Que synthétise la statistique descriptive, et à partir de quelles données ?
Les données observées dans un échantillon.
Sous quelles formes la statistique descriptive synthétise-t-elle les données ?
En tableaux, graphiques, résumés numériques et indicateurs de lien entre variables.
Qu’est-ce qu’un échantillon en statistique ?
L’ensemble des individus observés, sous-ensemble d’une population plus grande.
Selon quoi une variable qualitative est-elle nominale ou ordinale ?
Selon que ses modalités ont ou non un ordre naturel.
Quelles valeurs une variable quantitative discrète peut-elle prendre ?
Les valeurs d’un ensemble fini ou dénombrable.
Comment obtient-on généralement les valeurs d’une variable quantitative discrète ?
Par un comptage.
Quelles valeurs une variable quantitative continue peut-elle prendre ?
N’importe quelle valeur dans un intervalle de ℝ.
Comment mesure-t-on une variable quantitative continue ?
Avec une grande précision.
Quels éléments une distribution statistique associe-t-elle pour une variable qualitative ou discrète ?
Les modalités et leurs effectifs.
Quelle égalité relie les effectifs d’une distribution statistique à l’effectif total ?
Quelle information le regroupement en classes fait-il perdre sur les données continues ?
Les valeurs effectivement observées.
Que mesure la fréquence d’une modalité dans l’échantillon ?
La proportion de l’échantillon correspondant à cette modalité.
Quelle formule relie la fréquence d’une classe à son effectif ?
Que compte l’effectif cumulé jusqu’à la modalité ordonnée ?
Les observations de valeur inférieure ou égale à .
Que représente la fréquence cumulée jusqu’à la modalité ordonnée ?
La proportion des observations de valeur inférieure ou égale à .
Que représente un diagramme circulaire pour une variable qualitative ?
Les modalités par des secteurs proportionnels à leurs effectifs.
Que place un diagramme en bâtons sur l’axe horizontal ?
Les modalités d’une variable discrète.
Comment un diagramme en bâtons représente-t-il les effectifs ou fréquences ?
Par des segments verticaux.
Que représente un histogramme pour une variable continue regroupée en classes ?
Les classes par des rectangles dont l’aire est égale ou proportionnelle à leur effectif.
Comment définit-on la moyenne arithmétique d’un échantillon de n valeurs ?
La somme des observations divisée par n.
Quelle formule donne la moyenne d’un échantillon de n valeurs ?
Que fait la médiane dans un échantillon ordonné ?
Elle le partage en deux parties égales en nombre d’observations.
Comment calcule-t-on l’étendue d’une série quantitative ?
La différence entre sa plus grande et sa plus petite valeur.
Que représente le quantile d’ordre ω ?
La valeur qω à laquelle la fréquence cumulée atteint ω.
À quel ordre correspond le premier quartile Q₁ ?
À l’ordre 0,25.
À quel ordre correspond le troisième quartile Q₃ ?
À l’ordre 0,75.
À quel ordre correspond la médiane ?
À l’ordre 0,5.
Comment calcule-t-on l’écart interquartile ?
La différence entre Q₃ et Q₁.
Comment définit-on la variance d’un échantillon ?
La moyenne des carrés des écarts à la moyenne.
Quelle formule donne la variance d’un échantillon à partir des écarts à la moyenne ?
Comment obtient-on l’écart-type à partir de la variance ?
On prend la racine carrée de la variance.
Comment se décompose la variance globale d’échantillons regroupés ?
Que cherche l’étude descriptive à deux variables entre les deux variables ?
Un éventuel lien de dépendance.
À quelles étapes la statistique descriptive sert-elle de préalable ?
À l’inférence sur la population et à la modélisation.
Que permet de conclure la statistique inférentielle enseignée en L2 MIASHS ?
Elle tire des conclusions sur une population à partir d’un échantillon.
Quels outils la statistique inférentielle utilise-t-elle notamment pour tirer des conclusions ?
Des intervalles de confiance et des tests statistiques.
Dans un tableau de données, que représente pour l’individu ?
La valeur de la variable pour l’individu .
Dans un tableau de données de individus, que représente ?
La taille de l’échantillon.
Que peut lister une distribution empirique d’une variable continue ?
Les valeurs observées.
Qu’associe un regroupement en classes à chaque intervalle d’une variable continue ?
Un effectif.
Quelle propriété les classes d’une distribution continue doivent-elles former ?
Une partition de l’ensemble des valeurs possibles.
De quoi faut-il tenir compte pour choisir les classes d’une variable continue ?
Du nombre d’observations et de l’amplitude de l’échantillon.
Quel risque faut-il éviter lors du choix des classes d’une variable continue ?
Des classes trop petites ou trop grandes.
Pour quelles variables les effectifs et fréquences cumulés n’ont-ils pas de sens ?
Les variables purement qualitatives.
Quelle fréquence la fréquence observée estime-t-elle dans la population ?
La fréquence théorique de la modalité ou classe.
Comment calcule-t-on l’angle du secteur i dans un diagramme circulaire ?
De quoi dépend la hauteur d’un rectangle d’histogramme pour une classe d’amplitude donnée ?
De l’effectif rapporté à l’amplitude de la classe.
Quelle formule donne la moyenne pondérée d’une distribution discrète ?
Sur quelles valeurs s’appuie la moyenne d’une distribution continue regroupée en classes ?
Sur les centres des classes, pondérés par leurs effectifs.
Comment calcule-t-on la médiane d’un échantillon ordonné de taille paire ?
On prend la moyenne des valeurs de rang et .
Qu’est-ce que le mode d’une distribution discrète ?
La modalité de plus grand effectif.
Quelle mesure de tendance centrale est sensible aux valeurs extrêmes ?
La moyenne.
Quelle est la formule de König pour la variance de données brutes ?
Que signifie une variance nulle dans un échantillon ?
La variable ne prend qu’une seule valeur dans l’échantillon.
Si , comment la variance de dépend-elle de celle de ?
Quelle formule donne la moyenne globale de plusieurs échantillons regroupés ?
Quel outil le cours prévoit-il pour deux variables qualitatives ?
Un tableau de contingence.
Quel indice le cours prévoit-il de calculer pour deux variables qualitatives ?
L’indice .
Quelles quantités le cours prévoit-il pour Y quantitative et X qualitative ou quantitative ?
Les moyennes et variances conditionnelles.
Quel rapport le cours prévoit-il pour Y quantitative et X qualitative ou quantitative ?
Le rapport de corrélation .
Quel lien étudie-t-on entre deux variables quantitatives ?
Un éventuel lien linéaire.
Quel outil représente le lien linéaire entre deux variables quantitatives ?
Une droite de régression linéaire.
Quel coefficient mesure le lien linéaire entre X et Y quantitatives ?
Le coefficient .
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1. Une équipe résume les résultats observés dans son échantillon à l’aide de tableaux, de graphiques et d’indicateurs numériques. De quelle démarche s’agit-il ?
2. Des chercheurs utilisent un échantillon pour estimer une caractéristique de toute une population et réalisent un test statistique. Quelle démarche mettent-ils en œuvre ?
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