QCM : Bases de la résistance des matériaux (18 questions)

Question 1

1. Un matériau présente une résistance élastique de 360 MPa et on adopte un coefficient de sécurité de 3. Quelle est sa résistance pratique à l’extension ?

357 MPa

1 080 MPa

120 MPa

3 MPa

Explication

La relation est $R_{pe}=\frac{R_e}{s}$ ; ainsi, $360/3=120$ MPa. 1 080 MPa résulte d’une multiplication, 3 MPa d’une inversion du rapport et 357 MPa d’une soustraction.

Answer

Elle suit une distribution propre à la flexion simple

Answer

$$30\ \text{MPa}$$

Answer

Les déformations restent élastiques et la rupture n’est pas atteinte.

Answer

Choisir le matériau et les dimensions adaptés aux exigences en optimisant coût et matière

Answer

Par un torseur de cohésion

Answer

Une contrainte tangentielle

Answer

Un solide engendré par une surface plane dont le centre décrit la ligne moyenne

Answer

Continuité, homogénéité et isotropie

Answer

La résistance de la pièce est vérifiée

Answer

Zone élastique, zone d’écrouissage, zone de striction, rupture

Answer

$$200\ \text{MPa}$$

Answer

Les caractéristiques mécaniques des matériaux, la résistance ou rupture des pièces et leur déformation

Answer

Une traction

Answer

La limite élastique, la limite de rupture et le module de Young

Answer

Elle retrouve sa forme initiale

Answer

Une densité de force, exprimée en MPa

Answer

$$0{,}004$$

Question 2

2. Une poutre est soumise à une flexion simple. Comment caractériser la répartition des contraintes dans sa section ?

Elle se définit par une contrainte tangentielle seule

Elle suit une distribution propre à la flexion simple

Elle est nécessairement uniforme dans toute la section

Elle correspond à la distribution propre à la traction

Explication

En flexion simple, les contraintes se répartissent dans la section selon une distribution propre à cette sollicitation. Une distribution uniforme ou une contrainte tangentielle seule ne décrit pas ce principe.

Question 3

3. Une barre reçoit un effort normal de $12\,000\ \text{N}$ sur une section de $400\ \text{mm}^2$ . Quelle contrainte normale obtient-on ?

0{,}033\ \text{MPa}

4\,800\ \text{MPa}

3\ \text{MPa}

30\ \text{MPa}

Explication

La relation est $\sigma=\frac{N}{S}$ : $\frac{12\,000}{400}=30\ \text{N/mm}^2$ , soit $30\ \text{MPa}$ . Le produit effort-section inverse la formule, et le rapport inversé ne donne pas une contrainte.

Question 4

4. Une pièce supporte la charge prévue : elle se déforme, mais revient à sa forme initiale après déchargement et ne présente pas de rupture. Quel constat permet de conclure que la condition de sécurité décrite est satisfaite ?

Les déformations restent élastiques, même si la rupture est atteinte.

Les déformations deviennent plastiques, mais la rupture n’est pas atteinte.

La pièce dépasse sa limite élastique sans atteindre sa résistance maximale.

Les déformations restent élastiques et la rupture n’est pas atteinte.

Explication

La sécurité est assurée lorsque, sous charge, les déformations restent élastiques et que le matériau n’atteint pas la rupture. Une déformation plastique n’est plus élastique, et atteindre la rupture ne satisfait pas cette condition.

Question 5

5. Une équipe doit concevoir une pièce répondant à des exigences de résistance et de déformation tout en limitant le coût et la quantité de matière. Quel usage de la RDM répond à ce besoin ?

Augmenter la résistance au maximum sans prendre en compte le coût ni la matière

Choisir le matériau et les dimensions adaptés aux exigences en optimisant coût et matière

Dimensionner la pièce pour satisfaire la résistance sans considérer sa déformation

Mesurer les caractéristiques mécaniques sans intervenir sur le choix des dimensions

Explication

La RDM aide à choisir le matériau et les dimensions selon les exigences de résistance et de déformation, tout en optimisant les coûts et la matière. La caractérisation seule, l’oubli des déformations ou l’absence d’optimisation ne répondent pas à l’ensemble du besoin.

Question 6

6. Pour analyser les actions internes d’une poutre, une technicienne la coupe fictivement en deux tronçons. Comment doit-elle représenter la synthèse des actions de contact sur la coupure ?

Par un maillage d’éléments finis

Par un torseur de cohésion

Par une carte des contraintes ponctuelles

Par un torseur des charges extérieures

Explication

La coupure fictive sépare la poutre en deux tronçons et les actions de contact sur la surface sont synthétisées par un torseur de cohésion. Les charges extérieures sont distinctes des efforts internes, tandis que le maillage par éléments finis sert à traiter les pièces qui ne se modélisent pas comme des poutres.

