Combinatoire et dénombrement

📋 Plan du Cours

1. Choisir une méthode de dénombrement
2. Principe multiplicatif et factorielle
3. Arrangements avec ou sans répétition
4. Permutations distinctes et répétées
5. Combinaisons et arrangements
6. Propriétés des coefficients binomiaux
7. Triangle de Pascal et binôme

📖 1. Choisir une méthode de dénombrement

📝 Points essentiels

📌 Pour choisir une formule de dénombrement, il faut déterminer si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées et si l’on prend tous les éléments ou seulement une partie.

💡 Astuce mémo

Ordre → répétition → nombre d’éléments choisis : poser ces trois questions avant la formule.

📖 2. Principe multiplicatif et factorielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorielle : La factorielle de n, notée n!, est le produit des entiers de n à 1, soit $n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1$ pour n ≥ 1.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des choix successifs offrant respectivement n_1, n_2, …, n_p possibilités, le nombre total de possibilités est $n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_p$.

Compléments