QCM : Calcul numérique et littéral — 11 questions

Question 1

1. Quelle condition doit respecter le dénominateur d’une écriture fractionnaire ?

Il doit être égal à zéro

Il doit être un entier positif

Il doit être différent de zéro

Il doit être supérieur au numérateur

Explication

Une écriture fractionnaire est un quotient dont le dénominateur ne peut pas être nul. La possibilité d’avoir un dénominateur nul caractérise une expression non définie, et non une écriture fractionnaire valide.

Answer

Il doit être différent de zéro

Question 2

2. Dans la fraction $\frac{5}{8}$ , comment s’appellent respectivement les nombres situés au-dessus et au-dessous de la barre ?

Le quotient et le produit

Le facteur et le diviseur

Le dénominateur et le numérateur

Le numérateur et le dénominateur

Explication

Le terme placé au-dessus de la barre est le numérateur, tandis que celui placé au-dessous est le dénominateur. Inverser ces deux rôles conduit à une lecture incorrecte de la fraction.

Answer

Le numérateur et le dénominateur

Question 3

3. Quelle expression est égale à $\frac{a}{b}$ lorsque $b\neq0$ et $k\neq0$ ?

\frac{a}{b\times k}

\frac{a+k}{b+k}

\frac{a\times k}{b\times k}

\frac{a\times b}{b\times k}

Explication

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même réel non nul conserve la valeur de la fraction. Ajouter ou multiplier un seul des deux termes modifie généralement le quotient.

Answer

$$\frac{a\times k}{b\times k}$$

Question 4

4. Quelle transformation permet de diviser $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont non nuls ?

Soustraire

\frac{c}{d}

Ajouter

\frac{d}{c}

Multiplier par

\frac{c}{d}

Multiplier par

\frac{d}{c}

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par sa fraction inverse, ici $\frac{d}{c}$ . Multiplier par $\frac{c}{d}$ correspondrait à multiplier par le diviseur lui-même, et non par son inverse.

Answer

Multiplier par $$\frac{d}{c}$$

Question 5

5. Que représente la puissance $a^n$ pour un entier naturel non nul $n$ ?

Le produit de

a

facteurs égaux à

n

La somme de

n

termes égaux à

a

Le produit de

n

facteurs égaux à

a

Le quotient de

a

par

n

Explication

Par définition, $a^n$ est obtenu en multipliant $n$ fois le nombre $a$ par lui-même. L’expression $n\times a$ correspond à une multiplication par un entier, et non à une puissance.

Answer

Le produit de $$n$$ facteurs égaux à $$a$$

Question 6

6. Quel est l’inverse d’un réel non nul $a$ ?

\frac{1}{a}

\frac{a}{1}

a+1

a-1

Explication

L’inverse de $a$ est le nombre $\frac{1}{a}$ , car leur produit vaut 1 lorsque $a\neq0$ . L’expression $\frac{a}{1}$ est simplement égale à $a$ et ne constitue pas son inverse en général.

Answer

$$\frac{1}{a}$$

Question 7

7. Pour $a\neq0$ , comment réécrire la puissance négative $a^{-n}$ ?

-a^n

a^n

\frac{1}{a^n}

\frac{1}{a^{-n}}

Explication

Une puissance négative est l’inverse de la puissance positive correspondante : $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ . Le signe négatif placé devant $a^n$ représenterait une opposition additive, et non un exposant négatif.

Answer

$$\frac{1}{a^n}$$

Question 8

8. Comment simplifier le produit de deux puissances de même base non nulle ?

En divisant leurs exposants

En multipliant leurs exposants

En additionnant leurs exposants

En soustrayant leurs exposants

Explication

Lors d’une multiplication de puissances de même base, la base est conservée et les exposants s’additionnent : $a^m\times a^p=a^{m+p}$ . La soustraction des exposants correspond à la division de puissances de même base.

