Fiche de révision : Conversions d’unités en physique

📋 Plan du Cours

1. Multiples de l’unité
2. Sous-multiples de l’unité
3. Préfixes dans différents systèmes
4. Procédure de conversion

📖 1. Multiples de l’unité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiples de l’unité : Les multiples d’une unité sont obtenus en multipliant cette unité par une puissance de 10 positive.

★ À maîtriser

• Les préfixes associés aux multiples cités sont déca pour $10^1$, hecto pour $10^2$, kilo pour $10^3$ et méga pour $10^6$.

Compléments

• Un kilomètre correspond à 1000 mètres, soit $10^3$ mètres, tandis qu’un mégamètre correspond à un million de mètres.

💡 Astuce mémo

Déca → hecto → kilo → méga : les puissances de 10 augmentent.

📖 2. Sous-multiples de l’unité

🔑 Notions clés & Définitions

• Sous-multiples de l’unité : Les sous-multiples d’une unité sont obtenus en divisant cette unité par une puissance de 10 positive, ce qui revient à la multiplier par une puissance de 10 négative.

★ À maîtriser

• Les préfixes associés aux sous-multiples cités sont déci pour $10^{-1}$, centi pour $10^{-2}$, milli pour $10^{-3}$, micro pour $10^{-6}$ et nano pour $10^{-9}$.

Compléments

• Un millimètre correspond à un millième de mètre, un micromètre à un millionième de mètre et un nanomètre à un milliardième de mètre.

💡 Astuce mémo

Déci → centi → milli → micro → nano : on descend vers des unités plus petites.

📖 3. Préfixes dans différents systèmes

★ À maîtriser

📌 Les mêmes préfixes peuvent être utilisés avec différents systèmes d’unités, notamment les mètres, les litres et les volts.

• L’unité de base, lorsqu’elle n’est ni un multiple ni un sous-multiple, est associée à la puissance $10^0$.

Compléments

• Avec le litre, on peut utiliser le kilolitre et le millilitre, et avec le volt, le mégavolt et le microvolt.

💡 Astuce mémo

Les préfixes restent identiques, mais l’unité change : litre, volt ou mètre.

📖 4. Procédure de conversion

★ À maîtriser

• Pour convertir une unité préfixée en une autre, il faut identifier la puissance de 10 de chaque préfixe, soustraire la puissance de départ de la puissance d’arrivée, puis appliquer la puissance obtenue à la valeur numérique.

• Pour convertir 33 km en cm, on calcule $3-(-2)=5$, donc $33\,\mathrm{km}=33\times10^5\,\mathrm{cm}$.

• Pour une conversion entre deux préfixes, le facteur de conversion s’écrit $10^{p_{arrivée}-p_{départ}}$, où les deux exposants correspondent aux préfixes des unités de départ et d’arrivée.

Compléments

• Pour convertir 48 décilitres en hectolitres, on calcule $-1-2=-3$, donc $48\,\mathrm{dL}=48\times10^{-3}\,\mathrm{hL}$.

• Pour convertir 5,2 millilitres en litres, on calcule $-3-0=-3$, donc $5{,}2\,\mathrm{mL}=5{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{L}$.

💡 Astuce mémo

Préfixes → puissances → soustraction → écriture scientifique.