QCM : Champ électrique et théorème de Gauss (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que se passe-t-il lorsque deux charges électriques de même signe sont rapprochées ?

Elles échangent leurs signes et restent sans interaction électrique.
Elles se repoussent sous l’effet de leur interaction électrique.
Elles s’annulent et cessent d’exercer une interaction électrique.
Elles s’attirent sous l’effet de leur interaction électrique.

Elles se repoussent sous l’effet de leur interaction électrique.

Explication

Deux charges de même signe se repoussent, alors que des charges de signes opposés s’attirent. L’attraction correspond donc à des charges de signes opposés, et non à deux charges de même signe.

2. Dans l’eau, où la permittivité relative vaut environ 80, comment la force électrique entre deux charges est-elle modifiée par rapport au vide ?

Elle est divisée par environ 80 en raison de la permittivité du milieu.
Elle est multipliée par environ 80 en raison de la permittivité du milieu.
Elle reste inchangée, car seule la distance entre les charges intervient.
Elle est divisée par environ 8 en raison de la permittivité du milieu.

Elle est divisée par environ 80 en raison de la permittivité du milieu.

Explication

La permittivité de l’eau est environ 80 fois celle du vide, ce qui divise la force par environ 80. La multiplier par 80 inverse l’effet indiqué de la permittivité du milieu.

3. Dans la vision de Faraday et de Maxwell, comment une charge exerce-t-elle une influence sur une autre charge située ailleurs ?

Elle transmet directement et instantanément une force à l’autre charge, sans rôle de l’espace.
Elle modifie le champ dans l’espace, auquel l’autre charge réagit à sa position.
Elle change la masse de l’autre charge, qui se déplace en réponse à cette modification.
Elle agit par contact avec l’autre charge, même lorsque les charges sont séparées.

Elle modifie le champ dans l’espace, auquel l’autre charge réagit à sa position.

Explication

Dans cette vision, la première charge modifie l’espace autour d’elle et la seconde réagit au champ présent à sa position. L’action directe et instantanée sans rôle de l’espace correspond plutôt à la vision associée à Coulomb et à Newton.

4. Un modèle attribue à chaque point de l’espace une valeur orientée, avec une direction et un sens. De quel type de champ s’agit-il ?

D’un champ scalaire, comme une grandeur numérique en chaque point.
D’un champ ponctuel, défini uniquement à la position d’une charge.
D’un champ uniforme, défini par la même valeur à chaque point.
D’un champ vectoriel, comme le champ électrique.

D’un champ vectoriel, comme le champ électrique.

Explication

Un champ vectoriel associe un vecteur à chaque point, et le champ électrique est de cette catégorie. Un champ scalaire associe plutôt un nombre à chaque point, sans direction ni sens.

5. Que désigne le champ électrique créé par une charge ponctuelle en un point de l’espace ?

Une énergie électrique attribuée à la charge source, indépendante de la position du point considéré
Une force exercée sur une charge test, dont la norme dépend aussi de la valeur de cette charge test
Une grandeur scalaire proportionnelle à la distance entre la charge source et le point considéré
Un vecteur dont la direction relie la charge source au point considéré et dont le sens dépend du signe de la source

Un vecteur dont la direction relie la charge source au point considéré et dont le sens dépend du signe de la source

Explication

Le champ électrique d’une charge ponctuelle est un vecteur dont la direction est radiale, et le signe de la charge source en fixe le sens. La force sur une charge test est une grandeur distincte, car elle dépend aussi de cette charge test.

6. Quelle relation décrit la force électrique exercée sur une charge test placée dans un champ électrique ?

La force est égale au produit de la charge test par le champ électrique local.
La force est égale au champ électrique local indépendamment de la charge test.
La force est égale au produit de la charge source par la position de la charge test.
La force est égale au champ électrique local divisé par la charge test.

La force est égale au produit de la charge test par le champ électrique local.

Explication

La force électrique vérifie la relation vectorielle F⃗=qE⃗\vec F=q\vec E : elle dépend du champ au point considéré et de la charge qui le subit. Confondre la force avec le champ néglige l’influence de la valeur et du signe de la charge test.