Answer

En additionnant leurs exposants

Question 9

9. Comment simplifier le quotient de deux puissances de même base non nulle ?

En multipliant les exposants

En additionnant les exposants

En soustrayant les exposants

En conservant l’exposant du numérateur

Explication

Dans une division de puissances de même base, on conserve la base et on calcule la différence des exposants : $\frac{a^m}{a^p}=a^{m-p}$ . L’addition des exposants s’applique au produit, pas au quotient.

Answer

En soustrayant les exposants

Question 10

10. Quelle règle permet de simplifier une puissance d’une puissance, comme $(a^m)^p$ ?

Soustraire les exposants

Multiplier les exposants

Additionner les exposants

Diviser les exposants

Explication

Une puissance élevée à une autre puissance se simplifie en conservant la base et en multipliant les exposants : $(a^m)^p=a^{m\times p}$ . L’addition des exposants intervient dans un produit de puissances de même base.

Answer

Multiplier les exposants

Question 11

11. Quelle expression obtient-on en développant $3(x+5)$ ?

8x

x+15

3x+5

3x+15

Explication

La distributivité impose de multiplier 3 par chacun des termes de la parenthèse, ce qui donne $3\times x+3\times5=3x+15$ . L’expression $3x+5$ oublie de multiplier 5 par 3.

QCM : Calcul numérique et littéral — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition doit respecter le dénominateur d’une écriture fractionnaire ?

2. Dans la fraction $\frac{5}{8}$ , comment s’appellent respectivement les nombres situés au-dessus et au-dessous de la barre ?

3. Quelle expression est égale à $\frac{a}{b}$ lorsque $b\neq0$ et $k\neq0$ ?

4. Quelle transformation permet de diviser $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont non nuls ?

5. Que représente la puissance $a^n$ pour un entier naturel non nul $n$ ?

6. Quel est l’inverse d’un réel non nul $a$ ?

7. Pour $a\neq0$ , comment réécrire la puissance négative $a^{-n}$ ?

8. Comment simplifier le produit de deux puissances de même base non nulle ?

9. Comment simplifier le quotient de deux puissances de même base non nulle ?

10. Quelle règle permet de simplifier une puissance d’une puissance, comme $(a^m)^p$ ?

11. Quelle expression obtient-on en développant $3(x+5)$ ?

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QCM : Calcul numérique et littéral — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition doit respecter le dénominateur d’une écriture fractionnaire ?

2. Dans la fraction 58\frac{5}{8}85​, comment s’appellent respectivement les nombres situés au-dessus et au-dessous de la barre ?

3. Quelle expression est égale à ab\frac{a}{b}ba​ lorsque b≠0b\neq0b=0 et k≠0k\neq0k=0 ?

4. Quelle transformation permet de diviser ab\frac{a}{b}ba​ par cd\frac{c}{d}dc​ lorsque les dénominateurs sont non nuls ?

5. Que représente la puissance ana^nan pour un entier naturel non nul nnn ?

6. Quel est l’inverse d’un réel non nul aaa ?

7. Pour a≠0a\neq0a=0, comment réécrire la puissance négative a−na^{-n}a−n ?

8. Comment simplifier le produit de deux puissances de même base non nulle ?

9. Comment simplifier le quotient de deux puissances de même base non nulle ?

10. Quelle règle permet de simplifier une puissance d’une puissance, comme (am)p(a^m)^p(am)p ?

11. Quelle expression obtient-on en développant 3(x+5)3(x+5)3(x+5) ?

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2. Dans la fraction $\frac{5}{8}$ , comment s’appellent respectivement les nombres situés au-dessus et au-dessous de la barre ?

3. Quelle expression est égale à $\frac{a}{b}$ lorsque $b\neq0$ et $k\neq0$ ?

4. Quelle transformation permet de diviser $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont non nuls ?

5. Que représente la puissance $a^n$ pour un entier naturel non nul $n$ ?

6. Quel est l’inverse d’un réel non nul $a$ ?

7. Pour $a\neq0$ , comment réécrire la puissance négative $a^{-n}$ ?

10. Quelle règle permet de simplifier une puissance d’une puissance, comme $(a^m)^p$ ?

11. Quelle expression obtient-on en développant $3(x+5)$ ?