Statistique descriptive à deux variables

📋 Plan du Cours

1. Distribution d’un couple de variables
2. Distributions et fréquences conditionnelles
3. Indépendance et variables qualitatives
4. Variabilité conditionnelle et dépendance
5. Corrélation et régression linéaire

📖 1. Distribution d’un couple de variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Distribution statistique du couple : Regroupement des couples de modalités (aᵢ, bⱼ) et de leurs effectifs croisés nᵢⱼ, où nᵢⱼ compte les observations ayant aᵢ pour X et bⱼ pour Y.
• Effectif croisé : Nombre d’observations ayant la modalité aᵢ pour X et la modalité bⱼ pour Y.

★ À maîtriser

📐 Formule - Les effectifs marginaux et les fréquences du tableau croisé vérifient $n_{i\bullet}=\sum_{j=1}^{q}n_{ij},\quad n_{\bullet j}=\sum_{i=1}^{p}n_{ij},\quad f_{ij}=\frac{n_{ij}}{n},\quad f_{i\bullet}=\frac{n_{i\bullet}}{n},\quad f_{\bullet j}=\frac{n_{\bullet j}}{n}.$

Compléments

• Dans le tableau croisant le statut tabagique de la mère et le poids du bébé, l’effectif total est de 189, dont 74 bébés de mères fumeuses et 65 bébés de poids faible.

💡 Astuce mémo

Le tableau croisé place X en lignes et Y en colonnes ; chaque case compte les observations du couple.