Flashcards : Coordonnées et calculs vectoriels (21 cartes)

Comment calculer les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ à partir de $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ ?

Comment calcule-t-on la somme de deux vecteurs en coordonnées ?

Comment calcule-t-on le produit d’un vecteur par un réel en coordonnées ?

Quelle condition caractérise la colinéarité de $(x;y)$ et $(x';y')$ ?

Quelle condition caractérise l’orthogonalité de $(x;y)$ et $(x';y')$ ?

Quelle relation de Chasles relie les vecteurs $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{BC}$ ?

Comment calculer les coordonnées du milieu M de [AB] à partir de A et B ?

Comment déterminer D pour qu'ABCD soit un parallélogramme ?

Pour vérifier qu'ABCD est un parallélogramme, quelle égalité de vecteurs peut-on vérifier ?

Pour vérifier qu'ABCD est un parallélogramme, quelle autre égalité de vecteurs peut-on vérifier ?

Quelles sont les coordonnées du point $B$ si $A(-3;5)$ et $\overrightarrow{AB}=(8;-6)$ ?

Comment exprimer $\overrightarrow{BA}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$ pour $A(-3;5)$ et $\overrightarrow{AB}=(8;-6)$ ?

Pour $u=(2\ ;\ -3)$ et $v=(-5\ ;\ 4)$, que vaut $3u-2v$ ?

Pour $u=(2\ ;\ -3)$ et $v=(-5\ ;\ 4)$, que vaut $-u+4v$ ?

Pour $u=(3;-4)$ et $v=(x;6)$ orthogonaux, quelle équation impose l’orthogonalité ?

Pour $u=(3;-4)$ et $v=(x;6)$ orthogonaux, quelle valeur prend $x$ ?

Comment déterminer les coordonnées de B lorsque $\overrightarrow{AB}=u$ ?

Comment déterminer les coordonnées de C lorsque $\overrightarrow{BC}=2u$ ?

Comment déterminer les coordonnées de D lorsque $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}$ ?

Pour A(−5 ; 2) et B(3 ; 8), quelles sont les coordonnées du milieu M ?

Pour A(−5 ; 2), B(3 ; 8) et leur milieu M, quel est le vecteur $\overrightarrow{AM}$ ?