Flashcards : Cinématique du point matériel (63 cartes)

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1Question

Que détermine la cinématique au sujet des corps ?

Réponse

Leur mouvement dans l’espace en fonction du temps, sans étudier ses causes.

2Question

Que faut-il déterminer pour étudier le mouvement d’un mobile ?

Réponse

Son équation de trajectoire et les relations entre sa position, sa vitesse, son accélération et le temps.

3Question

De quels éléments un repère d’espace est-il constitué ?

Réponse

D’un point origine et de trois vecteurs formant une base.

4Question

De quoi se compose un référentiel utilisé pour étudier un mouvement ?

Réponse

D’un repère d’espace et d’un repère de temps.

5Question

Quelles coordonnées donnent la position instantanée du mobile M dans un repère orthonormé ?

Réponse

Les coordonnées $x$ , $y$ et $z$ de son vecteur position.

6Question

Comment s’écrit le vecteur position $\overrightarrow{OM}$ dans la base cartésienne ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}=x\vec e_x+y\vec e_y+z\vec e_z$

7Question

Quand un point M est-il en mouvement dans un repère orthonormé ?

Réponse

Lorsqu’au moins une de ses coordonnées change au cours du temps.

8Question

Quelles sont les équations horaires du mouvement d’un point ?

Réponse

$x=x(t),\quad y=y(t),\quad z=z(t)$

9Question

Quelle relation définit l’équation de trajectoire d’un point dans un repère donné ?

Réponse

Une relation entre ses coordonnées indépendante du temps, de la forme $f(x,y,z)=0$ .

10Question

Comment définit-on la vitesse moyenne vectorielle entre $t_1$ et $t_2$ ?

Réponse

$\frac{\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OM_1}}{t_2-t_1}$

11Question

Quelle est l’expression de la vitesse instantanée en fonction de la position ?

Réponse

$\vec v_M(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$

12Question

Comment le vecteur vitesse est-il orienté par rapport à la trajectoire et au mouvement ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

13Question

Comment s’écrit la vitesse dans une base cartésienne fixe ?

Réponse

$\vec v_M=\dot x\vec e_x+\dot y\vec e_y+\dot z\vec e_z$

14Question

À quoi correspond l’accélération instantanée en fonction de la vitesse ?

Réponse

$\vec a_M=\frac{d\vec v_M}{dt}$

15Question

Comment s’écrit l’accélération dans une base cartésienne fixe ?

Réponse

$\vec a_M=\ddot x\vec e_x+\ddot y\vec e_y+\ddot z\vec e_z$

16Question

Quelle trajectoire suit un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Une droite.

17Question

Comment évolue le vecteur vitesse dans un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Il est constant.

18Question

Quelle est l’accélération d’un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Elle est nulle.

19Question

Quelle trajectoire suit un mouvement rectiligne uniformément varié ?

Réponse

Une droite.

20Question

Quelle équation donne la vitesse d’un mouvement rectiligne uniformément varié ?

Réponse

$v(t)=a_0t+v_0$

21Question

Quelle équation donne la position d’un mouvement rectiligne uniformément varié ?

Réponse

$x(t)=\frac12a_0t^2+v_0t+x_0$

22Question

Quelles sont les coordonnées polaires d’un point M ?

Réponse

$r=\|\overrightarrow{OM}\|\geq 0$ et $\theta=(\overrightarrow{Ox};\overrightarrow{OM})\in[0,2\pi].$

23Question

Comment s’écrivent les coordonnées cartésiennes en fonction de r et θ ?

Réponse

$x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta.$

24Question

Comment s’écrit le vecteur position en coordonnées cylindriques ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}=r\vec e_r+z\vec e_z.$

25Question

Quelle est la vitesse en coordonnées cylindriques ?

Réponse

$\vec v_M=\dot r\vec e_r+r\dot\theta\vec e_\theta+\dot z\vec e_z.$

26Question

Quelle trajectoire décrit un mouvement circulaire de centre O et de rayon R ?

Réponse

Un cercle de centre O et de rayon R.

27Question

Quelles coordonnées décrivent un mouvement circulaire plan de rayon constant R ?

Réponse

$r=R,\ z=0,\ \theta=\theta(t)$

28Question

Quelle condition définit un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

La vitesse angulaire $\dot\theta=\omega_0$ est constante.

29Question

Vers où pointe l’accélération d’un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Vers le centre du cercle.

30Question

Que mesure l’abscisse curviligne $s$ sur une trajectoire ?

Réponse

La mesure algébrique de l’arc $AM$ .

31Question

Où se trouve l’origine du repère de Frenet associé au point $M$ ?

Réponse

Au point $M$ .

32Question

Quelle est l’orientation du vecteur tangent $\vec e_T$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

Dans le sens positif de la trajectoire.

33Question

Quelle est l’expression de la vitesse dans la base de Frenet ?

Réponse

$\vec v_M=\dot s\vec e_T$ .

