Fiche de révision : Bases de l’hémodynamique

📋 Plan du Cours

1. Fluides et pression hydrostatique
2. Pressions physiologiques
3. Débit et conservation
4. Bernoulli, viscosité et Poiseuille
5. Bases du pH et systèmes tampons
6. Régulations ventilatoire et rénale
7. Diagramme de Davenport et troubles
8. Diagnostic et étiologies
9. Définitions acido-basiques et pH
10. Force des protolytes
11. Calcul du pH des solutions
12. Titrages acide-base
13. Propriétés des solutions tampons
14. Préparation et applications des tampons
15. Dissolution des gaz et altitude
16. Eau, viscosité et tension superficielle
17. Concentrations des solutions
18. Propriétés ioniques et colligatives

📖 1. Fluides et pression hydrostatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluide : Milieu matériel continu constitué de molécules mobiles et déformables, sans forme propre, isotrope et capable de s’écouler.
• Pression hydrostatique : Pression exercée par un fluide immobile sur la surface d’un corps immergé ou d’une structure qui le contient.

★ À maîtriser

• Un fluide parfait possède une viscosité nulle, tandis qu’un fluide réel possède une viscosité non nulle responsable de frottements intermoléculaires et d’une dissipation d’énergie sous forme de chaleur.

• Un fluide réel newtonien possède une viscosité constante à température donnée, tandis qu’un fluide réel non newtonien possède une viscosité variable selon le gradient de vitesse.

• Dans un fluide incompressible en équilibre, la pression est identique à même profondeur et augmente avec la profondeur selon la relation $P+\rho gh=\text{constante}$.

📐 Formule — La pression est le rapport de la force pressante à la surface : $P=\frac{F}{S}$, et son unité du Système international est le pascal, avec $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N.m^{-2}}$.

Compléments

• Les principales unités de pression sont le pascal, le bar, l’atmosphère et le millimètre de mercure, avec $1\,\mathrm{bar}=10^5\,\mathrm{Pa}$, $1\,\mathrm{atm}=1{,}013\times10^5\,\mathrm{Pa}$ et $1\,\mathrm{mmHg}\approx133\,\mathrm{Pa}$.

💡 Astuce mémo

Fluide parfait : η = 0 ; fluide réel : η ≠ 0.

📖 2. Pressions physiologiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression artérielle : Pression exercée par le sang sur la paroi des artères, maximale pendant la systole et plus faible pendant la diastole.

★ À maîtriser

📐 Formule — La pression artérielle moyenne se calcule par $PAM=\frac{PAS+2\times PAD}{3}$ ; pour une pression de 130/80 mmHg, elle vaut 96 mmHg, soit environ 13 kPa.

📌 Chez un sujet allongé, la pression artérielle est identique au niveau du cœur, du cerveau et des pieds, tandis que chez un sujet debout elle est plus élevée aux pieds qu’au cœur et plus élevée au cœur qu’au cerveau.

Compléments

• La pression veineuse centrale est beaucoup plus faible que la pression artérielle et est de l’ordre de 1 kPa.

💡 Astuce mémo

Allongé : pression homogène ; debout : pieds > cœur > cerveau.

📖 3. Débit et conservation

🔑 Notions clés & Définitions

• Débit : Volume de fluide qui traverse une section par unité de temps, selon $Q=\frac{dV}{dt}$, et il s’exprime en m³·s⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le débit est égal au produit de la section traversée par la vitesse d’écoulement : $Q=S\times v$.

📌 Dans un fluide incompressible en régime permanent, le débit reste constant tout au long du conduit, selon le principe de conservation du débit.

• Lors d’une sténose artérielle, la diminution de la section entraîne une augmentation de la vitesse d’écoulement, appelée effet Venturi.

Compléments

📌 Lors d’une bifurcation, le débit total se répartit entre les ramifications en fonction de leurs sections, tandis que la vitesse est identique dans des ramifications de diamètres différents selon le cours.

💡 Astuce mémo

Section réduite → vitesse augmentée : c’est l’effet Venturi.

📖 4. Bernoulli, viscosité et Poiseuille

🔑 Notions clés & Définitions

• Viscosité : Résistance à l’écoulement due aux forces de frottement intermoléculaires qui s’opposent au glissement des couches de fluide.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un fluide idéal en écoulement permanent, la charge énergétique se conserve selon $P+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{constante}$.

