Qu'est-ce qu'une expression littérale ?
Une expression contenant des lettres représentant des nombres variables ou inconnus.
Que signifie réduire une expression littérale ?
Regrouper les termes de même lettre et puissance ainsi que les nombres seuls.
Peut-on additionner des termes de natures différentes ?
Non, seuls les termes semblables se regroupent par addition ou soustraction.
Quelle est la première étape pour réduire une expression ?
Repérer les termes de même nature.
Que fait-on après avoir repéré les termes de même nature ?
On regroupe ceux avec la même lettre et puissance, puis les nombres seuls.
Comment doit-on écrire le résultat après réduction ?
Sous une forme ordonnée.
Que se passe-t-il quand on additionne deux termes variables identiques ?
La nature est conservée sans création de puissance.
Quelle différence y a-t-il entre addition et multiplication de termes variables identiques ?
L'addition ne crée pas de puissance, contrairement à la multiplication.
Qu'est-ce que développer une expression en mathématiques ?
Transformer un produit en somme ou différence pour simplifier l'expression.
Que signifie multiplier une somme par un facteur commun ?
Multiplier chaque terme de la somme séparément par ce facteur.
Comment multiplier deux parenthèses entre elles ?
Chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde.
Quelle est la première étape pour développer une expression ?
Repérer le ou les facteurs dans l'expression.
Que faut-il faire après avoir distribué le facteur dans un développement ?
Respecter les signes puis réduire l'expression obtenue.
Quel effet a un signe négatif devant une parenthèse ?
Il change le signe de tous les termes à l'intérieur de la parenthèse.
Qu'est-ce qu'une identité remarquable ?
Une égalité vraie pour toutes les valeurs autorisées des lettres.
À quoi sert une identité remarquable ?
À développer ou factoriser rapidement certaines expressions fréquentes.
Comment reconnaît-on les carrés et la différence de deux carrés ?
Grâce à leur structure où les signes sont essentiels.
Quelle est la première étape pour appliquer une identité remarquable ?
Identifier les deux éléments principaux.
Que faut-il faire après avoir choisi l’identité remarquable adaptée ?
Remplacer soigneusement chaque élément.
Quelle est la dernière étape pour utiliser une identité remarquable ?
Développer ou factoriser selon le besoin.
Pourquoi le carré d’une somme n’est-il pas la somme des carrés ?
Parce qu’il contient aussi le double produit.
Qu'est-ce que factoriser une expression ?
Transformer une somme ou différence en produit.
Que peut-on faire lorsqu'un même facteur apparaît dans plusieurs termes ?
Le mettre en facteur.
Quelle est la première étape pour factoriser une expression ?
Chercher un facteur commun numérique ou littéral.
Que faut-il faire si aucune facteur commun n'est trouvé pour factoriser ?
Rechercher une identité remarquable.
Comment vérifier une factorisation ?
En redéveloppant mentalement l'expression factorisée.
Quelle factorisation doit-on conserver ?
La factorisation la plus complète possible.
Que doit donner une factorisation correcte après développement ?
L'expression de départ exactement.
Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
Une égalité où l’inconnue est à la puissance un.
Qu'impose la même opération sur les deux membres d'une équation ?
Cela conserve les solutions de l'équation.
Quelles opérations peut-on faire sur les deux membres sans changer les solutions ?
Additionner, soustraire, multiplier ou diviser par un nombre non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Développer les parenthèses éventuelles.
Que fait-on après avoir réduit chaque membre dans la résolution d'une équation ?
On regroupe les termes avec l’inconnue d’un côté et les nombres de l’autre.
Quelle est la dernière étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Vérifier la solution dans l’équation de départ.
Pourquoi le signe d’un terme change-t-il lorsqu’il change de membre ?
Parce que l’opération opposée est effectuée sur les deux membres.
Qu'est-ce qu'une équation produit nul ?
Une équation où un produit est égal à zéro.
Quand un produit est-il nul ?
Lorsqu'au moins un de ses facteurs est nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation par factorisation ?
Mettre tous les termes dans le même membre.
Que faut-il obtenir dans l'autre membre pour résoudre par factorisation ?
Zéro.
Quelle méthode applique-t-on après avoir factorisé le membre non nul ?
Le principe du produit nul.
Que fait-on après avoir appliqué le principe du produit nul ?
On résout chaque équation obtenue.
Comment résout-on un produit de deux facteurs du premier degré égal à zéro ?
En résolvant séparément les deux équations simples de chaque facteur nul.
Qu'impose le choix d'une forme d'expression adaptée ?
Utiliser l'écriture la plus adaptée à l'objectif visé.
Que peut avoir une même expression en plusieurs écritures équivalentes ?
Elles représentent le même nombre pour les mêmes valeurs des lettres.
Que diffèrent les écritures équivalentes d'une même expression au premier regard ?
Elles ne donnent pas les mêmes informations immédiatement.
Quelle forme choisir pour réduire ou comparer des sommes ?
On développe l'expression.
Quelle forme choisir pour résoudre une équation égale à zéro ?
On factorise si possible.
Quelle transformation appliquer pour vérifier une égalité ?
Transformer les deux membres vers une même forme.
Quelle forme privilégier pour calculer mentalement ?
La forme qui limite les opérations.
Quel est le lien essentiel entre les formes algébriques développée et factorisée ?
Elles sont équivalentes.
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1. Laquelle des expressions suivantes est une expression littérale ?
2. Quelle expression obtient-on en réduisant ?
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