Flashcards : Calculs et ensembles de nombres (54 cartes)

Comment définir $a^n$ pour un entier positif non nul $n$ ?

À quoi correspond $a^{-n}$ lorsque $a$ est non nul ?

Quelle est la valeur conventionnelle de $a^0$ ?

Comment simplifier le produit de deux puissances de même base, $a^n\times a^m$ ?

Comment simplifier $a^n\times b^n$ ?

Comment s’écrit $10^n$ pour un entier positif non nul $n$ ?

Comment exprimer $10^{-n}$ à l’aide de $10^n$ ?

Quelle est la valeur de $10^0$ ?

Quel exposant obtient-on en multipliant $10^n$ par $10^m$ ?

Quel exposant obtient-on en divisant $10^n$ par $10^m$ ?

Quel exposant obtient-on en élevant $10^n$ à la puissance $m$ ?

Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ?

Que conserve la multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre non nul ?

Comment comparer deux fractions après les avoir réduites au même dénominateur ?

Comment additionner deux fractions réduites au même dénominateur ?

Comment soustraire deux fractions de même dénominateur non nul ?

Comment multiplier deux fractions ?

Quel est l’inverse de $\frac{a}{b}$ lorsque $a$ est non nul ?

Par quelle opération remplacer une division par un nombre non nul ?

Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre positif a ?

Dans quel ensemble la racine carrée d’un nombre strictement négatif n’existe-t-elle pas ?

Comment se simplifie la racine carrée d’un produit de nombres positifs a et b ?

Comment se simplifie la racine carrée du quotient de nombres positifs a et b, avec b non nul ?

Quand b divise l’entier naturel non nul a, quelle égalité existe-t-il ?

Quelle forme prend la division euclidienne de a par b ?

Quelle condition le reste r vérifie-t-il dans la division euclidienne de a par b ?

Combien de diviseurs un nombre premier possède-t-il ?

Pourquoi le nombre 1 n’est-il pas premier ?

Que sait-on du plus petit diviseur supérieur à 1 d’un entier composé $n$ ?

Quelle propriété garantit la décomposition en facteurs premiers d’un entier ?

À quelle condition un entier n est-il pair ?

À quelle condition un entier n est-il impair ?

Que peut-on conclure sur $n^2$ si n est pair ?

Quelle relation d’inclusion relie les ensembles ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ et ℝ ?

Que représente l’ensemble des nombres réels ℝ sur une droite graduée ?

Comment calculer une somme ou une différence de puissances ?

Quelle est l’écriture scientifique de 2105 ?

Quelle est l’écriture scientifique de 0,00741 ?

Quand une fraction est-elle irréductible ?

Comment diviser deux fractions ?

Que faire après avoir divisé deux fractions, si possible ?

Quelle relation générale distingue $\sqrt{a+b}$ de $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ ?

Combien vaut $\sqrt{12}\times\sqrt{30}$ après simplification ?

Comment recherche-t-on les diviseurs d’un entier naturel ?

Quand faut-il arrêter la recherche des paires de diviseurs ?

Quel quotient obtient-on en divisant 183 par 12 ?

Quel reste obtient-on en divisant 183 par 12 ?

Quels sont les dix premiers nombres premiers ?

Comment le crible d’Ératosthène repère-t-il les nombres premiers ?

Comment note-t-on les entiers naturels privés de zéro ?

Comment note-t-on l’ensemble des réels positifs ?

Pourquoi le rationnel $\frac{1}{3}$ n’est-il pas un nombre décimal ?

Pour quels entiers n, $\sqrt{n}$ est-il un entier ?

Pour quels entiers n, $\sqrt{n}$ est-il irrationnel ?