📌 À altitude constante, une augmentation de la vitesse d’écoulement s’accompagne d’une diminution de la pression selon le théorème de Bernoulli.

📌 La viscosité d’un fluide newtonien est constante à température donnée, tandis que celle du sang, fluide non newtonien, diminue lorsque le gradient de vitesse augmente et augmente lors d’un écoulement lent avec agrégation des cellules.

• Le nombre de Reynolds est sans dimension ; l’écoulement est laminaire si Re < 2400 et turbulent si Re > 2400, et la turbulence est favorisée par une vitesse ou un diamètre élevés et une viscosité faible.

📐 Formule — La loi de Hagen-Poiseuille relie la perte de pression, le débit et la résistance par $\Delta P=R\times Q$ ; elle s’applique à un fluide réel newtonien en écoulement laminaire dans un conduit cylindrique.

Compléments

• La viscosité s’exprime en poiseuille, avec $1\,\mathrm{Pl}=1\,\mathrm{Pa.s}=1\,\mathrm{kg.m^{-1}.s^{-1}}$.

📌 Les résistances en série s’additionnent, tandis que pour des résistances en parallèle les inverses s’additionnent et la résistance totale diminue lorsqu’une branche parallèle est ajoutée.

💡 Astuce mémo

Bernoulli conserve la charge ; la viscosité dissipe l’énergie.

📖 5. Bases du pH et systèmes tampons

🔑 Notions clés & Définitions

• Système tampon : Solution qui limite efficacement la variation du pH lors de l’ajout d’un acide ou d’une base.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le pH est défini par la relation $pH=-\log[H^+]$.

• À 37 °C, le pH plasmatique normal est de 7,4 ± 0,03, avec une valeur artérielle comprise entre 7,38 et 7,43.

📌 L’acidémie correspond à un pH inférieur à 7,4 et l’alcalémie à un pH supérieur à 7,4 ; elles sont sévères respectivement sous 7,2 et au-dessus de 7,6.

📐 Formule — Le tampon bicarbonate suit la réaction $HCO_3^-+H^+\leftrightarrow H_2CO_3\leftrightarrow H_2O+CO_2$.

💡 Astuce mémo

Excès de H+ → acidification → neutralisation ou évacuation

📖 6. Régulations ventilatoire et rénale

★ À maîtriser

• Lors d’une acidose, l’hyperventilation augmente l’élimination du CO2, diminue la concentration en H+ et tend à restaurer le pH.

• Les chémorécepteurs périphériques sont situés dans les corpuscules carotidiens et la crosse aortique et répondent en environ 5 secondes, tandis que les chémorécepteurs centraux sont situés dans le bulbe rachidien et répondent en environ 30 secondes.

• Le rein régule lentement le pH en modulant l’excrétion des ions H+ et HCO3−, avec un effet maximal atteint au bout d’environ 48 heures.

📌 En acidose, le rein augmente la réabsorption du HCO3− et l’excrétion des H+, tandis qu’en alcalose il diminue la réabsorption du HCO3− et en augmente l’excrétion urinaire.

Compléments

• Lors d’une alcalose, l’hypoventilation diminue l’élimination du CO2, augmente la concentration en H+ et tend à restaurer le pH.

💡 Astuce mémo

Poumons rapides mais transitoires, reins lents mais durables

📖 7. Diagramme de Davenport et troubles

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation de Henderson-Hasselbalch du tampon bicarbonate est $pH=6{,}1+\log\frac{[HCO_3^-]}{s\,PCO_2}$, avec $s=0{,}0301\ \mathrm{mmol/L/mmHg}$ lorsque la PCO2 est exprimée en mmHg.

• Les valeurs normales utilisées dans le diagramme de Davenport sont une concentration de HCO3− de 24 mmol/L, une PCO2 de 40 mmHg, un CO2 dissous de 1,2 mmol/L et un pH de 7,40.

📌 L’acidose métabolique associe une baisse du pH à une diminution des bicarbonates, tandis que l’alcalose métabolique associe une hausse du pH à une augmentation des bicarbonates.

📌 L’acidose respiratoire résulte d’une hypoventilation avec accumulation de CO2 et baisse du pH, tandis que l’alcalose respiratoire résulte d’une hyperventilation avec diminution de la PCO2 et hausse du pH.

