Logique combinatoire et fonctions logiques

📋 Plan du Cours

1. Variables logiques et algèbre de Boole
2. Construction des fonctions logiques
3. Représentations d’une fonction logique
4. Fonctions logiques élémentaires
5. Fonctions universelles NAND et NOR
6. Tableau des fonctions à deux variables
7. Formes canoniques
8. Chronogramme et évolution temporelle

📖 1. Variables logiques et algèbre de Boole

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable logique : Grandeur qui ne peut prendre que deux états distincts et mutuellement exclusifs, généralement notés 0 et 1.
• Algèbre de Boole : George Boole, 1854 — Ensemble des opérations appliquées aux variables logiques, qui ne prennent que les valeurs 0 et 1.

★ À maîtriser

📌 Le complément d’une variable a vaut 1 lorsque a vaut 0 et vaut 0 lorsque a vaut 1, ce qui s’écrit $\overline{a}=1$ si $a=0$ et $\overline{a}=0$ si $a=1$.

Compléments

• En logique positive, l’état 0 correspond généralement à un niveau bas de tension et l’état 1 à un niveau haut, par exemple 0 V et 5 V en logique TTL.

💡 Astuce mémo

Logique binaire 0/1, contrairement à l’analogique continue

📖 2. Construction des fonctions logiques