Flashcards : Calculs avec nombres relatifs (32 cartes)

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1Question

Comment s'écrit un nombre relatif ?

Réponse

Avec un signe et une partie numérique appelée distance à zéro.

2Question

Que fait-on pour additionner deux nombres relatifs de même signe ?

Réponse

On additionne leurs parties numériques et on donne au résultat le signe commun.

3Question

Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de signes contraires ?

Réponse

On soustrait la plus petite partie numérique de la plus grande et on donne au résultat le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique.

4Question

Qu'est-ce qu'une soustraction en termes d'addition ?

Réponse

Une soustraction est une addition de l'opposé.

5Question

Comment s'écrit a−ba-b en utilisant l'opposé ?

Réponse

a−b=a+(−b)a-b = a + (-b).

6Question

Pourquoi ne faut-il pas supprimer les parenthèses dans 5−(3+4)5-(3+4) ?

Réponse

Parce que le calcul entre parenthèses est prioritaire.

7Question

Quelle différence y a-t-il entre 5−(3+4)5-(3+4) et 5−3+45-3+4 ?

Réponse

Les deux expressions ne sont pas égales.

8Question

Comment multiplie-t-on deux nombres relatifs ?

Réponse

On multiplie leurs distances à zéro puis on applique la règle des signes.

9Question

Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

Réponse

Le produit est positif.

10Question

Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de signes contraires ?

Réponse

Le produit est négatif.

11Question

Quel est le signe d'un produit avec un nombre pair de facteurs négatifs ?

Réponse

Le résultat est positif.

12Question

Quel est le signe d'un produit avec un nombre impair de facteurs négatifs ?

Réponse

Le résultat est négatif.

13Question

Quelle règle de signe s'applique pour diviser deux nombres relatifs ?

Réponse

La même règle que pour la multiplication.

14Question

Quel est le signe du résultat quand on divise deux nombres relatifs de même signe ?

Réponse

Le résultat est positif.

15Question

Quel est le signe du résultat quand on divise deux nombres relatifs de signes contraires ?

Réponse

Le résultat est négatif.

16Question

Quelle opération effectue-t-on en premier dans un calcul avec priorités ?

Réponse

Les multiplications ou divisions.

17Question

Quelle est la première étape pour factoriser une somme de produits ?

Réponse

Identifier le facteur commun.

18Question

Que fait-on après avoir identifié le facteur commun dans une factorisation ?

Réponse

On le met devant une parenthèse contenant la somme des facteurs restants.

19Question

Comment transformer l'expression 5−125-12 en addition ?

Réponse

En 5+(−12)5 + (-12).

20Question

Quelle est la valeur de l'expression 5−125-12 ?

Réponse

−7-7.

21Question

Quel signe résulte de deux signes négatifs successifs dans une soustraction ?

Réponse

Un signe positif.

22Question

Quel signe résulte d'un signe négatif suivi d'un signe positif dans une soustraction ?

Réponse

Un signe négatif.

23Question

Que montrent les calculs 7×(−5)=−357\times(-5)=-35, (−3)×2=−6(-3)\times2=-6 et (−1)×1=−1(-1)\times1=-1 ?

Réponse

Ils illustrent qu’un produit de signes contraires est négatif.

24Question

Pourquoi le produit (−25)×(−25)×(−25)(-25)\times(-25)\times(-25) est-il négatif ?

Réponse

Parce qu'il comporte trois facteurs négatifs.

25Question

Quel est le signe du produit de 220 facteurs négatifs (−5)×⋯×(−5)(-5)\times\cdots\times(-5) ?

Réponse

Le produit est positif.

26Question

Pourquoi le produit de 220 facteurs négatifs est-il positif ?

Réponse

Parce que 220 est un nombre pair.

27Question

Que montrent les égalités 20:(−5)=−420:(-5)=-4, −16:8=−2-16:8=-2 et −27:(−3)=9-27:(-3)=9 ?

Réponse

Elles illustrent les règles de signe de la division.

28Question

Quelle opération calcule-t-on en premier dans A=10−5×5+9A=10-5\times5+9 ?

Réponse

On calcule d'abord 5×55\times5.

29Question

Quel est le résultat final de A=10−5×5+9A=10-5\times5+9 ?

Réponse

A=−6A=-6.

30Question

Comment factorise-t-on N=(−1,5)×0,8+(−1,5)×(−0,8)N=(-1,5)\times0,8+(-1,5)\times(-0,8) ?

Réponse

On met (−1,5)(-1,5) en facteur commun devant (0,8+(−0,8))(0,8+(-0,8)).

31Question

Quel est le résultat de N=(−1,5)×(0,8+(−0,8))N=(-1,5)\times(0,8+(-0,8)) ?

Réponse

N=0N=0.

32Question

Comment factorise-t-on Z=3,5×1,2+(−3,5)×1,2Z=3,5\times1,2+(-3,5)\times1,2 ?

Réponse

On met 1,21,2 en facteur commun devant (3,5+(−3,5))(3,5+(-3,5)).

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Calculs avec nombres relatifs.

1. Quel est le signe de −16:8-16:8 ?

2. Quelle est la valeur de (−8)+(−5)(-8)+(-5) ?

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