QCM : Calculs avec les nombres relatifs (9 questions)

Question 1

1. Un élève calcule $(-6)\times(+4)$ . Quelle démarche donne le bon résultat ?

Attribuer un signe négatif, puis conserver seulement 6

Attribuer un signe négatif, puis additionner 6 et 4

Attribuer un signe négatif, puis multiplier 6 par 4

Attribuer un signe positif, puis multiplier 6 par 4

Explication

Les facteurs sont de signes différents : le produit est négatif, et les distances à zéro se multiplient, donc $(-6)\times(+4)=-24$ . Le signe positif confond facteurs de même signe et de signes différents ; l’addition ou la conservation d’une seule distance ne respecte pas la procédure de multiplication.

Answer

Attribuer un signe négatif, puis multiplier 6 par 4

Question 2

2. Un produit comporte cinq facteurs non nuls, dont trois sont négatifs. Quel est le signe du produit ?

Négatif, car le nombre total de facteurs est impair

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Positif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Positif, car le produit comporte plusieurs facteurs

Explication

Un produit de plusieurs nombres non nuls est négatif lorsque le nombre de facteurs négatifs est impair ; ici, il y en a trois. Le signe positif traduit une inversion de la règle de parité, tandis que le nombre total de facteurs ne détermine pas le signe.

Answer

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Question 3

3. Pour calculer $\frac{24}{-6}$ , quel signe faut-il donner au quotient ?

Négatif, car le dénominateur est négatif

Positif, car il s’agit d’une division de nombres relatifs

Positif, car les deux termes sont de signes différents

Négatif, car les deux termes sont de signes différents

Explication

Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est négatif. Un signe positif correspond à des termes de même signe ; le signe du dénominateur seul ou le fait qu’il s’agisse d’une division ne suffit pas à déterminer le signe.

Answer

Négatif, car les deux termes sont de signes différents

Question 4

4. Une équipe partage une variation totale de $-42$ en $-6$ parts égales. Quelle variation correspond à chaque part ?

Une variation de −36

Une variation de 7

Une variation de 36

Une variation de −7

Explication

Les deux nombres sont négatifs, donc leur quotient est positif ; en outre, $42\div6=7$ . Le résultat négatif inverse la règle des signes, tandis que 36 provient d’une soustraction plutôt que d’une division.

Answer

Une variation de 7

Question 5

5. Que signifie la règle des priorités de calcul « parenthèses, puis multiplications, puis additions et soustractions » ?

Effectuer d’abord les additions et soustractions, puis les opérations entre parenthèses, et enfin les multiplications.

Effectuer les opérations dans l’ordre où elles apparaissent, en traitant les parenthèses comme des signes ordinaires.

Effectuer d’abord les opérations entre parenthèses, puis les multiplications, et enfin les additions et soustractions.

Effectuer d’abord les multiplications, puis les additions et soustractions, et enfin les opérations entre parenthèses.

Explication

Cette règle indique l’ordre à suivre pour évaluer un calcul : parenthèses, multiplications, puis additions et soustractions. Faire les opérations dans l’ordre d’apparition, même avec des parenthèses, ne respecte pas les priorités.

Answer

Effectuer d’abord les opérations entre parenthèses, puis les multiplications, et enfin les additions et soustractions.

Question 6

6. Quelle est la distance à zéro du nombre relatif $-12$ ?

12

, car on retire le signe du nombre relatif

-1

, car la distance indique le signe négatif

-12

, car la distance conserve le signe initial

0

, car la distance correspond à l’écart signé

Explication

La distance à zéro s’obtient en retirant le signe du nombre relatif et elle est positive. Conserver le signe négatif donne le nombre initial, pas sa distance à zéro.

Answer

$$12$$, car on retire le signe du nombre relatif

Question 7

7. Dans une somme algébrique, quel est l’objectif de regrouper les nombres positifs et les nombres négatifs après avoir supprimé les parenthèses ?

Remplacer toute soustraction par une multiplication par moins un

Transformer chaque nombre négatif en son opposé positif

Faciliter le calcul de la somme en réunissant les termes de même signe

Effectuer les multiplications avant de calculer les additions

Explication

Le regroupement des nombres positifs et négatifs permet de calculer plus facilement leur somme algébrique après application des règles de signes. Remplacer chaque nombre négatif par un positif modifierait la valeur de la somme.

