QCM : Vocabulaire et calcul des probabilités (12 questions)

Explication

Une expérience est aléatoire lorsque ses résultats dépendent du hasard et qu’elle se déroule sans tricherie. « Déterministe » écarte le hasard, « truquée » contredit l’absence de tricherie et « issue » désigne un résultat, non l’expérience.

Explication

Les résultats possibles d’une expérience aléatoire sont appelés des issues. Un événement est une condition réalisée par une ou plusieurs issues, tandis qu’une probabilité mesure les chances d’obtenir un résultat.

Explication

Un événement est une condition réalisée par une ou plusieurs issues ; lorsqu’il est réalisé par plusieurs issues, il n’est pas élémentaire. « Événement élémentaire » correspond à une seule issue, « issue » désigne un résultat et « probabilité » mesure des chances.

Explication

La probabilité d’une issue représente la proportion de chances de l’obtenir lors de l’expérience. Le nombre total d’issues sert au calcul, mais ne constitue pas à lui seul cette proportion ; un résultat observé est une issue réalisée.

Explication

La probabilité est le quotient du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles : $\frac{3}{8}$. $\frac{8}{3}$ inverse le quotient, $\frac{5}{8}$ compte les cas défavorables et $\frac{8}{8}$ utilise tous les cas comme favorables.

Explication

Toute probabilité est comprise entre 0 et 1, donc $1{,}2$ ne peut pas être une probabilité. Dire qu’elle peut dépasser 1 viole la borne supérieure ; l’intervalle de 1 à 2 et l’exclusion de 0 donnent également de mauvaises bornes.

Explication

La probabilité d’un événement est la somme des probabilités des issues qui le réalisent. Compter les issues ne suffit pas, et soustraire ou multiplier leurs probabilités ne correspond pas à cette règle.

Explication

Les trois issues favorables représentent trois secteurs sur six, donc la probabilité vaut $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=50\%$. La réponse « 3 » confond nombre d’issues et probabilité, le calcul fondé sur les issues défavorables change l’événement, et $\frac{6}{3}$ inverse le rapport.

Explication

Un événement certain se réalise quelle que soit l’issue de l’expérience, et sa probabilité est égale à 1. La valeur 0 correspond à un événement impossible, tandis qu’une valeur intermédiaire ne décrit pas un événement certain.

Explication

Un événement impossible ne se réalise pour aucune issue de l’expérience, donc sa probabilité est égale à 0. La valeur 1 caractérise un événement certain, et une valeur intermédiaire correspond à un événement qui peut se réaliser.

Explication

L’événement contraire se réalise lorsqu'A ne se réalise pas : il rassemble donc les issues qui ne correspondent pas à une couleur secondaire. « Obtenir une couleur secondaire » reprend A, « ne pas obtenir de couleur » désigne ici une issue impossible et « obtenir une couleur, quelle qu’elle soit » décrit un événement certain.

Explication

La probabilité de l’événement contraire vaut $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$ ; ici, $1 - 0,35 = 0,65$. La valeur 0,35 confond A avec son contraire, 1,35 additionne au lieu de soustraire, et −0,65 inverse la soustraction.