★ À maîtriser
📐 Formule - Pour comparer une proportion observée p à une référence πR, la statistique est et suit approximativement une loi normale centrée réduite sous H0.
📌 Pour le test z d’une proportion à une référence, H0 pose πG = πR et H1 pose πG ≠ πR ; le test est bilatéral et H0 est rejetée si |zobs| atteint ou dépasse la valeur seuil.
📌 La comparaison à une référence oppose une proportion observée dans un échantillon à une proportion théorique connue, tandis que la comparaison de deux proportions oppose les résultats de deux groupes.
Compléments
📌 L’approximation normale du test d’une proportion à une référence exige n × πR > 5 et n × (1 − πR) > 5.
1. Une équipe compare le taux observé dans un échantillon à une valeur théorique connue. De quel type de comparaison s’agit-il ?
2. Pour tester une proportion observée par rapport à une référence dans un échantillon de taille , quelle statistique standardisée utilise-t-on ?
3. Dans un test bilatéral d’une proportion contre une référence, quelle règle conduit au rejet de l’hypothèse nulle ?
Que compare une comparaison d’une proportion observée à une référence ?
Une proportion observée dans un échantillon à une proportion théorique connue.
Que compare une comparaison de deux proportions ?
Les résultats de deux groupes.
Quelle statistique compare une proportion observée p à une référence πR ?
Quelle loi suit approximativement la statistique z sous H0 ?
Une loi normale centrée réduite.
Que pose H0 dans le test z d’une proportion à une référence ?
Quelle formule donne la variance estimée de la différence entre deux proportions indépendantes ?
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