QCM : Calculs, fractions et ratios — 11 questions

Question 1

1. Quel est le résultat de la transformation $a-(-b)$ ?

a+(-b)

-a+(+b)

a-(+b)

a+(+b)

Explication

Soustraire un nombre négatif revient à additionner son opposé, donc $a-(-b)=a+(+b)$ . L’écriture $a-(+b)$ correspondrait à la soustraction d’un nombre positif.

Answer

$$a+(+b)$$

Question 2

2. Quel est le signe du produit de $-7$ par $-3$ ?

Négatif, car les deux facteurs sont inférieurs à zéro

Positif, car un facteur négatif annule l’autre

Positif, car les deux facteurs ont le même signe

Négatif, car le premier facteur est négatif

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif, donc $(-7)\times(-3)$ est positif. Le fait que les deux facteurs soient négatifs ne rend pas leur produit négatif.

Answer

Positif, car les deux facteurs ont le même signe

Question 3

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-24}{6}$ ?

Négatif, car le dividende est inférieur à zéro

Négatif, car le dividende et le diviseur ont des signes différents

Positif, car la division de deux nombres donne un résultat positif

Positif, car le diviseur est positif

Explication

Le dividende est négatif et le diviseur positif : leurs signes sont différents, donc le quotient est négatif. La valeur positive du diviseur ne suffit pas à rendre le quotient positif.

Answer

Négatif, car le dividende et le diviseur ont des signes différents

Question 4

4. Dans quel ordre général faut-il effectuer les opérations dans une expression comportant parenthèses, puissances, multiplications et additions ?

Parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Additions et soustractions, multiplications et divisions, puissances, puis parenthèses

Calculs de gauche à droite, sans tenir compte de la nature des opérations

Puissances, parenthèses, additions et soustractions, puis multiplications et divisions

Explication

Les parenthèses, en commençant par les plus intérieures, sont traitées avant les puissances, puis viennent les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. Un calcul strictement effectué de gauche à droite peut donc donner un résultat incorrect.

Answer

Parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Question 5

5. Quelle valeur obtient-on en calculant $8-(15+2\times3):7$ selon les priorités opératoires ?

3

-5

1

5

Explication

On calcule d’abord $2\times3$ , puis la parenthèse : $8-21:7=8-3=5$ . La valeur $3$ correspondrait à oublier la soustraction finale avec $8$ .

Answer

$$\frac{a+c}{d}$$

Answer

Réduire les deux fractions au même dénominateur, puis additionner les numérateurs

Answer

$$\frac{a\times c}{b\times d}$$

Answer

En multipliant $$\frac{a}{b}$$ par $$\frac{d}{c}$$

Answer

Additionner les parts, diviser le total par leur somme, puis appliquer chaque coefficient

Question 6

6. Quelle règle permet de calculer $\frac{a}{d}+\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont identiques ?

\frac{a\times c}{d\times d}

\frac{a-c}{d}

\frac{a}{c+d}

\frac{a+c}{d}

Explication

Avec un même dénominateur, on additionne les numérateurs et on conserve ce dénominateur, ce qui donne $\frac{a+c}{d}$ . Le produit des numérateurs et des dénominateurs correspond à une multiplication de fractions, pas à une addition.

Question 7

7. Quelle démarche faut-il suivre pour additionner $\frac{2}{3}$ et $\frac{5}{4}$ ?

Additionner les numérateurs et les dénominateurs sans modifier les fractions

Soustraire les numérateurs après avoir additionné les dénominateurs

Multiplier les numérateurs, puis conserver le plus grand dénominateur

Réduire les deux fractions au même dénominateur, puis additionner les numérateurs

Explication

Des dénominateurs différents nécessitent d’abord une réduction au même dénominateur, puis l’addition des numérateurs. Additionner directement les dénominateurs ne respecte pas la règle d’addition des fractions.

Question 8

8. Quelle expression représente le produit de $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ , avec $b\ne0$ et $d\ne0$ ?

\frac{a\times c}{b\times d}

\frac{a\times d}{b\times c}

\frac{a+c}{b+d}

\frac{a+c}{b\times d}

Explication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$ . L’addition des numérateurs et des dénominateurs ne convient pas à une multiplication.

Question 9

9. Comment peut-on calculer $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$ lorsque $c\ne0$ ?

En multipliant

\frac{a}{b}

par

\frac{c}{d}

En additionnant

\frac{a}{b}

et l’inverse de

\frac{d}{c}

En divisant

a

par

c

et

b

par

d

En multipliant

\frac{a}{b}

par

\frac{d}{c}

Explication

Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse ; l’inverse de $\frac{c}{d}$ est $\frac{d}{c}$ lorsque $c\ne0$ . Multiplier par $\frac{c}{d}$ ne réalise pas la division demandée.

Question 10

10. Quelle méthode permet de partager une quantité totale selon le ratio $a:b$ ?

Soustraire les coefficients, diviser le total par leur différence, puis répartir les résultats

Multiplier les coefficients, diviser le total par leur produit, puis attribuer une part égale

Additionner les parts, diviser le total par leur somme, puis appliquer chaque coefficient

Diviser le total par le premier coefficient, puis ajouter le second à chaque résultat

Explication

La méthode consiste à déterminer le nombre total de parts, à calculer la valeur d’une part, puis à multiplier cette valeur par le coefficient de chaque bénéficiaire. La soustraction des coefficients ne donne pas le nombre de parts à répartir.

Question 11

11. Une somme de 72 € est partagée selon le ratio $3:5$ . Quelle somme reçoit le bénéficiaire associé au coefficient 5 ?

40 €

27 €

45 €

36 €

Explication

Le ratio représente 8 parts, donc chaque part vaut 9 €, et le bénéficiaire associé à 5 reçoit $5 \times 9 = 45$ €. La somme de 27 € correspond au bénéficiaire associé au coefficient 3.

QCM : Calculs, fractions et ratios — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le résultat de la transformation $a-(-b)$ ?

2. Quel est le signe du produit de $-7$ par $-3$ ?

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-24}{6}$ ?

4. Dans quel ordre général faut-il effectuer les opérations dans une expression comportant parenthèses, puissances, multiplications et additions ?

5. Quelle valeur obtient-on en calculant $8-(15+2\times3):7$ selon les priorités opératoires ?

6. Quelle règle permet de calculer $\frac{a}{d}+\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont identiques ?

7. Quelle démarche faut-il suivre pour additionner $\frac{2}{3}$ et $\frac{5}{4}$ ?

8. Quelle expression représente le produit de $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ , avec $b\ne0$ et $d\ne0$ ?

9. Comment peut-on calculer $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$ lorsque $c\ne0$ ?

10. Quelle méthode permet de partager une quantité totale selon le ratio $a:b$ ?

11. Une somme de 72 € est partagée selon le ratio $3:5$ . Quelle somme reçoit le bénéficiaire associé au coefficient 5 ?

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QCM : Calculs, fractions et ratios — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le résultat de la transformation a−(−b)a-(-b)a−(−b) ?

2. Quel est le signe du produit de −7-7−7 par −3-3−3 ?

3. Quel est le signe du quotient −246\frac{-24}{6}6−24​ ?

4. Dans quel ordre général faut-il effectuer les opérations dans une expression comportant parenthèses, puissances, multiplications et additions ?

5. Quelle valeur obtient-on en calculant 8−(15+2×3):78-(15+2\times3):78−(15+2×3):7 selon les priorités opératoires ?

6. Quelle règle permet de calculer ad+cd\frac{a}{d}+\frac{c}{d}da​+dc​ lorsque les dénominateurs sont identiques ?

7. Quelle démarche faut-il suivre pour additionner 23\frac{2}{3}32​ et 54\frac{5}{4}45​ ?

8. Quelle expression représente le produit de ab\frac{a}{b}ba​ par cd\frac{c}{d}dc​, avec b≠0b\ne0b=0 et d≠0d\ne0d=0 ?

9. Comment peut-on calculer ab÷cd\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}ba​÷dc​ lorsque c≠0c\ne0c=0 ?

10. Quelle méthode permet de partager une quantité totale selon le ratio a:ba:ba:b ?

11. Une somme de 72 € est partagée selon le ratio 3:53:53:5. Quelle somme reçoit le bénéficiaire associé au coefficient 5 ?

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1. Quel est le résultat de la transformation $a-(-b)$ ?

2. Quel est le signe du produit de $-7$ par $-3$ ?

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-24}{6}$ ?

5. Quelle valeur obtient-on en calculant $8-(15+2\times3):7$ selon les priorités opératoires ?

6. Quelle règle permet de calculer $\frac{a}{d}+\frac{c}{d}$ lorsque les dénominateurs sont identiques ?

7. Quelle démarche faut-il suivre pour additionner $\frac{2}{3}$ et $\frac{5}{4}$ ?

8. Quelle expression représente le produit de $\frac{a}{b}$ par $\frac{c}{d}$ , avec $b\ne0$ et $d\ne0$ ?

9. Comment peut-on calculer $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$ lorsque $c\ne0$ ?

10. Quelle méthode permet de partager une quantité totale selon le ratio $a:b$ ?

11. Une somme de 72 € est partagée selon le ratio $3:5$ . Quelle somme reçoit le bénéficiaire associé au coefficient 5 ?