Flashcards : Comparaison de proportions (61 cartes)

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1Question

Que compare une comparaison d’une proportion observée à une référence ?

Réponse

Une proportion observée dans un échantillon à une proportion théorique connue.

2Question

Que compare une comparaison de deux proportions ?

Réponse

Les résultats de deux groupes.

3Question

Quelle statistique compare une proportion observée p à une référence πR ?

Réponse

z=p−πRπR(1−πR)/nz = \frac{p-\pi_R}{\sqrt{\pi_R(1-\pi_R)/n}}

4Question

Quelle loi suit approximativement la statistique z sous H0 ?

Réponse

Une loi normale centrée réduite.

5Question

Que pose H0 dans le test z d’une proportion à une référence ?

Réponse

πG=πR\pi_G = \pi_R

6Question

Quelle formule donne la variance estimée de la différence entre deux proportions indépendantes ?

Réponse

Var⁡^(pA−pB)=pAqAnA+pBqBnB\widehat{\operatorname{Var}}(p_A-p_B)=\frac{p_Aq_A}{n_A}+\frac{p_Bq_B}{n_B}

7Question

Comment calcule-t-on l’intervalle gaussien de niveau 1−α1-\alpha pour deux proportions ?

Réponse

(pA−pB)±z1−α/2pAqAnA+pBqBnB(p_A-p_B)\pm z_{1-\alpha/2}\sqrt{\frac{p_Aq_A}{n_A}+\frac{p_Bq_B}{n_B}}

8Question

Que signifie un intervalle de confiance à 95 % pour la différence vraie ?

Réponse

La procédure produit des intervalles contenant la vraie différence dans 95 % des cas.

9Question

Que signifie un intervalle de confiance à 95 % calculé pour une valeur fixe ?

Réponse

Il ne signifie pas qu’il y a 95 % de chances que la valeur fixe s’y trouve.

10Question

Sous l’hypothèse d’égalité, comment calcule-t-on la proportion commune estimée ?

Réponse

pC=nApA+nBpBnA+nBp_C=\frac{n_Ap_A+n_Bp_B}{n_A+n_B}

11Question

Comment calcule-t-on la proportion complémentaire commune dans le test z ?

Réponse

qC=1−pCq_C=1-p_C

12Question

Quelle statistique utilise le test z de comparaison de deux proportions ?

Réponse

z=pA−pBpCqC(1/nA+1/nB)z=\frac{p_A-p_B}{\sqrt{p_Cq_C(1/n_A+1/n_B)}}

13Question

Comment le test du χ² et le test z sont-ils reliés pour une table 2 × 2 ?

Réponse

Ils sont strictement équivalents, car χobs2=zobs2\chi^2_{obs}=z_{obs}^2.

14Question

Comment calculer les degrés de liberté d’un tableau de contingence à II lignes et JJ colonnes ?

Réponse

(I−1)(J−1)(I-1)(J-1).

15Question

Sous l’hypothèse d’indépendance, comment calculer l’effectif théorique de la cellule (i,j)(i,j) ?

Réponse

eij=oi.o.jo..e_{ij}=\frac{o_{i.}o_{.j}}{o_{..}}.

16Question

Quelle formule donne la statistique observée du test du χ2\chi^2 d’indépendance ?

Réponse

χobs2=∑i=1I∑j=1J(oij−eij)2eij\chi^2_{obs}=\sum_{i=1}^{I}\sum_{j=1}^{J}\frac{(o_{ij}-e_{ij})^2}{e_{ij}}.

17Question

Comment le χ² d’indépendance calcule-t-il les effectifs attendus ?

Réponse

À partir des marges observées.

18Question

Comment le χ² d’adéquation détermine-t-il les effectifs théoriques ?

Réponse

À partir d’une référence externe fixée.

19Question

Que compare le χ² d’adéquation ?

Réponse

Une répartition observée à une répartition théorique.

20Question

Que signifie le rejet de l’adéquation mendélienne pour la population étudiée ?

Réponse

Ses données sont incompatibles avec la répartition théorique au seuil retenu.

21Question

Qu’est-ce qu’une série appariée ?

Réponse

Une série où une mesure qualitative est répétée chez les mêmes sujets ou sur des éléments liés.

22Question

Pourquoi les observations d’une série appariée ne sont-elles pas indépendantes ?

Réponse

Parce qu’elles proviennent des mêmes sujets ou d’éléments liés.

23Question

Que caractérise une paire concordante dans des données appariées ?

Réponse

Elle donne le même résultat des deux côtés.

24Question

Pourquoi les paires discordantes sont-elles informatives dans une comparaison appariée ?

Réponse

Elles donnent des résultats différents entre les conditions.

25Question

Quelle est la formule de la statistique observée du test de McNemar ?

Réponse

χobs;SA2=(b−c)2b+c\chi^2_{obs;SA}=\frac{(b-c)^2}{b+c}

26Question

Quelle loi le test exact de Fisher utilise-t-il lorsque les marges sont fixées ?

Réponse

La loi hypergéométrique.

27Question

Quand le test exact de Fisher reste-t-il valide face aux conditions du test du χ² ?

Réponse

Lorsque les conditions d’application du χ² ne sont pas satisfaites.

28Question

Quelles tables le test exact bilatéral de Fisher inclut-il dans la somme des probabilités ?

Réponse

Les tables dont la probabilité est inférieure ou égale à celle de la table observée.

29Question

Que représente le risque α dans un test statistique ?

Réponse

La probabilité de déclarer présent un effet inexistant.

30Question

Que traduit le seuil de probabilité dans la méthode de Fisher ?

Réponse

Ce qui est considéré comme un événement rare.

