Notation scientifique et conversions

📋 Plan du Cours

1. Puissances de dix
2. Écriture scientifique
3. Préfixes du système métrique
4. Conversions entre unités
5. Ordres de grandeur en mètres

📖 1. Puissances de dix

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance positive de dix : Pour un entier positif n, $10^n$ est le produit de n facteurs 10 et s’écrit avec n zéros après le 1.
• Puissance négative de dix : Pour un entier positif n, $10^{-n}=\frac{1}{10^n}$ et son écriture décimale comporte n chiffres après la virgule avant le 1.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le produit de puissances de dix de même base vérifie $10^a\times10^b=10^{a+b}$.

📐 Formule - Le quotient de puissances de dix de même base vérifie $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$.

Compléments

📐 Formule - La puissance d’une puissance de dix vérifie $(10^a)^b=10^{a\times b}$.

📖 2. Écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Notation scientifique : La notation scientifique écrit un nombre sous la forme $a\times10^n$, où n est un entier positif ou négatif et où $1\leq a<10$.

📝 Points essentiels

• Les écritures $1{,}34\times10^2$ et $7{,}9\times10^{-5}$ sont en notation scientifique, tandis que 234, 0,458, $18{,}6\times10^4$ et $0{,}56\times10^{-3}$ ne le sont pas.

📖 3. Préfixes du système métrique