Flashcards : Calcul littéral et problèmes (36 cartes)

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1Question

Que signifie développer une expression ?

Réponse

Transformer un produit en somme en distribuant le facteur à chaque terme de la parenthèse.

2Question

Quelle formule exprime la distributivité avec une somme ?

Réponse

k(a+b)=ka+kbk(a+b)=ka+kb

3Question

Quelle formule exprime la distributivité avec une différence ?

Réponse

k(a−b)=ka−kbk(a-b)=ka-kb

4Question

Que signifie réduire une expression ?

Réponse

Regrouper les termes de même nature.

5Question

Quel est le signe du produit de deux nombres de même signe ?

Réponse

Il est positif.

6Question

Quel est le signe du produit de deux nombres de signes différents ?

Réponse

Il est négatif.

7Question

Qu'impose un signe moins placé devant une parenthèse ?

Réponse

Il change le signe de chacun de ses termes.

8Question

Quel est le résultat de −(a−b)-(a-b) ?

Réponse

−a+b-a+b

9Question

Que consiste à faire la factorisation ?

Réponse

Transformer une somme en produit en mettant en évidence un facteur commun.

10Question

Comment s’écrit la mise en facteur commune de ka+kbka+kb ?

Réponse

k(a+b)k(a+b)

11Question

Quelles opérations successives définit le programme de calcul ?

Réponse

Multiplier le nombre par 4, soustraire 3, multiplier par le nombre initial, puis ajouter son triple.

12Question

Quelle expression donne le résultat du programme pour le nombre initial xx ?

Réponse

(4x−3)x+3x=4x2(4x-3)x+3x=4x^2.

13Question

Quelle est l’aire du rectangle de longueur 2x+52x+5 et de largeur xx ?

Réponse

2x2+5x2x^2+5x.

14Question

Quelle est l’aire restante après le retrait d’un carré de côté xx ?

Réponse

x2+5xx^2+5x.

15Question

Quel est le périmètre du rectangle de départ ?

Réponse

6x+106x+10.

16Question

À quoi se réduisent les expressions 2x(x+3)−x22x(x+3)-x^2 et x(x+6)x(x+6) ?

Réponse

À x2+6xx^2+6x.

17Question

Comment s’écrit la somme de trois entiers consécutifs à partir de nn ?

Réponse

n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1).

18Question

Quel est le résultat de la somme de trois entiers consécutifs à partir de nn ?

Réponse

3(n+1)3(n+1).

19Question

Pourquoi la somme de trois entiers consécutifs est-elle toujours un multiple de 3 ?

Réponse

Elle s’écrit 3(n+1)3(n+1), où n+1n+1 est un entier.

20Question

Si une place coûte xx euros, quel est le prix d’un menu ?

Réponse

x−4x-4 euros.

21Question

Quel est le prix total de trois places et trois menus si une place coûte xx euros ?

Réponse

3(x+x−4)=6x−12=6(x−2)3(x+x-4)=6x-12=6(x-2) euros.

22Question

Quels termes obtient-on en réduisant 3x2+5x−x2+2x3x^2+5x-x^2+2x ?

Réponse

2x2+7x2x^2+7x

23Question

Pourquoi ne peut-on pas additionner les termes en x2x^2 et en xx ?

Réponse

Ils ne sont pas de même nature.

24Question

À quoi est égal le produit de deux facteurs xx ?

Réponse

x2x^2

25Question

Quel est le résultat de 4x×5x4x\times5x ?

Réponse

20x220x^2

26Question

Quel est le résultat du produit 3x×2x3x\times2x dans 3x(2x+1)3x(2x+1) ?

Réponse

6x26x^2

27Question

Comment développer 3x(2x+1)3x(2x+1) ?

Réponse

6x2+3x6x^2+3x

28Question

Quelle est la factorisation de 6x2+9x6x^2+9x ?

Réponse

3x(2x+3)3x(2x+3)

29Question

Comment vérifier une factorisation obtenue ?

Réponse

Redévelopper le produit et vérifier qu’on retrouve l’expression de départ.

30Question

Où rechercher le facteur commun d’une expression à trois termes ?

Réponse

Dans les trois termes.

31Question

Quel résultat le programme de calcul donne-t-il pour le nombre initial 2 ?

Réponse

16.

32Question

Quelle est l’aire restante pour x=4 cmx=4\,\text{cm} ?

Réponse

36 cm236\,\text{cm}^2.

33Question

Quelle égalité vérifie 3(x+4)−2(x+6)3(x+4)-2(x+6) pour tout nombre xx ?

Réponse

3(x+4)−2(x+6)=x3(x+4)-2(x+6)=x.

34Question

Combien coûtent trois places et trois menus si une place coûte 11 euros ?

Réponse

54 euros.

35Question

Quel est le prix total de cinq places et deux menus si une place coûte xx euros ?

Réponse

5x+2(x−4)=7x−85x+2(x-4)=7x-8 euros.

36Question

Combien coûtent cinq places et deux menus si une place coûte 11 euros ?

Réponse

69 euros.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 17 questions sur Calcul littéral et problèmes.

1. Lorsqu’on développe un produit contenant une parenthèse, quelle transformation effectue-t-on ?

2. Une expression à développer est 5(2x−3)5(2x-3) ; quel résultat obtient-on en appliquant la distributivité ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Calcul littéral et problèmes.

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