Question 7

7. Dans une section droite, une action mécanique est représentée par une contrainte orientée dans le plan de la section. De quel type de contrainte s’agit-il ?

Une contrainte normale

Une contrainte tangentielle

Une contrainte équivalente de traction

Une contrainte limite admissible

Explication

La contrainte tangentielle se situe dans le plan de la section droite, tandis que la contrainte normale lui est perpendiculaire. La limite admissible désigne un seuil de résistance, et la direction axiale ne définit pas à elle seule une contrainte tangentielle.

Question 8

8. Dans un modèle, le centre de surface d’une section plane suit une courbe plane. Quelle description correspond à la poutre ainsi modélisée ?

Un solide formé autour d’un axe droit qui traverse son centre de gravité

Un solide défini par une surface courbe dont le contour forme la ligne moyenne

Un solide engendré par une ligne plane dont le centre décrit la section

Un solide engendré par une surface plane dont le centre décrit la ligne moyenne

Explication

Une poutre est engendrée par une surface plane dont le centre de surface décrit une courbe plane appelée ligne moyenne. Le contour de la section, un axe nécessairement droit ou le centre de gravité du solide ne définissent pas cette modélisation.

Question 9

9. Pour un calcul simplifié, un ingénieur suppose que les caractéristiques d’un matériau ne varient ni d’un point à l’autre ni selon la direction considérée. Quelles hypothèses générales applique-t-il ?

Simplicité, homogénéité et élasticité

Continuité, homogénéité et isotropie

Continuité, élasticité et ductilité

Homogénéité, dureté et isotropie

Explication

Le modèle général considère les matériaux comme continus, homogènes et isotropes : leurs caractéristiques sont identiques en tous les points et dans toutes les directions. L’élasticité, la dureté et la ductilité sont des propriétés mécaniques, pas les trois hypothèses générales visées.

Question 10

10. Une pièce soumise à des charges présente des contraintes inférieures à la contrainte limite admissible de son matériau, liée à sa limite élastique. Quel diagnostic de résistance peut-on retenir ?

La pièce a nécessairement atteint la rupture

La pièce est vérifiée seulement si ses contraintes sont nulles

La résistance de la pièce est vérifiée

La résistance reste indéterminée sans connaître sa masse

Explication

La vérification est satisfaite lorsque les contraintes dues aux sollicitations ne dépassent pas la limite admissible, liée à la limite élastique. La résistance à la rupture est un autre seuil, et la présence de contraintes ne signifie pas à elle seule une défaillance.

Question 11

11. En suivant une éprouvette depuis le début de son essai de traction jusqu’à sa rupture, dans quel ordre se succèdent les zones de la courbe ?

Zone d’écrouissage, zone élastique, zone de striction, rupture

Zone élastique, zone de striction, zone d’écrouissage, rupture

Zone élastique, zone d’écrouissage, zone de striction, rupture

Zone élastique, zone d’écrouissage, rupture, zone de striction

Explication

La courbe de traction passe successivement par la zone élastique, l’écrouissage, la striction, puis la rupture. Placer la striction avant l’écrouissage inverse deux étapes, et la rupture survient après la striction.

Question 12

12. Dans le domaine élastique, un matériau de module de Young $200\,000\ \text{MPa}$ subit une déformation unitaire de $0{,}001$ . Quelle contrainte la loi de Hooke prévoit-elle ?

200\,000\ \text{MPa}

0{,}000000005\ \text{MPa}

200\ \text{MPa}

200\,000\,000\ \text{MPa}

Explication

La loi de Hooke donne $\sigma=E\varepsilon$ , donc $200\,000\times0{,}001=200\ \text{MPa}$ . Diviser par la déformation produit une valeur erronée, tandis que le module seul n’est pas la contrainte lorsque la déformation vaut 0,001.

Question 13

13. Quel ensemble d’aspects la résistance des matériaux étudie-t-elle ?

La pénétration des matériaux, leur usure et leur résistance aux chocs

Les caractéristiques mécaniques des matériaux, la résistance ou rupture des pièces et leur déformation

Les charges extérieures, les assemblages et les mouvements des pièces

Le choix des matériaux, leur coût et leur disponibilité commerciale

Explication

La résistance des matériaux étudie le comportement mécanique des matériaux, la résistance ou la rupture des pièces et leurs déformations. Le choix et le coût sont des objectifs d’utilisation de la RDM, tandis que la pénétration relève de la dureté.

