QCM : Cinématique et mouvements mécaniques (15 questions)

Question 1

1. Pour déterminer la trajectoire d’un objet à partir d’une analyse mécanique, quelle succession d’étapes faut-il suivre ?

Appliquer la RFD pour trouver la vitesse, intégrer celle-ci pour obtenir l’accélération, puis intégrer l’accélération pour obtenir la position.

Établir le bilan des forces, intégrer celles-ci pour obtenir la position, appliquer la RFD à cette position, puis calculer la vitesse.

Établir le bilan des forces, appliquer la RFD pour trouver l’accélération, l’intégrer pour obtenir la vitesse, puis intégrer la vitesse pour obtenir la position.

Déterminer d’abord la position, en déduire l’accélération, appliquer la RFD pour calculer la vitesse, puis établir le bilan des forces.

Explication

Le bilan des forces permet d’appliquer la RFD et de déterminer l’accélération, puis deux intégrations successives donnent la vitesse et la position. Intégrer directement les forces pour obtenir la position omet ces étapes intermédiaires.

Answer

Établir le bilan des forces, appliquer la RFD pour trouver l’accélération, l’intégrer pour obtenir la vitesse, puis intégrer la vitesse pour obtenir la position.

Question 2

2. Quelle distinction caractérise une grandeur scalaire par rapport à une grandeur vectorielle ?

Une grandeur scalaire est définie par son intensité et sa direction, tandis qu’une grandeur vectorielle se décrit par une unité seule.

Une grandeur scalaire possède une direction et un sens, tandis qu’une grandeur vectorielle est une valeur numérique avec une unité.

Une grandeur scalaire est une valeur numérique avec une unité, tandis qu’une grandeur vectorielle possède une intensité, une direction et un sens.

Une grandeur scalaire se représente par des composantes, tandis qu’une grandeur vectorielle se réduit à une valeur numérique avec une unité.

Explication

Le temps, la distance et la température sont des exemples de grandeurs scalaires, tandis qu’un vecteur est caractérisé par une intensité, une direction et un sens. Une direction et un sens ne suffisent pas à définir une grandeur scalaire.

Answer

Une grandeur scalaire est une valeur numérique avec une unité, tandis qu’une grandeur vectorielle possède une intensité, une direction et un sens.

Question 3

3. Un vecteur a pour composantes $V_x=3$ et $V_y=4$ ; quelle méthode donne son module ?

Multiplier les composantes et calculer

V=3\times4

, soit 12.

Soustraire les composantes et calculer

V=4-3

, soit 1.

Additionner les composantes et calculer

V=3+4

, soit 7.

Appliquer Pythagore et calculer

V=\sqrt{3^2+4^2}

, soit 5.

Explication

Le théorème de Pythagore donne le module à partir des deux composantes perpendiculaires, soit $V=\sqrt{3^2+4^2}=5$ . Leur somme ne représente pas le module, car elle ne tient pas compte de leur orientation orthogonale.

Answer

Appliquer Pythagore et calculer $$V=\sqrt{3^2+4^2}$$, soit 5.

Question 4

4. Quelle description définit un mouvement circulaire uniforme ?

Un objet suit une trajectoire quelconque tandis que son accélération reste constante.

Un objet décrit une ligne droite tandis que sa vitesse reste constante.

Un objet décrit un cercle tandis que sa vitesse reste constante.

Un objet décrit un cercle tandis que sa vitesse augmente constamment.

Explication

Le mouvement circulaire uniforme combine une trajectoire circulaire et une vitesse constante. Une trajectoire rectiligne à vitesse constante n’est pas circulaire.

Answer

Un objet décrit un cercle tandis que sa vitesse reste constante.

Question 5

5. Un objet se déplace à vitesse constante sur un cercle ; que devient la direction de sa vitesse ?

Elle varie continuellement, même si la grandeur de la vitesse demeure constante.

Elle demeure constante, car la grandeur de la vitesse ne change pas.

Elle varie seulement lorsque la grandeur de la vitesse augmente.

Elle s’inverse à chaque tour, tout en gardant la même direction entre les tours.

Explication

Sur un cercle, le vecteur vitesse change continuellement de direction, même si sa grandeur reste constante. La constance de la grandeur ne signifie donc pas que la direction du vecteur est fixe.

Answer

Elle varie continuellement, même si la grandeur de la vitesse demeure constante.

Question 6

6. Dans un mouvement circulaire uniforme, vers où est dirigée l’accélération radiale ?

Le long de la tangente au cercle, dans le sens du mouvement.

Dans une direction fixe, indépendante de la position sur le cercle.

À l’opposé du centre, le long du rayon vers l’extérieur.

Vers le centre du cercle, dans la direction radiale.

Explication

L’accélération radiale, également appelée centripète, est dirigée vers le centre du cercle. Une accélération tangentielle suit la tangente et ne correspond pas à cette direction centripète.

Answer

Vers le centre du cercle, dans la direction radiale.

Question 7

7. Un objet se déplace à 6 m/s sur un cercle de rayon 3 m ; quelle est la grandeur de son accélération radiale ?

12 m/s², d’après

a_r=\frac{v^2}{r}

.

