Qu'est-ce qu'un ensemble fini ?
Un ensemble avec un nombre fini d'éléments.
Comment appelle-t-on le nombre d'éléments d'un ensemble fini ?
Le cardinal de l'ensemble.
Comment note-t-on le cardinal d'un ensemble fini ?
Par ou .
Qu'est-ce que dénombrer ?
Compter les éléments d'un ensemble fini pour trouver son cardinal.
Quelle formule donne la cardinalité de l'union d'ensembles disjoints finis ?
La somme des cardinalités des ensembles.
Comment calcule-t-on le total des élèves répartis en latin, théâtre, les deux et aucune option ?
En additionnant les effectifs des quatre zones du diagramme.
Qu'est-ce que le produit cartésien de plusieurs ensembles ?
L'ensemble des k-uplets formés en choisissant un élément dans chaque ensemble.
Quelle formule donne la cardinalité du produit cartésien d'ensembles finis ?
Le produit des cardinalités des ensembles.
Qu'impose l'ordre dans un k-uplet ?
L'ordre des éléments compte.
Les éléments d'un k-uplet peuvent-ils se répéter ?
Oui, les éléments peuvent se répéter.
Comment calcule-t-on le nombre de k-uplets d'un ensemble à n éléments ?
Le nombre est égal à .
Qu'est-ce qu'un arrangement de k éléments parmi n ?
Un k-uplet d’éléments distincts choisis dans un ensemble de n avec ordre.
Quelle formule donne le nombre d’arrangements de k éléments parmi n ?
Comment se définit la factorielle de n ?
Le produit des entiers de 1 à n, noté .
Quelle est la valeur de par convention ?
Qu'est-ce qu'une permutation d'un ensemble à n éléments ?
Un n-uplet d'éléments distincts utilisant tous les éléments de l'ensemble.
Quelle est la formule du nombre de permutations d'un ensemble à n éléments ?
Qu'est-ce qu'une combinaison de k éléments parmi n ?
Un sous-ensemble de k éléments choisis dans un ensemble de n sans ordre ni répétition.
Quelle est la formule du nombre de combinaisons de k éléments parmi n ?
Quelle est la propriété de symétrie des coefficients binomiaux ?
Quelle est la relation du triangle de Pascal ?
Quelle formule donne le nombre total de sous-ensembles d'un ensemble à n éléments ?
Quelle méthode utilise-t-on pour choisir k éléments parmi n si l'ordre compte avec répétition ?
Les k-uplets
Quelle méthode utilise-t-on pour choisir k éléments parmi n si l'ordre compte sans répétition ?
Les arrangements
Quelle méthode utilise-t-on pour choisir k éléments parmi n si k = n ?
Les permutations
Quelle méthode utilise-t-on pour choisir k éléments parmi n si l'ordre ne compte pas sans répétition ?
Les combinaisons
Quand dit-on que deux ensembles sont disjoints ?
Lorsqu'ils n'ont aucun élément en commun.
Combien de couples obtient-on en lançant deux dés à six faces ?
On obtient 36 couples.
Les couples (1,2) et (2,1) sont-ils identiques en lançant deux dés ?
Non, ils sont différents.
Combien de codes possibles avec 2 lettres puis 10 chiffres ?
Il y a 6 760 000 000 000 possibilités.
Combien y a-t-il de branchements possibles pour 3 prises distinctes dans 12 positions ?
Combien y a-t-il de façons d'asseoir 12 scientifiques sur 12 places ?
Combien de placements si 3 physiciens restent côte à côte parmi 12 scientifiques ?
Quelle est la valeur de ?
1
Quelle est la valeur de ?
1
Quelle est la valeur de ?
n
Combien de façons d’élire 4 délégués parmi 34 élèves ?
46 376
Que vaut par symétrie ?
Combien de sous-ensembles possède l'ensemble {1,2,3} ?
8
Quelle expression calcule le nombre de sous-ensembles de {1,2,3} ?
Combien y a-t-il de mots de 3 lettres différentes parmi 26 lettres ?
Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Combinatoire et dénombrement.
1. Laquelle de ces descriptions caractérise un ensemble fini ?
2. Que représente le cardinal d’un ensemble fini ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Combinatoire et dénombrement.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards