Calculs avec les fractions

📋 Plan du Cours

1. Propriété fondamentale des fractions
2. Addition et soustraction
3. Multiplication des fractions
4. Inverses et division

📖 1. Propriété fondamentale des fractions

★ À maîtriser

📌 La valeur d’une fraction ne change pas si son numérateur et son dénominateur sont multipliés ou divisés par un même nombre non nul.

📐 Formule — Si $b \ne 0$ et $k \ne 0$, alors $\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}=\frac{a\div k}{b\div k}$.

• 🔄 Pour simplifier une fraction, on:
  1. choisit un diviseur commun non nul
  2. divise le numérateur par ce diviseur
  3. divise le dénominateur par ce diviseur

Compléments

• Pour comparer $\frac{4}{3}$ et $\frac{15}{9}$, on écrit $\frac{4}{3}=\frac{12}{9}$, puis on conclut que $\frac{4}{3}<\frac{15}{9}$.

• La fraction $\frac{48}{56}$ se simplifie en $\frac{6}{7}$ en divisant son numérateur et son dénominateur par 8.

💡 Astuce mémo

Même facteur au numérateur et au dénominateur → même valeur

📖 2. Addition et soustraction

★ À maîtriser

• 🔄 Pour additionner ou soustraire deux fractions, on: réduit les fractions au même dénominateur si nécessaire, additionne ou soustrait les numérateurs, conserve le dénominateur commun, simplifie le résultat si possible

Compléments