Fiche de révision : Calculs avec les nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition des nombres relatifs
2. Soustraction et calculs en chaîne
3. Signes des produits relatifs
4. Division des nombres relatifs

📖 1. Addition des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Constitué d’un signe (+ ou −) et d’une distance à zéro, appelée valeur numérique.

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait leurs distances à zéro et on conserve le signe du terme ayant la plus grande distance à zéro.

Compléments

• L’addition de (−15) et (+10) donne (−5), car le terme de plus grande distance à zéro est négatif.

💡 Astuce mémo

Même signe : on additionne les distances ; signes contraires : on les soustrait.

📖 2. Soustraction et calculs en chaîne

★ À maîtriser

• Pour calculer une expression comportant plusieurs additions et soustractions, on transforme d’abord toutes les soustractions en additions de l’opposé, puis on peut réordonner les termes pour faciliter le calcul.

📌 Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Compléments

• Dans (−65) + (+12) + (−35) + (+28), regrouper les termes donne (−100) + (+40), soit (−60).

📖 3. Signes des produits relatifs

★ À maîtriser

📌 Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.

📌 Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Compléments

• Dans (−2) + (−3) × 5, la multiplication est effectuée avant l’addition : (−2) + (−15) = −17.

📌 Les règles de signe de la multiplication des nombres relatifs ne sont pas les mêmes que celles de l’addition.

💡 Astuce mémo

Même signe donne positif ; signes contraires donnent négatif.

📖 4. Division des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Les règles de signe de la division des nombres relatifs sont les mêmes que celles de la multiplication.

Compléments

• Dans un quotient de produits de nombres relatifs, les signes des facteurs du numérateur et du dénominateur permettent de déterminer le signe du quotient en appliquant les règles de signe de la multiplication et de la division.

• (+35) : (+5) = (+7) et (−40) : (−8) = (+5), car les deux divisions portent sur des nombres de même signe.

• (−21) : (+7) = (−3) et (+36) : (−6) = (−6), car les deux divisions portent sur des nombres de signes contraires.