QCM : Conversions d’unités en physique — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment obtient-on un multiple d’une unité ?

En divisant l’unité par une puissance de 10 positive
En ajoutant une puissance de 10 à la valeur de l’unité
En multipliant l’unité par une puissance de 10 négative
En multipliant l’unité par une puissance de 10 positive

En multipliant l’unité par une puissance de 10 positive

Explication

Un multiple est formé en multipliant l’unité par une puissance de 10 positive, ce qui augmente sa valeur. La division par une puissance positive produit au contraire un sous-multiple.

2. Quel préfixe correspond à la puissance 10610^6 ?

Kilo
Méga
Hecto
Déca

Méga

Explication

Le préfixe méga représente un facteur de 10610^6. Le préfixe kilo correspond à 10310^3, tandis que hecto et déca correspondent respectivement à 10210^2 et 10110^1.

3. Une unité vaut 1 mètre. Quelle expression représente un sous-multiple de cette unité ?

L’addition d’une puissance de 10 négative
La division par une puissance de 10 négative
La multiplication par une puissance de 10 négative
La multiplication par une puissance de 10 positive

La multiplication par une puissance de 10 négative

Explication

Un sous-multiple s’obtient en divisant l’unité par une puissance de 10 positive, ce qui équivaut à la multiplier par une puissance de 10 négative. Une puissance positive utilisée comme facteur produit un multiple.

4. Quel préfixe faut-il employer pour exprimer un millionième d’unité ?

Micro
Centi
Milli
Nano

Micro

Explication

Un millionième correspond à 10−610^{-6}, associé au préfixe micro. Le préfixe milli désigne 10−310^{-3}, tandis que nano et centi correspondent respectivement à 10−910^{-9} et 10−210^{-2}.

5. Un même préfixe est-il utilisable avec des unités de systèmes différents, comme le mètre, le litre et le volt ?

Oui, mais sa puissance de 10 dépend de l’unité choisie
Non, chaque système d’unités possède une série de préfixes distincte
Oui, le préfixe garde sa signification tandis que l’unité change
Non, les préfixes s’appliquent aux mètres et aux litres, mais pas aux volts

Oui, le préfixe garde sa signification tandis que l’unité change

Explication

Les mêmes préfixes peuvent accompagner différentes unités, et leur puissance de 10 reste inchangée. Ainsi, kilo conserve son facteur de 10310^3 lorsqu’il est associé à un mètre, un litre ou une autre unité.

6. Quelle puissance de 10 est associée à l’unité de base lorsqu’elle n’est ni un multiple ni un sous-multiple ?

10−110^{-1}
10010^0
10110^1
10310^3

$$10^0$$

Explication

L’unité de base est associée à 10010^0, qui représente le facteur neutre. Les puissances positives correspondent aux multiples et les puissances négatives aux sous-multiples.

7. Quelle démarche permet de convertir correctement une unité préfixée en une autre ?

Soustraire les valeurs numériques, puis choisir le préfixe selon le résultat obtenu
Multiplier les deux puissances, puis ajouter ce produit à la valeur numérique
Identifier les deux puissances, calculer arrivée moins départ, puis appliquer le résultat
Comparer les unités, puis déplacer la virgule d’un rang par préfixe rencontré

Identifier les deux puissances, calculer arrivée moins départ, puis appliquer le résultat

Explication

La conversion repose sur l’identification des puissances de dix, le calcul de la différence entre l’exposant d’arrivée et celui de départ, puis l’application de cette puissance à la valeur. La multiplication des puissances ne donne pas le facteur de conversion recherché.

8. Quel facteur faut-il utiliser pour convertir une unité associée à la puissance pdeˊpartp_{départ} vers une unité associée à la puissance parriveˊep_{arrivée} ?

10parriveˊe−pdeˊpart10^{p_{arrivée}-p_{départ}}
10parriveˊe×pdeˊpart10^{p_{arrivée}\times p_{départ}}
10pdeˊpart−parriveˊe10^{p_{départ}-p_{arrivée}}
10parriveˊe+pdeˊpart10^{p_{arrivée}+p_{départ}}

$$10^{p_{arrivée}-p_{départ}}$$

Explication

Le facteur de conversion est 10parriveˊe−pdeˊpart10^{p_{arrivée}-p_{départ}}, car il mesure l’écart entre les puissances des préfixes d’arrivée et de départ. Inverser la soustraction produirait le facteur de la conversion dans le sens opposé.

9. Quelle égalité exprime correctement la conversion de 33 km en cm ?

33 km=33×103 cm33\,\mathrm{km}=33\times10^3\,\mathrm{cm}
33 km=33×105 cm33\,\mathrm{km}=33\times10^5\,\mathrm{cm}
33 km=33×10−5 cm33\,\mathrm{km}=33\times10^{-5}\,\mathrm{cm}
33 km=33×101 cm33\,\mathrm{km}=33\times10^1\,\mathrm{cm}

$$33\,\mathrm{km}=33\times10^5\,\mathrm{cm}$$

Explication

Le kilomètre correspond à 10310^3 et le centimètre à 10−210^{-2}, donc la différence vaut 3−(−2)=53-(-2)=5. La puissance 10310^3 correspond au kilomètre lui-même et ne représente pas l’écart entre les deux préfixes.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 28 flashcards sur Conversions d’unités en physique.

Comment obtient-on les multiples d'une unité ?

En multipliant l'unité par une puissance de 10 positive.

Quel préfixe correspond à la puissance 10110^1 ?

Le préfixe déca.

Quel préfixe correspond à la puissance 10210^2 ?

Le préfixe hecto.

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