Flashcards : Combinatoire et dénombrement (40 cartes)

Quels critères faut-il examiner pour choisir une formule de dénombrement ?

Comment calculer le nombre total de choix successifs offrant respectivement $n_1, n_2, \ldots, n_p$ possibilités ?

Comment s’écrit la factorielle de $n$ pour $n \geq 1$ ?

Qu’est-ce qu’un arrangement sans répétition de p éléments parmi n ?

Quelle formule donne le nombre d’arrangements sans répétition de p éléments parmi n ?

Qu’est-ce qu’un arrangement avec répétition de p éléments parmi n possibilités ?

Quelle formule donne le nombre d’arrangements avec répétition de p choix parmi n possibilités ?

Que consiste à faire une permutation de n éléments distincts ?

Combien de permutations de n éléments distincts existe-t-il ?

À quelle formule correspond une permutation comme cas particulier ?

Quelle formule donne le nombre de permutations distinctes avec des groupes d’objets identiques ?

Quelle condition relie les tailles des groupes d’objets identiques au nombre total n ?

Qu’est-ce qu’une combinaison de p éléments parmi n ?

Quelle formule donne le nombre de combinaisons de p éléments parmi n ?

Quelle est la première étape pour former une liste ordonnée de p éléments parmi n ?

Quelle est la deuxième étape pour former une liste ordonnée de p éléments parmi n ?

Pour quels indices les coefficients binomiaux aux extrémités valent-ils 1 ?

Comment s’écrit la symétrie des coefficients binomiaux ?

Comment s’écrit la relation de Pascal pour $1\leq p\leq n-1$ ?

Quelle autre forme de la relation de Pascal utilise $n+1$ et $p+1$ ?

Comment les nombres intérieurs du triangle de Pascal sont-ils calculés ?

Par quel nombre commencent les lignes du triangle de Pascal ?

Quelle est la formule du binôme de Newton ?

Combien de menus différents propose un restaurant avec 3 entrées, 4 plats et 2 desserts ?

Quelle est la valeur de $0!$ par convention ?

Quelle est la valeur de $4!$ ?

Quelle est la valeur de $6!$ ?

Combien de podiums ordonnés de trois places peut-on former parmi 10 participants ?

Combien de codes de quatre chiffres peut-on former avec les chiffres de 0 à 9, zéro initial permis ?

Combien de façons peut-on ranger cinq livres différents sur une étagère ?

Combien d’anagrammes distinctes le mot MAMAN possède-t-il ?

Comment lit-on la notation $\binom{n}{p}$ ?

Combien de groupes obtient-on en choisissant 3 élèves parmi 10 sans tenir compte de l’ordre ?

Quelle formule relie $A_n^p$ aux combinaisons de p éléments parmi n ?

Comment exprimer $\binom{n}{p}$ à partir de $A_n^p$ ?

Quelle valeur commune prennent $\binom{8}{3}$ et $\binom{8}{5}$ ?

Quels deux cas distingue-t-on pour justifier la relation de Pascal avec Léa ?

Quel résultat donne la relation de Pascal pour $\binom{6}{2}$ ?

Quels nombres composent la ligne $n$ du triangle de Pascal ?

Quel est le développement de $(a+b)^4$ correspondant à la ligne 4 du triangle de Pascal ?