7. Quelle fonction remplit une ligne de champ électrique dans la représentation du champ ?

Représenter la trajectoire suivie par une charge positive dans le champ
Mesurer l’intensité du champ en chaque point par sa longueur
Indiquer la direction du champ en chaque point grâce à sa tangente
Relier les points où le champ possède la même norme

Indiquer la direction du champ en chaque point grâce à sa tangente

Explication

La tangente à une ligne de champ en un point donne la direction du champ électrique en ce point. Une ligne de champ ne représente pas nécessairement la trajectoire d’une charge, car le mouvement dépend aussi de la force et des conditions initiales.

8. En un point où plusieurs charges sources contribuent au champ électrique, comment détermine-t-on le champ total ?

En additionnant les normes des champs, puis en attribuant le sens à la charge la plus proche
En calculant le champ de la charge totale placée à la distance moyenne du point
En additionnant vectoriellement les champs créés séparément par chaque charge
En multipliant les champs de chaque charge par leurs distances respectives au point

En additionnant vectoriellement les champs créés séparément par chaque charge

Explication

Le champ total s’obtient par somme vectorielle des contributions de chaque charge, car chaque charge crée son champ indépendamment des autres. Additionner seulement les normes négligerait les directions et les sens des vecteurs champ.

9. En quoi une distribution continue de charges se distingue-t-elle d’un ensemble de charges ponctuelles pour décrire la charge totale ?

Elle répartit la charge dans le volume, tandis que les charges ponctuelles se trouvent en surface.
Elle remplace la charge totale par une somme de champs indépendants, tandis que les charges ponctuelles utilisent une densité.
Elle utilise une densité de charge, tandis que les charges ponctuelles sont décrites individuellement.
Elle utilise une force moyenne, tandis que les charges ponctuelles sont décrites par leur champ.

Elle utilise une densité de charge, tandis que les charges ponctuelles sont décrites individuellement.

Explication

Une distribution continue se caractérise par une densité et se traite par intégration, alors que des charges ponctuelles sont considérées individuellement. Une somme de champs indépendants relève de la superposition et ne définit pas la différence entre ces descriptions de la charge.

10. Pourquoi le calcul du champ électrique créé par une distribution continue passe-t-il par une intégration ?

Parce que l’intégration détermine la densité de charge à partir du champ électrique mesuré.
Parce que l’intégration transforme la distribution en une charge ponctuelle placée en son centre.
Parce que l’intégration additionne les contributions élémentaires des charges réparties dans la distribution.
Parce que l’intégration élimine les contributions des éléments dont le champ est tangent à la distribution.

Parce que l’intégration additionne les contributions élémentaires des charges réparties dans la distribution.

Explication

La distribution est découpée en éléments de charge dqdq, dont les champs élémentaires sont ensuite intégrés pour obtenir le champ total. Remplacer la distribution par une charge au centre ne tient pas compte de la contribution de chacun de ses éléments.

11. Une distribution de charges est invariante par translation le long de l’axe OyOy. Quelle simplification cette propriété permet-elle d’appliquer aux composantes du champ électrique ?

Elles ne dépendent pas de l’angle autour de OyOy.
Elles ne dépendent pas de la coordonnée yy.
Elles sont parallèles à l’axe OyOy.
Elles sont perpendiculaires à l’axe OyOy.

Elles ne dépendent pas de la coordonnée $$y$$.

Explication

L’invariance par translation selon OyOy signifie que les composantes du champ sont identiques le long de cet axe et ne dépendent donc pas de yy. Une indépendance par rapport à un angle correspond plutôt à une invariance par rotation.

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Quelles interactions exercent deux charges électriques de même signe ?

Elles se repoussent.

Quel est le quantum de charge électrique qeq_e ?

1,602 176 634×10−19 C1{,}602\ 176\ 634\times10^{-19}\ \mathrm{C}

Dans la vision de Faraday et Maxwell, comment une charge influence-t-elle une autre charge ?

Elle modifie l’espace autour d’elle, et l’autre charge réagit au champ présent à sa position.

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