Flashcards : Cinématique en coordonnées cylindriques (9 cartes)

$\overrightarrow{OM}=\rho\vec e_\rho+z\vec e_3$

$\vec V_{R_0}(M)=\dot\rho\vec e_\rho+\rho\dot\varphi\vec e_\varphi+\dot z\vec e_3$

$\left(\vec e_\rho,\vec e_\varphi,\vec e_3\right)$

$\left(\vec e_1,\vec e_2,\vec e_3\right)$

$\vec e_\rho=\cos\varphi\,\vec e_1+\sin\varphi\,\vec e_2$

$\vec e_\varphi=-\sin\varphi\,\vec e_1+\cos\varphi\,\vec e_2$

$\frac{d\vec e_\rho}{dt}=\dot\varphi\vec e_\varphi$

$\frac{d\vec e_\varphi}{dt}=-\dot\varphi\vec e_\rho$

$\vec\Gamma_{R_0}(M)=(\ddot\rho-\rho\dot\varphi^2)\vec e_\rho+(\rho\ddot\varphi+2\dot\rho\dot\varphi)\vec e_\varphi+\ddot z\vec e_3$