31Question

Que signifie ne pas rejeter H0 ?

Réponse

Les données ne suffisent pas à mettre en évidence une différence.

32Question

Quel statut définitif peut-on attribuer à H0 après ne pas l’avoir rejetée ?

Réponse

Aucun ; H0 n’est pas définitivement acceptée.

33Question

Quelles conditions permettent l’approximation normale du test d’une proportion à une référence ?

Réponse

nπR>5n\pi_R > 5 et n(1−πR)>5n(1-\pi_R) > 5.

34Question

Quel z observé obtient-on pour 200 sujets avec 65 % observés contre 75 % attendus ?

Réponse

zobs=−3,27z_{obs}=-3{,}27

35Question

Quelles distributions distinguent la méthode de significativité et le test exact de Fisher ?

Réponse

La première évalue un écart au moins aussi important sous H0 ; le second repose sur la loi hypergéométrique.

36Question

Pourquoi additionne-t-on les variances des groupes dans l’intervalle de confiance de la différence ?

Réponse

Parce que les proportions des deux groupes sont indépendantes.

37Question

Quelle variance le test z utilise-t-il sous l’hypothèse d’égalité des proportions ?

Réponse

La variance commune aux deux groupes.

38Question

Quelle différence et quel intervalle obtient-on avec pA=0,54p_A=0{,}54, pB=0,37p_B=0{,}37, nA=58n_A=58 et nB=61n_B=61 ?

Réponse

La différence est 0,17 et l’intervalle est [−0,006 ; 0,346].

39Question

Quelles conditions d’effectifs rendent valide le test z de deux proportions ?

Réponse

nApA≥5, nAqA≥5, nBpB≥5, nBqB≥5n_Ap_A\geq5,\ n_Aq_A\geq5,\ n_Bp_B\geq5,\ n_Bq_B\geq5

40Question

Avec les données de l’exemple à deux proportions, quelle est la proportion commune ?

Réponse

0,45.

41Question

Avec les données de l’exemple, quelle valeur obtient-on pour z ?

Réponse

1,41.

42Question

Que mesure le degré de liberté dans un tableau de contingence lorsque les marges sont connues ?

Réponse

Le nombre de cases indépendantes à fixer.

43Question

Quelle condition les effectifs théoriques doivent-ils respecter pour appliquer le test du χ2\chi^2 d’indépendance ?

Réponse

Tous doivent être au moins égaux à 5.

44Question

Que pose l’hypothèse nulle du test du χ2\chi^2 d’indépendance sur les répartitions en lignes et en colonnes ?

Réponse

Elles ne diffèrent pas.

45Question

Que pose l’hypothèse alternative du test du χ2\chi^2 d’indépendance sur les répartitions en lignes et en colonnes ?

Réponse

Elles diffèrent.

46Question

Quand rejette-t-on l’hypothèse nulle du test du χ2\chi^2 d’indépendance ?

Réponse

Lorsque χobs2\chi^2_{obs} dépasse le seuil critique associé aux degrés de liberté et au risque α\alpha.

47Question

Quels phénotypes la théorie mendélienne prévoit-elle pour 200 sujets ?

Réponse

150 phénotypes A et 50 phénotypes α.

48Question

Quels effectifs observés sont rapportés pour les phénotypes A et α ?

Réponse

130 phénotypes A et 70 phénotypes α.

49Question

Quelle valeur de χ² observé obtient-on dans l’exemple mendélien ?

Réponse

10,67.

50Question

Quel seuil critique est indiqué pour les groupes sanguins basques au seuil de 5 % ?

Réponse

7,815.

51Question

Quel test compare deux proportions qualitatives appariées ?

Réponse

Le test de McNemar.

52Question

Quelle condition d’application est indiquée pour le test de McNemar ?

Réponse

b+c2≥5\frac{b+c}{2}\geq 5

53Question

Dans l’exemple cas-témoins, quelle conclusion découle de χobs;SA2=0,22\chi^2_{\mathrm{obs;SA}}=0{,}22 au risque de 10 % ?

Réponse

H0H_0 n’est pas rejetée.

54Question

Dans quelles situations le test exact de Fisher est-il utile ?

Réponse

Lorsque les effectifs sont petits.

55Question

Quelle est la probabilité de la configuration A = a dans une table 2 × 2 à marges fixées ?

Réponse

Pr⁡(A=a)=n1!n2!m1!m2!a!b!c!d!n!\Pr(A=a)=\frac{n_1!n_2!m_1!m_2!}{a!b!c!d!n!}

56Question

Dans l’exemple, quelle est la somme des probabilités des tables aussi peu probables que la table observée ?

Réponse

p=0,0278p=0,0278

57Question

Quelle décision est prise dans l’exemple lorsque p=0,0278<0,05p=0,0278<0,05 ?

Réponse

H0H_0 est rejetée.

58Question

Quelle limite pratique présente le calcul manuel du test exact de Fisher ?

Réponse

Il est peu commode.

59Question

De quoi dépend le choix de α ?

Réponse

Du contexte et du coût du risque.

60Question

Quand le choix de α peut-il être plus élevé pour un médicament ?

Réponse

Lorsque le médicament a peu d’effets secondaires.

61Question

Quand l’efficacité d’un médicament doit-elle être établie avec davantage de prudence ?

Réponse

Selon la gravité de la maladie et les traitements disponibles.

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Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Comparaison de proportions.

1. Une équipe compare le taux observé dans un échantillon à une valeur théorique connue. De quel type de comparaison s’agit-il ?

2. Pour tester une proportion observée pp par rapport à une référence πR\pi_R dans un échantillon de taille nn, quelle statistique standardisée utilise-t-on ?

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