Question 14

14. Une barre soumise à des efforts normaux s’allonge sous leur action. Comment qualifie-t-on cette sollicitation ?

Une flexion

Une traction

Une compression

Une torsion

Explication

Une poutre étirée par des efforts normaux est en traction ; lorsqu’elle est comprimée, elle est en compression. La flexion et la torsion désignent d’autres modes de sollicitation.

Question 15

15. Lors d’un essai de traction réalisé sur une éprouvette de taille normalisée, quelles caractéristiques du matériau peut-on notamment déterminer ?

La limite élastique, la limite de rupture et le module de Young

La limite de rupture, la déformation plastique et la dureté

La limite élastique, la contrainte tangentielle et le coefficient de sécurité

La dureté, la ductilité et la résistance pratique à l’extension

Explication

L’essai de traction sur une éprouvette normalisée permet notamment de déterminer la limite élastique, la limite de rupture et le module de Young. La dureté et la ductilité sont d’autres propriétés, tandis que le coefficient de sécurité est calculé à partir d’autres grandeurs.

Question 16

16. Une éprouvette est chargée dans sa zone élastique, où l’allongement unitaire est proportionnel à la contrainte. Que constate-t-on lorsque l’effort est supprimé ?

Son allongement augmente tandis que l’effort diminue

Elle se rompt dès que l’effort cesse

Elle retrouve sa forme initiale

Elle conserve un allongement permanent

Explication

Dans la zone élastique, le matériau retrouve sa forme initiale lorsque l’effort cesse. Un allongement permanent correspond à une déformation plastique, tandis que la hausse de l’allongement avec une baisse de l’effort caractérise la striction.

Question 17

17. En mécanique des matériaux, que représente la contrainte en un point de la matière et dans quelle unité pratique s’exprime-t-elle ?

Une variation de longueur, exprimée en millimètres

Une force totale, exprimée en newtons

Une déformation unitaire, sans unité

Une densité de force, exprimée en MPa

Explication

La contrainte caractérise l’action mécanique par unité de surface en un point et s’exprime en N/mm², équivalent au MPa. La force totale correspond aux newtons, tandis que les millimètres mesurent une longueur et que la déformation unitaire est sans dimension.

Question 18

18. Une tige de longueur initiale $500\ \text{mm}$ s’allonge de $2\ \text{mm}$ . Quelle est sa déformation unitaire ?

2

1\,000

0{,}004

250

Explication

La déformation unitaire vaut $\varepsilon=\frac{\Delta L}{L}=\frac{2}{500}=0{,}004$ et n’a pas d’unité. Le rapport inversé vaut 250, l’allongement seul vaut 2 mm, et le produit des longueurs ne correspond pas à la formule.

QCM : Bases de la résistance des matériaux (18 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un matériau présente une résistance élastique de 360 MPa et on adopte un coefficient de sécurité de 3. Quelle est sa résistance pratique à l’extension ?

2. Une poutre est soumise à une flexion simple. Comment caractériser la répartition des contraintes dans sa section ?

3. Une barre reçoit un effort normal de $12\,000\ \text{N}$ sur une section de $400\ \text{mm}^2$ . Quelle contrainte normale obtient-on ?

4. Une pièce supporte la charge prévue : elle se déforme, mais revient à sa forme initiale après déchargement et ne présente pas de rupture. Quel constat permet de conclure que la condition de sécurité décrite est satisfaite ?

5. Une équipe doit concevoir une pièce répondant à des exigences de résistance et de déformation tout en limitant le coût et la quantité de matière. Quel usage de la RDM répond à ce besoin ?

6. Pour analyser les actions internes d’une poutre, une technicienne la coupe fictivement en deux tronçons. Comment doit-elle représenter la synthèse des actions de contact sur la coupure ?

7. Dans une section droite, une action mécanique est représentée par une contrainte orientée dans le plan de la section. De quel type de contrainte s’agit-il ?

8. Dans un modèle, le centre de surface d’une section plane suit une courbe plane. Quelle description correspond à la poutre ainsi modélisée ?

9. Pour un calcul simplifié, un ingénieur suppose que les caractéristiques d’un matériau ne varient ni d’un point à l’autre ni selon la direction considérée. Quelles hypothèses générales applique-t-il ?

10. Une pièce soumise à des charges présente des contraintes inférieures à la contrainte limite admissible de son matériau, liée à sa limite élastique. Quel diagnostic de résistance peut-on retenir ?

11. En suivant une éprouvette depuis le début de son essai de traction jusqu’à sa rupture, dans quel ordre se succèdent les zones de la courbe ?

