Flashcards : Conditionnement et indépendance (9 cartes)

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1Question

Comment définit-on la probabilité conditionnelle de A sachant B si P(B)>0 ?

Réponse

P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

2Question

Pour des événements A et B de probabilités non nulles, quelle égalité relie leurs probabilités d’intersection et conditionnelles ?

Réponse

P(A∩B)=P(A∣B)P(B)=P(B∣A)P(A)P(A\cap B)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)

3Question

Dans l’exemple des lancers francs, quelle est la probabilité de réussir le premier lancer ?

Réponse

70 %

4Question

Quelle formule calcule la probabilité de réussir le second lancer dans l’exemple des lancers francs ?

Réponse

P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣Ac)P(Ac)P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A^c)P(A^c)

5Question

Quelles conditions définissent une partition finie de Ω ?

Réponse

Son union est Ω et ses événements distincts sont deux à deux disjoints.

6Question

Quelle formule donne P(A) à partir d’une partition (Bᵢ) de Ω ?

Réponse

P(A)=∑iP(A∣Bi)P(Bi)P(A)=\sum_i P(A\mid B_i)P(B_i)

7Question

Quelle est la formule de Bayes pour calculer P(Bi∣A)P(B_i\mid A) lorsque les BiB_i forment une partition de Ω\Omega ?

Réponse

P(Bi∣A)=P(A∣Bi)P(Bi)P(A)P(B_i\mid A)=\frac{P(A\mid B_i)P(B_i)}{P(A)}

8Question

Quelle égalité caractérise l’indépendance de deux événements A et B ?

Réponse

P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B)

9Question

Que signifie l’incompatibilité de deux événements A et B ?

Réponse

Ils ne peuvent pas se réaliser simultanément.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Conditionnement et indépendance.

1. Si P(B)>0P(B)>0, comment exprime-t-on la probabilité de AA sachant BB ?

2. Pour deux événements AA et BB de probabilités non nulles, quelle relation permet de calculer leur probabilité d’intersection à partir de P(A∣B)P(A\mid B) ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Conditionnement et indépendance.

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