3 m/s², d’après

a_r=\frac{v}{r}

.

2 m/s², d’après

a_r=\frac{r}{v}

.

18 m/s², d’après

a_r=v r

.

Explication

La relation $a_r=\frac{v^2}{r}$ donne $\frac{6^2}{3}=12$ m/s². Diviser le rayon par la vitesse inverse le rapport et ne correspond pas à la formule de l’accélération radiale.

Answer

12 m/s², d’après $$a_r=\frac{v^2}{r}$$.

Question 8

8. Quel mouvement décrit un objet qui se déplace en ligne droite à vitesse constante sans accélération ?

Un mouvement rectiligne uniforme

Un mouvement rectiligne uniformément varié

Un mouvement circulaire uniforme

Un mouvement rectiligne à accélération variable

Explication

Dans un mouvement rectiligne uniforme, la trajectoire est une ligne droite et la vitesse reste constante, donc l’accélération est nulle. Un mouvement rectiligne uniformément varié se distingue par une accélération constante et une vitesse variable.

Answer

Un mouvement rectiligne uniforme

Question 9

9. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme depuis la position initiale $x_0$ . Quelle relation donne sa position après un temps $t$ ?

x=\frac{1}{2}at^2+v_0t+x_0

x=vt+x_0

x=\frac{v}{t}+x_0

x=v_0t+\frac{1}{2}at

Explication

À vitesse constante, le déplacement pendant le temps $t$ vaut $vt$ , auquel s’ajoute la position initiale. La formule avec un terme en $t^2$ correspond plutôt à un mouvement rectiligne uniformément varié.

Answer

$$x=vt+x_0$$

Question 10

10. Un mobile se déplace en ligne droite avec une accélération constante et une vitesse qui varie : quel type de mouvement effectue-t-il ?

Un mouvement rectiligne uniformément varié

Un mouvement circulaire uniformément varié

Un mouvement rectiligne à vitesse constante

Un mouvement rectiligne uniforme

Explication

Le mouvement rectiligne uniformément varié est défini par une trajectoire en ligne droite et une accélération constante, ce qui fait varier la vitesse. Le mouvement rectiligne uniforme, lui, conserve une vitesse constante et n’a pas d’accélération.

Answer

Un mouvement rectiligne uniformément varié

Question 11

11. Un objet commence à la position $x_0$ avec une vitesse initiale $v_0$ et une accélération constante $a$ . Quelle expression donne sa position au temps $t$ ?

x=at+v_0+x_0

x=\frac{1}{2}at^2+v_0t+x_0

x=\frac{1}{2}v_0t^2+at+x_0

x=vt+x_0

Explication

Pour une accélération constante, la position comprend un terme quadratique en temps, un terme dû à la vitesse initiale et la position initiale. La relation $x=vt+x_0$ s’applique au mouvement rectiligne uniforme, où la vitesse reste constante.

Answer

$$x=\frac{1}{2}at^2+v_0t+x_0$$

Question 12

12. Pour passer des équations de translation aux équations de rotation correspondantes, quelles grandeurs faut-il associer ?

x

à

\omega

,

v

à

\alpha

et

a

à

\theta

x

à

\theta

,

v

à

\omega

et

a

à

\alpha

x

à

\theta

,

v

à

\alpha

et

a

à

\omega

x

à

\alpha

,

v

à

\theta

et

a

à

\omega

Explication

Les variables analogues sont la position $x$ et l’angle $\theta$ , la vitesse $v$ et la vitesse angulaire $\omega$ , puis l’accélération $a$ et l’accélération angulaire $\alpha$ . Confondre vitesse angulaire et accélération angulaire associe des grandeurs de nature différente.

Answer

$$x$$ à $$\theta$$, $$v$$ à $$\omega$$ et $$a$$ à $$\alpha$$

Question 13

13. Une roue de rayon $r$ tourne d’un angle $\theta$ . Quelle relation permet de calculer le déplacement linéaire le long de sa circonférence ?

s=r\omega

s=\frac{\theta}{r}

s=r\theta

s=\frac{r}{\theta}

Explication

Le déplacement linéaire le long de la circonférence est le produit du rayon par le déplacement angulaire, soit $s=r\theta$ . La relation $v=r\omega$ concerne plutôt la vitesse linéaire associée à une vitesse angulaire.

Answer

$$s=r\theta$$

Question 14

14. Un point situé à une distance $r$ de l’axe tourne avec une vitesse angulaire $\omega$ . Quelle relation donne sa vitesse linéaire ?

v=r\omega

v=\frac{r}{\omega}

v=\frac{\omega}{r}

v=r\alpha

Explication

La vitesse linéaire d’un point en rotation est égale au produit de sa distance à l’axe par la vitesse angulaire. La relation $a_t=r\alpha$ donne plutôt l’accélération tangentielle associée à une variation de la rotation.