34Question

Quelle est l’expression de l’accélération normale dans la base de Frenet ?

Réponse

$a_N=\frac{v_T^2}{R_C}$ .

35Question

Par rapport à quel référentiel définit-on le mouvement relatif de M ?

Réponse

Au référentiel mobile $\mathcal R'$ .

36Question

Par rapport à quel référentiel définit-on le mouvement absolu de M ?

Réponse

Au référentiel $\mathcal R$ considéré comme fixe.

37Question

Quel mouvement définit le mouvement d’entraînement ?

Réponse

Le mouvement de $\mathcal R'$ par rapport à $\mathcal R$ .

38Question

Quelle relation lie les vitesses absolue, d’entraînement et relative ?

Réponse

$\vec v_a=\vec v_e+\vec v_r$ .

39Question

Quelle relation lie les accélérations absolue, d’entraînement et relative dans le cas étudié ?

Réponse

$\vec a_a=\vec a_e+\vec a_r$ .

40Question

Comment les corps de faibles dimensions sont-ils modélisés en cinématique ?

Réponse

Par des points appelés mobiles.

41Question

Quelles sont les grandeurs physiques étudiées en cinématique ?

Réponse

Le temps, la position, la vitesse et l’accélération.

42Question

Quels éléments constituent un repère de temps ?

Réponse

Un instant d’origine et une échelle de temps.

43Question

Quels référentiels distincts permettent d’étudier une personne dans un train en marche ?

Réponse

Le référentiel terrestre et le référentiel du train.

44Question

Comment appelle-t-on les coordonnées $x$ , $y$ et $z$ d’un point M dans un repère orthonormé ?

Réponse

Les coordonnées cartésiennes.

45Question

Quelle équation décrit une trajectoire rectiligne dans le plan ?

Réponse

$y=ax+b$

46Question

Quelle équation décrit une trajectoire circulaire de centre O et de rayon R dans le plan ?

Réponse

$x^2+y^2=R^2$

47Question

Quelle est l’expression du module de la vitesse cartésienne ?

Réponse

$v_M=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$

48Question

Comment définit-on l’accélération moyenne entre deux instants ?

Réponse

$\vec a_{moy}=\frac{\vec v_2-\vec v_1}{t_2-t_1}$

49Question

Quelle relation indépendante du temps décrit un mouvement rectiligne uniformément varié ?

Réponse

$v^2-v_0^2=2a_0(x-x_0)$

50Question

Quel signe prend $\vec v\cdot\vec a$ dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?

Réponse

Il est positif.

51Question

À quels types de mouvements les coordonnées polaires sont-elles adaptées ?

Réponse

Aux mouvements circulaires et elliptiques.

52Question

Comment la base polaire varie-t-elle selon le point M ?

Réponse

Elle est locale et varie avec le point M.

53Question

Quelle est la dérivée temporelle de $\vec e_r$ dans la base cylindrique mobile ?

Réponse

$\frac{d\vec e_r}{dt}=\dot\theta\vec e_\theta.$

54Question

Quelle équation donne l’angle d’un mouvement circulaire uniformément varié ?

Réponse

$\theta(t)=\frac12\ddot\theta_0t^2+\dot\theta_0t+\theta_0$

55Question

Qu’est-ce que la période d’un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Le temps nécessaire pour effectuer un tour complet.

56Question

Qu’est-ce que la fréquence d’un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Le nombre de tours effectués par seconde.

57Question

Qu’est-ce qu’un pendule simple ?

Réponse

Une masse ponctuelle fixée à un fil sans masse et inextensible, oscillant sans frottements sous l’effet de la pesanteur autour d’une position d’équilibre.

58Question

De quoi faut-il connaître l’abscisse curviligne pour l’utiliser ?

Réponse

De la trajectoire du mobile.

59Question

Comment s’écrit l’équation horaire avec l’abscisse curviligne ?

Réponse

$s=f(t)$ .

60Question

Quelle est l’expression de l’accélération d’un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

$\vec a_M=\frac{v_M^2}{R}\vec e_N$ .

61Question

Dans la situation décrite, quel référentiel est absolu ?

Réponse

$\mathcal R$ .

62Question

Dans la situation décrite, quel référentiel est relatif ?

Réponse

$\mathcal R'$ .

63Question

Quelles sont les coordonnées cylindriques d’un point M ?

Réponse

$r=\|OH\|$ , $\theta=(\overrightarrow{Ox};\overrightarrow{OH})$ et $z=\overrightarrow{HM}\cdot\vec e_z$ .

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Teste tes connaissances avec un QCM de 32 questions sur Cinématique du point matériel.

1. Une équipe décrit la position d’un mobile au cours du temps sans chercher ce qui provoque son déplacement. Quelle discipline étudie cette situation ?

2. Pour étudier le déplacement d’un drone, une analyste doit établir la courbe qu’il suit ainsi que l’évolution de sa position, de sa vitesse et de son accélération. Que doit-elle déterminer ?

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