Compléments

• Une acidose métabolique est partiellement compensée par une hyperventilation qui diminue la PCO2, tandis qu’une alcalose métabolique est compensée par une hypoventilation qui augmente la PCO2.

💡 Astuce mémo

Métabolique : HCO3− varie d’abord ; respiratoire : PCO2 varie d’abord

📖 8. Diagnostic et étiologies

★ À maîtriser

• Le trou anionique se calcule par $([Na^+]+[K^+])-([Cl^-]+[HCO_3^-])$ et sa valeur habituelle est comprise entre 10 et 15.

📌 Un trou anionique supérieur à 15 indique la présence d’un anion non dosé et peut révéler une acidose métabolique.

Compléments

• La gazométrie artérielle réalisée dans l’artère radiale mesure notamment le pH, la PaCO2, la concentration en HCO3− et, avec l’ionogramme, le trou anionique.

• Les causes citées d’acidose métabolique sont:

  • La diarrhée
  • L’excès d’acides fixes
  • L’insuffisance rénale
  • L’anoxie
  • Le jeûne
  • L’acidocétose diabétique

💡 Astuce mémo

Gaz du sang → ionogramme → trou anionique → cause

📖 9. Définitions acido-basiques et pH

🔑 Notions clés & Définitions

• Acide : JN. Bronsted — Composé capable de libérer un proton H+ selon la définition de Brønsted.
• Base : JN. Bronsted — Composé capable de capter un proton H+ selon la définition de Brønsted.
• Ampholyte : Composé amphotère qui peut agir comme un acide ou comme une base.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le produit ionique de l’eau vérifie $K_e=[H_3O^+][HO^-]=10^{-14}$ à 25 °C dans l’eau pure.

📌 Une solution aqueuse est acide si $[H_3O^+]>10^{-7}\,M$ et basique si $[H_3O^+]<10^{-7}\,M$.

📐 Formule — Le pH caractérise l’acidité d’une solution et vérifie $pH=-\log[H_3O^+]$.

Compléments

• Le pH sanguin est compris entre 7,35 et 7,45.

💡 Astuce mémo

Acide = libère H+, base = capte H+ ; pH bas = davantage de H3O+.

📖 10. Force des protolytes

🔑 Notions clés & Définitions

• Protolyte fort : Composé acide ou basique dont la réaction avec l’eau est totale et irréversible.
• Protolyte faible : Réagit partiellement avec l’eau et atteint un état d’équilibre dans lequel ses formes moléculaire et ionisée coexistent.

📝 Points essentiels

📌 Les ions conjugués des protolytes forts sont des ions spectateurs ou indifférents et ne possèdent pas de propriétés acido-basiques.

📐 Formule — Pour un couple acide-base faible, les constantes vérifient $K_aK_b=K_e$ et $pK_a+pK_b=pK_e=14$.

📌 Parmi les acides faibles, plus le pKa est faible, plus le Ka est élevé et plus l’acide a tendance à se dissocier.

📌 Pour un couple acide-base faible, si le pH est égal au pKa, les concentrations de la forme acide et de la forme basique sont égales ; si le pH est inférieur au pKa, la forme acide prédomine ; si le pH est supérieur au pKa, la forme basique prédomine.

💡 Astuce mémo

Protolyte fort : dissociation totale ; protolyte faible : formes moléculaire et ionisée coexistantes.

📖 11. Calcul du pH des solutions

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un acide fort de concentration analytique C, la dissociation étant totale, on utilise $pH=-\log C$.

📐 Formule — Pour une base forte de concentration analytique C, on utilise $pOH=-\log C$ puis $pH+pOH=14$.

📌 Pour qu’une approximation de dissociation limitée soit valable, un acide faible doit vérifier $K_a<10^{-4}C$ et une base faible doit vérifier $K_b<10^{-4}C$.

Compléments

📌 Les formules des protolytes forts sont valables dans le cadre du cours si la concentration analytique vérifie $C\geq2\times10^{-6}\,M$.

• Pour un acide faible, l’approximation de dissociation limitée permet de calculer le pH à partir de son Ka et de sa concentration analytique, tandis que pour une base faible on utilise de manière analogue son Kb et sa concentration.