Answer

$$v=r\omega$$

Question 15

15. Un point tourne à vitesse angulaire constante sur une trajectoire circulaire de rayon $r$ . Quelle expression donne son accélération centripète ?

a_c=r\alpha

a_c=r\omega^2=\frac{v^2}{r}

a_c=\frac{v^2}{r^2}

a_c=\frac{r}{\omega^2}

Explication

L’accélération centripète est dirigée vers le centre de la trajectoire et vérifie $a_c=r\omega^2=\frac{v^2}{r}$ . La formule $a_t=r\alpha$ décrit l’accélération tangentielle liée à une variation de la vitesse de rotation.

Answer

$$a_c=r\omega^2=\frac{v^2}{r}$$

QCM : Cinématique et mouvements mécaniques (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour déterminer la trajectoire d’un objet à partir d’une analyse mécanique, quelle succession d’étapes faut-il suivre ?

2. Quelle distinction caractérise une grandeur scalaire par rapport à une grandeur vectorielle ?

3. Un vecteur a pour composantes $V_x=3$ et $V_y=4$ ; quelle méthode donne son module ?

4. Quelle description définit un mouvement circulaire uniforme ?

5. Un objet se déplace à vitesse constante sur un cercle ; que devient la direction de sa vitesse ?

6. Dans un mouvement circulaire uniforme, vers où est dirigée l’accélération radiale ?

7. Un objet se déplace à 6 m/s sur un cercle de rayon 3 m ; quelle est la grandeur de son accélération radiale ?

8. Quel mouvement décrit un objet qui se déplace en ligne droite à vitesse constante sans accélération ?

9. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme depuis la position initiale $x_0$ . Quelle relation donne sa position après un temps $t$ ?

10. Un mobile se déplace en ligne droite avec une accélération constante et une vitesse qui varie : quel type de mouvement effectue-t-il ?

11. Un objet commence à la position $x_0$ avec une vitesse initiale $v_0$ et une accélération constante $a$ . Quelle expression donne sa position au temps $t$ ?

12. Pour passer des équations de translation aux équations de rotation correspondantes, quelles grandeurs faut-il associer ?

13. Une roue de rayon $r$ tourne d’un angle $\theta$ . Quelle relation permet de calculer le déplacement linéaire le long de sa circonférence ?

14. Un point situé à une distance $r$ de l’axe tourne avec une vitesse angulaire $\omega$ . Quelle relation donne sa vitesse linéaire ?

15. Un point tourne à vitesse angulaire constante sur une trajectoire circulaire de rayon $r$ . Quelle expression donne son accélération centripète ?

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QCM : Cinématique et mouvements mécaniques (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour déterminer la trajectoire d’un objet à partir d’une analyse mécanique, quelle succession d’étapes faut-il suivre ?

2. Quelle distinction caractérise une grandeur scalaire par rapport à une grandeur vectorielle ?

3. Un vecteur a pour composantes Vx=3V_x=3Vx​=3 et Vy=4V_y=4Vy​=4 ; quelle méthode donne son module ?

4. Quelle description définit un mouvement circulaire uniforme ?

5. Un objet se déplace à vitesse constante sur un cercle ; que devient la direction de sa vitesse ?

6. Dans un mouvement circulaire uniforme, vers où est dirigée l’accélération radiale ?

7. Un objet se déplace à 6 m/s sur un cercle de rayon 3 m ; quelle est la grandeur de son accélération radiale ?

8. Quel mouvement décrit un objet qui se déplace en ligne droite à vitesse constante sans accélération ?

9. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme depuis la position initiale x0x_0x0​. Quelle relation donne sa position après un temps ttt ?

10. Un mobile se déplace en ligne droite avec une accélération constante et une vitesse qui varie : quel type de mouvement effectue-t-il ?

11. Un objet commence à la position x0x_0x0​ avec une vitesse initiale v0v_0v0​ et une accélération constante aaa. Quelle expression donne sa position au temps ttt ?

12. Pour passer des équations de translation aux équations de rotation correspondantes, quelles grandeurs faut-il associer ?

13. Une roue de rayon rrr tourne d’un angle θ\thetaθ. Quelle relation permet de calculer le déplacement linéaire le long de sa circonférence ?

14. Un point situé à une distance rrr de l’axe tourne avec une vitesse angulaire ω\omegaω. Quelle relation donne sa vitesse linéaire ?

15. Un point tourne à vitesse angulaire constante sur une trajectoire circulaire de rayon rrr. Quelle expression donne son accélération centripète ?

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3. Un vecteur a pour composantes $V_x=3$ et $V_y=4$ ; quelle méthode donne son module ?

9. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme depuis la position initiale $x_0$ . Quelle relation donne sa position après un temps $t$ ?

11. Un objet commence à la position $x_0$ avec une vitesse initiale $v_0$ et une accélération constante $a$ . Quelle expression donne sa position au temps $t$ ?

13. Une roue de rayon $r$ tourne d’un angle $\theta$ . Quelle relation permet de calculer le déplacement linéaire le long de sa circonférence ?

14. Un point situé à une distance $r$ de l’axe tourne avec une vitesse angulaire $\omega$ . Quelle relation donne sa vitesse linéaire ?

15. Un point tourne à vitesse angulaire constante sur une trajectoire circulaire de rayon $r$ . Quelle expression donne son accélération centripète ?