Calcul numérique et puissances

📋 Plan du Cours

1. Règles de calcul des puissances
2. Notation scientifique
3. Préfixes et puissances de dix
4. Égalité et opérations fractionnaires

📖 1. Règles de calcul des puissances

📝 Points essentiels

• Pour un produit de puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants : $a^m \times a^n = a^{m+n}$, par exemple $3^2 \times 3^4 = 3^6$.

• Pour un quotient de puissances de même base, on conserve la base et on soustrait les exposants : $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, par exemple $\frac{7^5}{7^2}=7^3$.

• Une puissance d’une puissance conserve la base et multiplie les exposants : $(a^m)^n=a^{m\times n}$, par exemple $(5^2)^3=5^6$.

• Pour un exposant négatif, $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, et pour un exposant nul, $a^0=1$ lorsque a est non nul.

📖 2. Notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Notation scientifique : Écriture d’un nombre positif sous la forme $a \times 10^n$, où a est un nombre décimal tel que $1 \leq a < 10$ et n est un nombre entier relatif.

📝 Points essentiels

• Le nombre 745 000 000 peut s’écrire en notation scientifique $7{,}45 \times 10^8$.

💡 Astuce mémo

Une mantisse entre 1 et 10 suivie d’une puissance de 10.

📖 3. Préfixes et puissances de dix

📝 Points essentiels