Answer

Faciliter le calcul de la somme en réunissant les termes de même signe

Question 8

8. En quoi la règle des signes pour multiplier deux nombres relatifs diffère-t-elle de celle qui s’applique à un produit de plusieurs facteurs ?

Pour deux facteurs, on compare leurs signes ; pour plusieurs facteurs, on compte les facteurs négatifs.

Pour deux facteurs, les signes identiques donnent un produit négatif ; pour plusieurs facteurs, un nombre pair de facteurs négatifs donne un produit négatif.

Pour deux facteurs, on compte les signes négatifs ; pour plusieurs facteurs, on compare le premier et le dernier.

Pour deux facteurs, le signe dépend de leurs valeurs absolues ; pour plusieurs facteurs, il dépend de leur somme.

Explication

Avec deux facteurs, le produit est positif s’ils ont le même signe et négatif s’ils ont des signes différents ; avec plusieurs facteurs non nuls, la parité du nombre de facteurs négatifs détermine le signe. La comparaison du premier et du dernier facteur ne permet pas de déterminer le signe d’un produit comportant davantage de facteurs.

Answer

Pour deux facteurs, on compare leurs signes ; pour plusieurs facteurs, on compte les facteurs négatifs.

Question 9

9. Pourquoi le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est-il négatif ?

Parce que la division rend négatif le nombre ayant la plus grande distance à zéro

Parce que les distances à zéro des deux nombres donnent une différence négative

Parce que le dénominateur négatif impose un quotient négatif quel que soit le numérateur

Parce que la règle des signes associe des signes différents à un quotient négatif

Explication

La règle des signes donne un quotient négatif lorsque les deux nombres sont de signes différents. Un dénominateur négatif ne suffit pas à lui seul : deux nombres négatifs donnent un quotient positif.

Answer

Parce que la règle des signes associe des signes différents à un quotient négatif

QCM : Calculs avec les nombres relatifs (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève calcule $(-6)\times(+4)$ . Quelle démarche donne le bon résultat ?

2. Un produit comporte cinq facteurs non nuls, dont trois sont négatifs. Quel est le signe du produit ?

3. Pour calculer $\frac{24}{-6}$ , quel signe faut-il donner au quotient ?

4. Une équipe partage une variation totale de $-42$ en $-6$ parts égales. Quelle variation correspond à chaque part ?

5. Que signifie la règle des priorités de calcul « parenthèses, puis multiplications, puis additions et soustractions » ?

6. Quelle est la distance à zéro du nombre relatif $-12$ ?

7. Dans une somme algébrique, quel est l’objectif de regrouper les nombres positifs et les nombres négatifs après avoir supprimé les parenthèses ?

8. En quoi la règle des signes pour multiplier deux nombres relatifs diffère-t-elle de celle qui s’applique à un produit de plusieurs facteurs ?

9. Pourquoi le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est-il négatif ?

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QCM : Calculs avec les nombres relatifs (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève calcule (−6)×(+4)(-6)\times(+4)(−6)×(+4). Quelle démarche donne le bon résultat ?

2. Un produit comporte cinq facteurs non nuls, dont trois sont négatifs. Quel est le signe du produit ?

3. Pour calculer 24−6\frac{24}{-6}−624​, quel signe faut-il donner au quotient ?

4. Une équipe partage une variation totale de −42-42−42 en −6-6−6 parts égales. Quelle variation correspond à chaque part ?

5. Que signifie la règle des priorités de calcul « parenthèses, puis multiplications, puis additions et soustractions » ?

6. Quelle est la distance à zéro du nombre relatif −12-12−12 ?

7. Dans une somme algébrique, quel est l’objectif de regrouper les nombres positifs et les nombres négatifs après avoir supprimé les parenthèses ?

8. En quoi la règle des signes pour multiplier deux nombres relatifs diffère-t-elle de celle qui s’applique à un produit de plusieurs facteurs ?

9. Pourquoi le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est-il négatif ?

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1. Un élève calcule $(-6)\times(+4)$ . Quelle démarche donne le bon résultat ?

3. Pour calculer $\frac{24}{-6}$ , quel signe faut-il donner au quotient ?

4. Une équipe partage une variation totale de $-42$ en $-6$ parts égales. Quelle variation correspond à chaque part ?

6. Quelle est la distance à zéro du nombre relatif $-12$ ?