Flashcards : Statistique descriptive à deux variables (10 cartes)

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1Question

Que regroupe la distribution statistique du couple (X,Y)(X,Y) ?

Réponse

Les modalités croisées et leurs effectifs croisés.

2Question

Dans un tableau de contingence, comment obtient-on la distribution de Y sachant X = aᵢ ?

Réponse

Par la i-ème ligne.

3Question

Comment calcule-t-on la fréquence conditionnelle de Y = bⱼ sachant X = aᵢ ?

Réponse

fj∣x=ai=nijni∙f_{j|x=a_i}=\frac{n_{ij}}{n_{i\bullet}}

4Question

Quel est l’effectif total du tableau croisant tabagisme maternel et poids du bébé ?

Réponse

189.

5Question

Quelle égalité caractérise l’indépendance statistique de X et Y pour toute paire de modalités ?

Réponse

fij=fi∙f∙jf_{ij}=f_{i\bullet}f_{\bullet j}

6Question

Comment calcule-t-on l’effectif théorique de la case $(a_i,b_j)$ sous l’hypothèse d’indépendance ?

Réponse

n^ij=ni∙n∙jn\hat n_{ij}=\frac{n_{i\bullet}n_{\bullet j}}{n}

7Question

Comment calcule-t-on la moyenne conditionnelle de YY sachant X=ajX=a_j ?

Réponse

yˉj=1nj∑i=1njyij\bar y_j=\frac{1}{n_j}\sum_{i=1}^{n_j}y_i^j

8Question

Comment définit-on la variance conditionnelle de YY sachant X=ajX=a_j ?

Réponse

sj2=1nj∑i=1nj(yij−yˉj)2s_j^2=\frac{1}{n_j}\sum_{i=1}^{n_j}(y_i^j-\bar y_j)^2

9Question

Comment calcule-t-on la covariance de X et Y à partir de leurs observations ?

Réponse

Cov⁡(X,Y)=1n∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ).\operatorname{Cov}(X,Y)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)(y_i-\bar y).

10Question

Quelle propriété relie l’indépendance de X et Y à leur covariance ?

Réponse

L’indépendance implique une covariance nulle, mais la réciproque est généralement fausse.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Statistique descriptive à deux variables.

1. Que rassemble la distribution statistique du couple de variables (X,Y)(X,Y) ?

2. Dans un tableau croisé, comment calcule-t-on la fréquence conjointe associée à une case d’effectif nijn_{ij}, lorsque l’effectif total est nn ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Statistique descriptive à deux variables.

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