Flashcards : Calculs avec les fractions — 26 cartes

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1Question

Qu'impose la propriété fondamentale des fractions sur numérateur et dénominateur ?

Réponse

Ils peuvent être multipliés ou divisés par un même nombre non nul sans changer la valeur.

2Question

Quelle formule exprime l'égalité des fractions avec multiplication ou division ?

Réponse

ab=a×kb×k=a÷kb÷k\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}=\frac{a\div k}{b\div k} si b≠0b \ne 0 et k≠0k \ne 0.

3Question

Quelle condition doit respecter bb dans la formule de la fraction égale ?

Réponse

bb doit être différent de zéro.

4Question

Quelle étape réalise-t-on pour simplifier une fraction ?

Réponse

On divise numérateur et dénominateur par un même diviseur non nul.

5Question

Comment comparer 43\frac{4}{3} et 159\frac{15}{9} selon l'exemple ?

Réponse

On écrit 43=129\frac{4}{3} = \frac{12}{9} puis on compare.

6Question

Quelle conclusion tire-t-on de la comparaison entre 43\frac{4}{3} et 159\frac{15}{9} ?

Réponse

43<159\frac{4}{3} < \frac{15}{9}.

7Question

Comment simplifie-t-on 4856\frac{48}{56} selon l'exemple ?

Réponse

En divisant numérateur et dénominateur par 8.

8Question

En quelle fraction simplifiée obtient-on 4856\frac{48}{56} ?

Réponse

67\frac{6}{7}.

9Question

Quelle est la première étape pour additionner ou soustraire deux fractions ?

Réponse

Les réduire au même dénominateur.

10Question

Que fait-on après avoir réduit deux fractions au même dénominateur ?

Réponse

On additionne ou soustrait les numérateurs en conservant ce dénominateur.

11Question

Quelle est la dernière étape après avoir additionné ou soustrait les numérateurs ?

Réponse

On simplifie le résultat si possible.

12Question

Que vaut 25+−35\frac{2}{5}+\frac{-3}{5} ?

Réponse

−15-\frac{1}{5}

13Question

Comment calcule-t-on 34−18\frac{3}{4}-\frac{1}{8} ?

Réponse

On écrit 34=68\frac{3}{4} = \frac{6}{8} puis on fait 68−18=58\frac{6}{8}-\frac{1}{8} = \frac{5}{8}.

14Question

Comment additionne-t-on 14+76\frac{1}{4} + \frac{7}{6} ?

Réponse

On obtient 624+2824=3424=1712\frac{6}{24} + \frac{28}{24} = \frac{34}{24} = \frac{17}{12}.

15Question

Comment multiplie-t-on deux fractions ?

Réponse

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

16Question

Quel est le résultat de 23×−45\frac{2}{3}\times\frac{-4}{5} ?

Réponse

Le produit vaut −815\frac{-8}{15}.

17Question

Que signifie calculer une fraction d’une fraction ?

Réponse

Cela revient à multiplier les deux fractions entre elles.

18Question

Comment calcule-t-on la proportion de bonbons au citron si 23\frac{2}{3} des bonbons sont jaunes et 25\frac{2}{5} des jaunes sont au citron ?

Réponse

On multiplie 25\frac{2}{5} par 23\frac{2}{3} pour obtenir 415\frac{4}{15}.

19Question

Quand deux nombres sont-ils inverses l’un de l’autre ?

Réponse

Quand leur produit est égal à 1.

20Question

Quelle est l’inverse d’un nombre non nul aa ?

Réponse

1a\frac{1}{a}

21Question

Quelle est l’inverse d’une fraction non nulle ab\frac{a}{b} ?

Réponse

ba\frac{b}{a}

22Question

Quels nombres sont leur propre inverse ?

Réponse

1 et -1 sont leurs propres inverses.

23Question

Quel nombre n’a pas d’inverse ?

Réponse

Le nombre 0 n’a pas d’inverse.

24Question

Que signifie diviser par un nombre non nul ?

Réponse

Multiplier par son inverse.

25Question

Quelle est la formule pour a÷ba\div b avec b≠0b\neq0 ?

Réponse

a÷b=a×1ba\div b = a \times \frac{1}{b}

26Question

Comment calcule-t-on ab÷cd\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} avec b,c,d≠0b,c,d \neq 0 ?

Réponse

ab×dc=a×db×c\frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Calculs avec les fractions.

1. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction 58\frac{5}{8} ?

2. Dans l’égalité ab=a×kb×k=a÷kb÷k\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}=\frac{a\div k}{b\div k}, quelles conditions doivent être vérifiées ?

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