Flashcards : Cinématique du point (37 cartes)

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1Question

En quoi l’étude du mouvement d’un système est-elle ramenée après le choix du système et du référentiel ?

Réponse

À l’étude d’un point, généralement son centre de masse.

2Question

Que décrit le vecteur position de $M$ dans un repère orthonormé ?

Réponse

Les coordonnées de $M$ .

3Question

Comment s’écrit $\overrightarrow{OM}(t)$ dans un repère orthonormé ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}+z(t)\vec{k}$

4Question

Comment définit-on le vecteur vitesse instantanée à partir du vecteur position ?

Réponse

C’est la dérivée du vecteur position par rapport au temps.

5Question

Comment le vecteur vitesse instantanée se situe-t-il par rapport à la trajectoire ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire.

6Question

Dans quel sens le vecteur vitesse instantanée est-il orienté ?

Réponse

Dans le sens du mouvement.

7Question

Que représente la norme du vecteur vitesse instantanée ?

Réponse

La valeur de la vitesse à l’instant considéré.

8Question

Comment exprimer la coordonnée cartésienne $v_x(t)$ de la vitesse ?

Réponse

$v_x(t)=\frac{dx(t)}{dt}$

9Question

Comment exprimer la coordonnée cartésienne $v_y(t)$ de la vitesse ?

Réponse

$v_y(t)=\frac{dy(t)}{dt}$

10Question

Comment exprimer la coordonnée cartésienne $v_z(t)$ de la vitesse ?

Réponse

$v_z(t)=\frac{dz(t)}{dt}$

11Question

Comment définit-on le vecteur accélération à partir du vecteur vitesse ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{d\vec{v}(t)}{dt}$

12Question

Comment calcule-t-on la coordonnée $a_x(t)$ de l’accélération ?

Réponse

$a_x(t)=\frac{dv_x(t)}{dt}$

13Question

Quand l’accélération est-elle non nulle malgré une vitesse de valeur constante ?

Réponse

Lorsque la direction du vecteur vitesse change.

14Question

Comment la variation de la norme de la vitesse affecte-t-elle l’accélération ?

Réponse

Elle rend l’accélération non nulle.

15Question

À quoi le vecteur vitesse construit en M₂ est-il parallèle ?

Réponse

À la droite M₁M₃.

16Question

Quelles vitesses faut-il construire pour déterminer graphiquement l’accélération en M₂ ?

Réponse

Les vitesses en M₁ et M₃.

17Question

Quel vecteur forme-t-on avec les vitesses en M₃ et M₁ pour construire l’accélération en M₂ ?

Réponse

$\Delta\vec{v}=\vec{v}_3-\vec{v}_1$

18Question

Que fait-on du vecteur $\Delta\vec{v}$ pour obtenir l’accélération graphique en M₂ ?

Réponse

On le divise par l’intervalle de temps.

19Question

Quelle forme a la trajectoire d’un mouvement rectiligne ?

Réponse

Une droite.

20Question

Comment varie la vitesse d’un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Elle reste constante.

21Question

Comment varie la vitesse d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?

Réponse

Elle augmente uniformément.

22Question

Comment varie la vitesse d’un mouvement rectiligne uniformément ralenti ?

Réponse

Elle diminue uniformément.

23Question

Comment s’écrit la vitesse d’un mouvement circulaire dans le repère de Frenet ?

Réponse

$\vec{v}(t)=v(t)\vec{u_t}$

24Question

Comment s’écrit l’accélération circulaire dans le repère de Frenet ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{dv}{dt}\vec{u_t}+\frac{v^2}{R}\vec{u_n}$

25Question

Comment s’exprime la composante tangentielle de l’accélération circulaire ?

Réponse

$a_t=\frac{dv}{dt}$

26Question

Quelle est l’accélération d’un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{v^2}{R}\vec{u_n}$

27Question

Dans un mouvement circulaire uniforme, vers où l’accélération est-elle dirigée ?

Réponse

Vers l’intérieur du cercle.

28Question

Comment appelle-t-on les fonctions coordonnées $x(t)$ , $y(t)$ et $z(t)$ ?

Réponse

Les équations horaires de la position.

29Question

Quelle est l’expression de la norme de la vitesse instantanée ?

Réponse

$v(t)=\sqrt{v_x(t)^2+v_y(t)^2+v_z(t)^2}$

30Question

Comment exprime-t-on le vecteur accélération à partir du vecteur position ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{d^2\overrightarrow{OM}(t)}{dt^2}$

31Question

Comment calcule-t-on la norme du vecteur accélération ?

Réponse

$a(t)=\sqrt{a_x(t)^2+a_y(t)^2+a_z(t)^2}$

32Question

En quelle unité s’exprime la norme de l’accélération ?

Réponse

$\mathrm{m\,s^{-2}}$

33Question

Comment estime-t-on la vitesse moyenne au point M₂ avec des positions relevées à intervalles constants ?

Réponse

$v_2=\frac{M_1M_3}{t_3-t_1}=\frac{M_1M_3}{2\tau}$

34Question

Comment estime-t-on l’accélération moyenne au point M₂ ?

Réponse

$\vec{a}(t_2)\approx\frac{\vec{v}_3-\vec{v}_1}{t_3-t_1}=\frac{\Delta\vec{v}}{2\tau}$

35Question

Qu’est-ce que le repère de Frenet $R(M;\vec{u_t},\vec{u_n})$ ?

Réponse

Un repère mobile.

36Question

Comment est orienté $\vec{u_t}$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

37Question

Vers où est orienté $\vec{u_n}$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

Vers l’intérieur de la trajectoire, perpendiculairement à $\vec{u_t}$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Cinématique du point.

1. Pour étudier le mouvement d’un système après avoir choisi le système et le référentiel, quelle simplification est généralement adoptée ?

2. Dans un repère orthonormé, quelle expression donne le vecteur position du point $M$ à l’instant $t$ ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Cinématique du point.

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