$$5 \times 7^1 = 35$$
Explication
En numération de position, le chiffre de rang 1 a pour poids , donc sa contribution est . Le poids correspond au rang des unités, au rang suivant, et une puissance de 10 ne convient pas à la base 7.
14
Explication
En base 16, les lettres A à F représentent les valeurs de 10 à 15 ; E représente donc 14. La valeur 15 correspond à F, 13 à D, et E n’est pas un chiffre décimal.
Il faut 9 bits, car $$256 = 1\ 0000\ 0000_2$$
Explication
La représentation binaire de 256 est , qui comporte 9 bits ; le maximum représentable sur 8 bits est 255. L’écriture vaut 255, un zéro initial ne crée pas un bit de poids supérieur, et 255 n’est pas l’écriture binaire de 256.
Le diviser par 16, traduire les restes en chiffres hexadécimaux, puis les lire de bas en haut.
Explication
La conversion consiste à diviser successivement par 16, à remplacer les restes de 10 à 15 par les lettres correspondantes, puis à lire les restes de bas en haut. Diviser par 2 produit une représentation binaire, et non la méthode de conversion décimale vers l’hexadécimal décrite ici.
B
Explication
Le quartet vaut 11 en décimal, valeur représentée par la lettre B en hexadécimal. La lettre A correspond à 10, et non à 11.
À déterminer le nombre minimal de bits permettant de représenter au moins $$N$$ valeurs distinctes.
Explication
La formule vérifie que les bits offrent assez de combinaisons pour coder les valeurs, et permet ainsi de trouver le nombre minimal de bits. Calculer la plus grande valeur représentable consiste plutôt à utiliser la borne pour un nombre donné de bits.
Le nombre de bits à 1 dans le masque de sous-réseau
Explication
En notation CIDR, le nombre après la barre oblique indique combien de bits du masque de sous-réseau valent 1. Le « 24 » ne désigne pas le nombre d’octets de l’adresse, qui en comporte quatre.
Deux chiffres pour le rouge, deux pour le vert et deux pour le bleu
Explication
Dans un code de la forme #RRVVBB, chaque composante RVB occupe deux chiffres hexadécimaux, soit un octet. Contrairement à une répartition inégale des chiffres, cette structure réserve la même place à chacune des trois couleurs.
Parce que chaque rang lui attribue un poids correspondant à une puissance de la base.
Explication
Dans une numération de position, le rang détermine le poids du chiffre, qui est une puissance de la base. Les chiffres autorisés dépendent de la base, mais ce n’est pas ce qui explique la variation de valeur liée au rang.
Diviser successivement par 2 et lire les restes de bas en haut, en conservant le dernier reste.
Explication
La méthode consiste à diviser par 2 jusqu’à obtenir un quotient nul, puis à lire les restes de bas en haut ; appliquée à 45, elle donne 101101₂. La lecture de haut en bas inverse l’ordre des chiffres et ne produit donc pas la conversion correcte.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Conversions et codage informatique.
Dans une numération de position, de quoi dépend la valeur d’un chiffre ?
De son rang.
En base , quels chiffres sont utilisés ?
Les chiffres de 0 à .
Comment convertir un entier décimal en binaire par divisions successives ?
Diviser par 2 jusqu’à obtenir 0, puis lire les restes de bas en haut.
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