Fiche de révision : Conductivité et loi de Kohlrausch

📋 Plan du Cours

1. Conductivité des solutions ioniques
2. Loi de Kohlrausch et calcul
3. Proportionnalité entre conductivité et concentration
4. Validité et usage de la conductimétrie

📖 1. Conductivité des solutions ioniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductivité : Grandeur physique qui mesure la capacité d’une solution à conduire le courant et s’exprime en siemens par mètre (S·m⁻¹).

📝 Points essentiels

• Une solution contenant des ions conduit le courant, comme une solution de chlorure de sodium, d’hydroxyde de sodium ou d’acide chlorhydrique.

📖 2. Loi de Kohlrausch et calcul

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une solution suffisamment diluée contenant les ions $X_1,\ldots,X_n$, la loi de Kohlrausch s’écrit $\sigma=\sum_{i=1}^{n}\lambda_i[X_i]$, où σ est en S·m⁻¹, λᵢ en S·m²·mol⁻¹ et [Xᵢ] en mol·m⁻³.

Compléments

• 🔄 Le calcul suit ces étapes :

  1. Écrire l’équation de dissolution du chlorure d’argent.
  2. Convertir C en 25 mol·m⁻³.
  3. Prendre [Ag⁺] = [Cl⁻] = 25 mol·m⁻³.
  4. Appliquer la loi de Kohlrausch.

• Pour AgCl à C = 2,5 × 10⁻² mol·L⁻¹, avec λAg⁺ = 6,19 mS·m²·mol⁻¹ et λCl⁻ = 7,6 mS·m²·mol⁻¹, la conductivité calculée est σ = 3,4 × 10⁻¹ S·m⁻¹.

📖 3. Proportionnalité entre conductivité et concentration

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une solution où les concentrations ioniques sont proportionnelles à C, la conductivité et la concentration sont liées par $\sigma=kC$, avec σ en S·m⁻¹, C en mol·m⁻³ et k en S·m²·mol⁻¹.

Compléments

• Dans l’exemple de AgCl, comme [Ag⁺] = [Cl⁻] = C, la loi de Kohlrausch donne $\sigma=(\lambda_{Ag^+}+\lambda_{Cl^-})C$.

• Quand la concentration en quantité de matière C augmente, la quantité d’ions en solution augmente et la conductivité σ devient plus forte.

• La représentation graphique de σ en fonction de C est une droite passant par l’origine, car σ est proportionnelle à C.

📖 4. Validité et usage de la conductimétrie

★ À maîtriser

📌 La loi de Kohlrausch s’applique aux solutions suffisamment diluées ; en conductimétrie, la technique est généralement applicable pour des concentrations inférieures à 10 mol·m⁻³.

Compléments

📌 Au-delà de 10 mol·m⁻³, la loi de Kohlrausch n’est plus valable ; une solution concentrée doit donc être diluée avant son étude conductimétrique.

• La concentration C est généralement fournie en mol·L⁻¹, alors que la relation σ = kC utilise C en mol·m⁻³.