perturbation.

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Quelles opérations un système asservi effectue-t-il pour élaborer la commande ?

Il mesure sa sortie, la compare à la consigne et utilise l’écart.

Quelle réponse étudie la poursuite dans un système asservi ?

La réponse à une consigne variable.

Quelles performances le cahier des charges impose-t-il aux portes rétractables ?

Un temps de réponse à 5 % inférieur à 2 s, une erreur statique inférieure à 5 cm pour une consigne de 1 m, un dépassement inférieur à 10 % et une stabilité assurée.

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