12. Dans le domaine élastique, un matériau de module de Young $200\,000\ \text{MPa}$ subit une déformation unitaire de $0{,}001$ . Quelle contrainte la loi de Hooke prévoit-elle ?

13. Quel ensemble d’aspects la résistance des matériaux étudie-t-elle ?

14. Une barre soumise à des efforts normaux s’allonge sous leur action. Comment qualifie-t-on cette sollicitation ?

15. Lors d’un essai de traction réalisé sur une éprouvette de taille normalisée, quelles caractéristiques du matériau peut-on notamment déterminer ?

16. Une éprouvette est chargée dans sa zone élastique, où l’allongement unitaire est proportionnel à la contrainte. Que constate-t-on lorsque l’effort est supprimé ?

17. En mécanique des matériaux, que représente la contrainte en un point de la matière et dans quelle unité pratique s’exprime-t-elle ?

18. Une tige de longueur initiale $500\ \text{mm}$ s’allonge de $2\ \text{mm}$ . Quelle est sa déformation unitaire ?

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Questions et réponses du QCM

1. Un matériau présente une résistance élastique de 360 MPa et on adopte un coefficient de sécurité de 3. Quelle est sa résistance pratique à l’extension ?

2. Une poutre est soumise à une flexion simple. Comment caractériser la répartition des contraintes dans sa section ?

3. Une barre reçoit un effort normal de 12 000 N12\,000\ \text{N}12000 N sur une section de 400 mm2400\ \text{mm}^2400 mm2. Quelle contrainte normale obtient-on ?

4. Une pièce supporte la charge prévue : elle se déforme, mais revient à sa forme initiale après déchargement et ne présente pas de rupture. Quel constat permet de conclure que la condition de sécurité décrite est satisfaite ?

5. Une équipe doit concevoir une pièce répondant à des exigences de résistance et de déformation tout en limitant le coût et la quantité de matière. Quel usage de la RDM répond à ce besoin ?

6. Pour analyser les actions internes d’une poutre, une technicienne la coupe fictivement en deux tronçons. Comment doit-elle représenter la synthèse des actions de contact sur la coupure ?

7. Dans une section droite, une action mécanique est représentée par une contrainte orientée dans le plan de la section. De quel type de contrainte s’agit-il ?

8. Dans un modèle, le centre de surface d’une section plane suit une courbe plane. Quelle description correspond à la poutre ainsi modélisée ?

9. Pour un calcul simplifié, un ingénieur suppose que les caractéristiques d’un matériau ne varient ni d’un point à l’autre ni selon la direction considérée. Quelles hypothèses générales applique-t-il ?

10. Une pièce soumise à des charges présente des contraintes inférieures à la contrainte limite admissible de son matériau, liée à sa limite élastique. Quel diagnostic de résistance peut-on retenir ?

11. En suivant une éprouvette depuis le début de son essai de traction jusqu’à sa rupture, dans quel ordre se succèdent les zones de la courbe ?

12. Dans le domaine élastique, un matériau de module de Young 200 000 MPa200\,000\ \text{MPa}200000 MPa subit une déformation unitaire de 0,0010{,}0010,001. Quelle contrainte la loi de Hooke prévoit-elle ?

13. Quel ensemble d’aspects la résistance des matériaux étudie-t-elle ?

14. Une barre soumise à des efforts normaux s’allonge sous leur action. Comment qualifie-t-on cette sollicitation ?

15. Lors d’un essai de traction réalisé sur une éprouvette de taille normalisée, quelles caractéristiques du matériau peut-on notamment déterminer ?

16. Une éprouvette est chargée dans sa zone élastique, où l’allongement unitaire est proportionnel à la contrainte. Que constate-t-on lorsque l’effort est supprimé ?

17. En mécanique des matériaux, que représente la contrainte en un point de la matière et dans quelle unité pratique s’exprime-t-elle ?

18. Une tige de longueur initiale 500 mm500\ \text{mm}500 mm s’allonge de 2 mm2\ \text{mm}2 mm. Quelle est sa déformation unitaire ?

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3. Une barre reçoit un effort normal de $12\,000\ \text{N}$ sur une section de $400\ \text{mm}^2$ . Quelle contrainte normale obtient-on ?

12. Dans le domaine élastique, un matériau de module de Young $200\,000\ \text{MPa}$ subit une déformation unitaire de $0{,}001$ . Quelle contrainte la loi de Hooke prévoit-elle ?

18. Une tige de longueur initiale $500\ \text{mm}$ s’allonge de $2\ \text{mm}$ . Quelle est sa déformation unitaire ?