• Les principaux protolytes forts cités sont:

  • HCl
  • HBr
  • HNO3
  • HClO4
  • NaOH
  • KOH

💡 Astuce mémo

Identifier le protolyte, écrire la réaction, appliquer la relation de pH, puis vérifier le domaine de validité.

📖 12. Titrages acide-base

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage : Réaction de dosage qui permet de déterminer la concentration d’une espèce chimique en solution.
• Titrage acide-base : Réaction entre un acide et une base utilisée pour déterminer un point équivalent, une concentration ou un volume à l’équilibre.

★ À maîtriser

📌 Un indicateur coloré est adapté au titrage si son pKa vérifie $pK_{a,ind}-1 \leq pH_{PE} \leq pK_{a,ind}+1$.

• 🔄 Les étapes du titrage sont:
  1. Mélange d’acide faible et de base conjuguée avant le point équivalent
  2. Base faible au point équivalent
  3. Excès de base forte après le point équivalent

Compléments

📐 Formule — Pour le titrage de 20 mL d’HCl 0,1 M par NaOH 0,05 M, le volume de NaOH au point équivalent vérifie $0{,}1\times20=V\times0{,}05$, soit $V=40\,\mathrm{mL}$, et le pH vaut 7,00.

💡 Astuce mémo

Avant le PE → demi-neutralisation → PE → après le PE

📖 13. Propriétés des solutions tampons

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution tampon : Solution dont le pH varie peu lors de l’ajout de H3O+ ou de HO− et ne varie pas lors d’une dilution, dans une zone limitée autour du pKa.
• Capacité tampon : Nombre de moles d’acide fort ou de base forte ajoutées à 1 L de solution tampon pour atteindre les limites pKa−1 et pKa+1.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le pH d’une solution tampon formée par un acide faible et sa base conjuguée vérifie $pH=pK_a+\log\left(\frac{[a^-]}{[Ha]}\right)$.

📌 L’effet tampon est efficace dans le domaine $pK_a-1<pH<pK_a+1$, où les proportions d’acide faible et de base conjuguée sont chacune d’au moins 10 %.

📌 À pH = pKa, l’efficacité tampon est maximale et les capacités acide et basique sont égales ; à pH < pKa, la capacité basique est supérieure, tandis qu’à pH > pKa, la capacité acide est supérieure.

💡 Astuce mémo

pH < pKa : tamponne mieux HO− ; pH > pKa : tamponne mieux H3O+

📖 14. Préparation et applications des tampons

★ À maîtriser

• Une solution tampon peut être préparée en mélangeant deux protolytes faibles du même couple, en ajoutant une base forte en défaut à l’acide faible, ou en ajoutant un acide fort en défaut à la base faible.

Compléments

• Les solutions tampons sont utilisées dans les lacs pour limiter les effets des pluies acides et de la pollution, en laboratoire pour extraire l’ADN, dans le sang avec des tampons carbonates et phosphates, et dans le lait lors de sa transformation en fromage.

💡 Astuce mémo

Mélanger → neutraliser partiellement l’acide → neutraliser partiellement la base

📖 15. Dissolution des gaz et altitude

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi de Henry : La loi de Henry relie la concentration dissoute d’un gaz à sa pression partielle selon $C_i=a_iP_i=a_iF_iP$.

★ À maîtriser

📐 Formule — La pression atmosphérique et l’altitude vérifient $P+\rho gh=\text{constante}$, donc $P_B=P_A-\rho gh_B$ lorsque le point A est au niveau du sol.

• Le coefficient de solubilité d’un gaz dépend du gaz, du liquide et de la température, et la solubilité diminue lorsque la température du liquide augmente.

Compléments

• Dans le sérum à 37 °C, le coefficient de solubilité vaut 9,28 × 10⁻⁹ mol.L⁻¹.Pa⁻¹ pour O₂ et 2,27 × 10⁻⁷ mol.L⁻¹.Pa⁻¹ pour CO₂.

💡 Astuce mémo

Pression partielle ↑ → quantité dissoute ↑ ; température ↑ → solubilité ↓

📖 16. Eau, viscosité et tension superficielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique de l’eau : La masse volumique de l’eau est de 1000 kg.m⁻³ à 4 °C et atteint sa valeur maximale à cette température, tandis que la glace a une masse volumique de 910 kg.m⁻³.

