QCM : Calculs fractionnaires — 9 questions

Question 1

1. Dans une écriture fractionnaire $\frac{a}{b}$ , quelle condition doit respecter le dénominateur $b$ ?

Il doit être différent de zéro.

Il doit être supérieur au numérateur.

Il doit être égal à un.

Il doit être positif et entier.

Explication

Le dénominateur ne peut pas être nul, car une division par zéro n’est pas définie. En revanche, le numérateur peut prendre la valeur zéro.

Answer

Il doit être différent de zéro.

Question 2

2. Quelle écriture respecte la définition d’un nombre en écriture fractionnaire ?

\frac{5}{1-1}

\frac{0}{5}

\frac{5}{0}

\frac{0}{0}

Explication

$\frac{0}{5}$ est valide puisque le dénominateur est non nul, même si le numérateur vaut zéro. Les autres écritures ont un dénominateur nul et ne définissent donc pas un nombre.

Answer

$$\frac{0}{5}$$

Question 3

3. Quelle méthode permet d’additionner ou de soustraire correctement deux fractions ?

Multiplier les numérateurs, puis conserver le plus grand dénominateur.

Les mettre au même dénominateur, puis agir sur les numérateurs.

Additionner les numérateurs et multiplier les dénominateurs.

Soustraire les dénominateurs, puis additionner les numérateurs.

Explication

Pour ces opérations, les fractions doivent d’abord avoir un dénominateur commun non nul, puis on additionne ou soustrait les numérateurs. La multiplication, elle, permet de multiplier directement numérateurs et dénominateurs.

Answer

Les mettre au même dénominateur, puis agir sur les numérateurs.

Question 4

4. Quelle est la valeur de $\frac{3}{2}-\frac{7}{4}$ ?

-\frac{1}{4}

\frac{1}{4}

-\frac{4}{2}

\frac{13}{4}

Explication

On écrit $\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$ , puis $\frac{6}{4}-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$ . L’erreur fréquente consiste à ne pas transformer les fractions pour obtenir un dénominateur commun.

Answer

$$-\frac{1}{4}$$

Question 5

5. Quelle procédure convient pour multiplier deux fractions ?

Inverser la seconde fraction, puis soustraire les numérateurs.

Chercher un dénominateur commun, puis additionner les numérateurs correspondants.

Déterminer le signe, simplifier si possible, puis multiplier les numérateurs et les dénominateurs.

Additionner les numérateurs et conserver le dénominateur commun obtenu.

Explication

La multiplication repose sur la règle des signes, les simplifications éventuelles, puis le produit des numérateurs et celui des dénominateurs. La recherche d’un dénominateur commun concerne l’addition et la soustraction.

Answer

Déterminer le signe, simplifier si possible, puis multiplier les numérateurs et les dénominateurs.

Question 6

6. Quel est l’inverse de $\frac{a}{b}$ lorsque $a$ et $b$ sont non nuls ?

\frac{b}{a}

-\frac{a}{b}

\frac{a}{-b}

\frac{a+b}{b+a}

Explication

L’inverse s’obtient en échangeant le numérateur et le dénominateur, ce qui donne $\frac{b}{a}$ . L’expression $-\frac{a}{b}$ représente l’opposé de la fraction, et non son inverse.

Answer

$$\frac{b}{a}$$

Question 7

7. Comment transformer la division de deux fractions en multiplication ?

Multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde.

Ajouter l’inverse de la première fraction à la seconde.

Multiplier les deux fractions sans modifier leurs termes.

Mettre les deux fractions au même dénominateur avant de soustraire.

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. La mise au même dénominateur est une procédure associée à l’addition et à la soustraction, pas à cette transformation.

Answer

Multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde.

Question 8

8. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $4\times(2+3^2)$ ?

Additionner

4

et

2

avant de calculer la puissance

Calculer

3^2

après avoir développé la parenthèse

Calculer

2+3^2

en commençant par la puissance

Effectuer la multiplication par

4

avant la parenthèse

Explication

Le contenu de la parenthèse est prioritaire, et la puissance qui s’y trouve se calcule avant l’addition. Effectuer la multiplication extérieure en premier ne respecte pas l’ordre imposé par les parenthèses.

Answer

Calculer $$2+3^2$$ en commençant par la puissance

Question 9

9. Quelle est la valeur de l’expression $-3-5\times7^2+7$ en respectant les priorités opératoires ?

-21

-49

-241

29

Explication

La puissance donne $7^2=49$ , puis la multiplication donne $5\times49=245$ , avant les soustractions et additions effectuées de gauche à droite. La valeur $-49$ confond notamment la multiplication avec une soustraction effectuée trop tôt.

QCM : Calculs fractionnaires — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une écriture fractionnaire $\frac{a}{b}$ , quelle condition doit respecter le dénominateur $b$ ?

2. Quelle écriture respecte la définition d’un nombre en écriture fractionnaire ?

3. Quelle méthode permet d’additionner ou de soustraire correctement deux fractions ?

4. Quelle est la valeur de $\frac{3}{2}-\frac{7}{4}$ ?

5. Quelle procédure convient pour multiplier deux fractions ?

6. Quel est l’inverse de $\frac{a}{b}$ lorsque $a$ et $b$ sont non nuls ?

7. Comment transformer la division de deux fractions en multiplication ?

8. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $4\times(2+3^2)$ ?

9. Quelle est la valeur de l’expression $-3-5\times7^2+7$ en respectant les priorités opératoires ?

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QCM : Calculs fractionnaires — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une écriture fractionnaire ab\frac{a}{b}ba​, quelle condition doit respecter le dénominateur bbb ?

2. Quelle écriture respecte la définition d’un nombre en écriture fractionnaire ?

3. Quelle méthode permet d’additionner ou de soustraire correctement deux fractions ?

4. Quelle est la valeur de 32−74\frac{3}{2}-\frac{7}{4}23​−47​ ?

5. Quelle procédure convient pour multiplier deux fractions ?

6. Quel est l’inverse de ab\frac{a}{b}ba​ lorsque aaa et bbb sont non nuls ?

7. Comment transformer la division de deux fractions en multiplication ?

8. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression 4×(2+32)4\times(2+3^2)4×(2+32) ?

9. Quelle est la valeur de l’expression −3−5×72+7-3-5\times7^2+7−3−5×72+7 en respectant les priorités opératoires ?

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4. Quelle est la valeur de $\frac{3}{2}-\frac{7}{4}$ ?

6. Quel est l’inverse de $\frac{a}{b}$ lorsque $a$ et $b$ sont non nuls ?

8. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $4\times(2+3^2)$ ?

9. Quelle est la valeur de l’expression $-3-5\times7^2+7$ en respectant les priorités opératoires ?