Calculs et ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Puissances entières et règles de calcul
2. Puissances de dix et écriture scientifique
3. Fractions rationnelles et équivalences
4. Calculs et opérations sur les fractions
5. Racines carrées et simplification
6. Divisibilité et division euclidienne
7. Nombres premiers et décomposition
8. Parité et carré d’un entier
9. Ensembles et nature des nombres

📖 1. Puissances entières et règles de calcul

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance entière : Pour un entier positif non nul n et un nombre relatif a, $a^n$ est le produit de n facteurs égaux à a ; si a est non nul, $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, et par convention $a^0=1$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des exposants n et m, $a^n\times a^m=a^{n+m}$ et $a^n\times b^n=(a\times b)^n$.

Compléments

📌 Il n’existe pas de règle analogue pour additionner ou soustraire des puissances : on calcule chaque puissance en respectant les priorités opératoires.

💡 Astuce mémo

Même base : on additionne les exposants au produit ; même exposant : on multiplie les bases.