★ À maîtriser

📐 Formule — La viscosité dynamique vérifie $\Delta F=\eta\,\Delta S\,\frac{\Delta v}{\Delta x}$, où η s’exprime en Pa.s.

📐 Formule — La tension superficielle vérifie $dW=\sigma dS$ et $\sigma=\frac{F}{l}$.

Compléments

• Une molécule d’eau peut former quatre liaisons hydrogène intermoléculaires : deux grâce aux doublets libres de l’oxygène et deux grâce à ses hydrogènes.

• La viscosité de l’eau à 20 °C vaut 10⁻³ Pa.s.

💡 Astuce mémo

Fluide newtonien : viscosité indépendante du gradient ; sang : non newtonien

📖 17. Concentrations des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution : Mélange homogène d’au moins deux corps purs.

★ À maîtriser

📐 Formule — La concentration pondérale et la concentration molaire vérifient respectivement $C_p=\frac{m}{V}$ et $C_m=\frac{n}{V}$.

📐 Formule — La concentration équivalente d’un ion vérifie $C_{éq}=C_m|Z|$, où Z est sa valence.

📌 La molalité est une quantité de soluté par masse de solvant, tandis que la molarité est une quantité de soluté par volume de solution.

Compléments

• La molalité et la molarité sont généralement équivalentes dans l’eau, car 1 L d’eau correspond approximativement à 1 kg, mais elles diffèrent dans le plasma où les protéines occupent environ 60 mL par litre.

💡 Astuce mémo

Molarité : volume de solution ; molalité : masse de solvant

📖 18. Propriétés ioniques et colligatives

🔑 Notions clés & Définitions

• Néphron : Unité fonctionnelle du rein, présente à raison d’environ 1 million par rein.
• Hormone antidiurétique : Hormone hypothalamo-hypophysaire qui stimule la réabsorption d’eau pure par les tubules rénaux, surtout les tubules collecteurs.

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’osmolarité est la somme des concentrations molaires des solutés, $\omega=\sum C_m$.

📐 Formule — La force ionique d’une solution vérifie $\mu=\frac{1}{2}\sum C_iZ_i^2$.

📌 L’électroneutralité impose que la somme des concentrations équivalentes des cations soit égale à celle des anions.

📐 Formule — L’activité osmotique d’une solution vérifie $A=\gamma\omega$, où le coefficient d’activité γ est compris entre 0 et 1.

📐 Formule — Le degré de dissociation d’un électrolyte vérifie $\alpha=\frac{C_d}{C_i}$.

📌 Un électrolyte fort se dissocie entièrement par une réaction totale et irréversible, tandis qu’un électrolyte faible se dissocie partiellement dans un équilibre réversible.

📐 Formule — Pour un électrolyte binaire faible AB, l’osmolarité totale vérifie $\omega_{tot}=C_i(1+\alpha)$.

• Le rein assure quatre fonctions principales:

  • maintenir la composition du milieu extracellulaire
  • excréter les produits du métabolisme et les substances étrangères
  • réguler la pression artérielle
  • exercer une fonction endocrine

• Chaque jour, 1700 L de sang traversent le rein et 180 L de sérum sont filtrés, ce qui aboutit à l’émission de 1,5 L d’urines par jour.

• L’hypertonicité plasmatique stimule la sécrétion d’ADH, permettant la réabsorption d’environ 26 L d’eau pure par jour.

• La sécrétion de rénine est stimulée par: une baisse du volume circulant, une baisse de la pression dans l’artériole afférente, une baisse de l’étirement des barorécepteurs

📐 Formule — La pression nette de filtration est calculée par $PNF=P_{glomérule}-\Pi-P_{capsule}$ et doit être positive pour permettre la filtration.

📐 Formule — Le débit de filtration glomérulaire vérifie $DFG=L_v\times S\times PNF=K_f\times PNF$, avec $K_f=L_v\times S$.

📌 Le transport passif suit un gradient de concentration ou électrique sans apport obligatoire d’énergie, tandis que le transport actif déplace un soluté contre son gradient avec un apport d’énergie et de façon unidirectionnelle.

💡 Astuce mémo

Dissociation → osmolarité → force ionique → activité

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des écoulements

Régulateurs du pH